Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики [без таблиц] - Беллюстин Всеволод Константинович (книги полностью бесплатно txt) 📗

называться стеромъ, когда прим?нялся, напр., къ изм?ренію объема угля, дровъ и т. п. Греческое слово «стеръ» и значитъ «объемъ», отъ него, между прочимъ, производится и слово «стереометрія», т.-е. изм?реніе объемовъ т?лъ. Для объемовъ жидкостей стала употребляться бол?е мелкая м?ра—литръ, составляющій 1 кубическій дециметръ. Единицей в?са былъ принятъ граммъ, равный в?су кубическаго сантиметра чистой воды, взятой при температур? 4° Цельсія. Слово «граммъ»—греческаго корня и означаетъ, собственно говоря, гравировку или штемпель, который долженъ класться на гирьк?, а уже отсюда и самый в?съ; въ буквальномъ перевод? слово граммъ значитъ «написанное» и поэтому оно стоитъ въ связи со словами грамматика, грамота.

Метрическая система отличается простотой, яотому что въ ней только одинъ исходный пунктъ—метръ, и вс? остальныя м?ры вытекаютъ изъ него; это составляетъ большое упрощеніе, такъ какъ при помощи 12 словъ составляются названія для вс?хъ р?шительно единицъ этой системы, которыя обнимаютъ собою вс? ея отд?лы и не даютъ повода къ см?шенію съ какими бы то ни было другими старинными м?рами. 1 января 1872 г. метрическая система была введена въ Германіи. Н?сколько ран?е этого ее приняла Италія и Швейцарія. По закону 9 iюля 1873 г. вс? м?стныя м?ры различныхъ уголковъ Германіи были отм?нены и объявлены нед?йствительными. Къ большому сожал?нію, оказывается, что изм?рить длину меридіана совершенно точно—чрезвычайно трудная задача; Лапласу и его сотрудникамъ не удалось изб?жать н?которой, хотя и небольшой, ошибки, а потому нормальный метръ, образецъ котораго сохраняется въ Парнж?, не равенъ въ точности одной сорокамилліонной дол?истинной длины меридіана. Именно, по нов?йшимъ изсл?дованіямъ и изм?реніямъ оказывается, что принятый во всемъ св?т? метръ короче того, какой бы сл?довало им?ть, на ¹/₁₀ миллиметра. Точно также, когда метрическія м?ры вводились въ Пруссіи, то нормальный образецъ, изготовленный въ Берлин?, когда его сличнли съ парижскимъ, оказался неравнымъ ему, правда, на микроскопическую долю: прусскій метръ=1, 00000301 метра французскаго.

Русскія м?ры.

М?ры времени. Мы начинаемъ съ нихъ потому, что въ нихъ вс? народы бол?е согласны, ч?мъ въ какихъ бы то ни было другихъ. Везд? принятъ солнечный годъ, содержащій 12 м?сяцевъ или 365 сутокъ, и только въ очень немногихъ странахъ (напр., въ Турціи) пользуются луннымъ годомъ, продолжительностью въ 354 дня 8 час. 45 м. 5 с. Поэтому представляется вполн? естествевньмъ, что уже въ ари?метик? Леонтія Магницкаго м?ры времени совершенно т? же, что и у насъ:

годъ им?етъ 12 м?сяцевъ.

м?сяцъ им?етъ 4 седмицы,

седмица им?етъ 7 дней,

день им?етъ 24 часа,

часъ им?етъ 60 минутъ,

а весь годъ им?етъ 3651? дней.

О минутахъ и секундахъ зд?сь вовсе ничего не сказано. Л?тъ за сто передъ Магницкимъ существовали оригинальныя д?ленія часа:

Большой часъ им?етъ 5 первыхъ дробныхъ часовъ,

1-й дробный часъ—5 другихъ дробныхъ часовъ,

другой дробный часъ—5 третьихъ дробныхъ часовъ,

и т. д. до 6-го, шестой дробный часъ—5 часовъ седьмыхъ малыхъ дробныхъ.

«Боле же сего не бываетъ, т.-е. не рождаются отъ седьмыхъ дробныхъ». Не сказано зд?сь ничего и о в?к?, а вотъ у Кирика, новгородскаго діакона, жившаго въ ХІІ-мъ стол?тіи, в?къ принимается ( за 1000 л?тъ, вм?сто нашихъ ста.

М?ри длины. Футъ никогда- не признавался исконной русской м?рой; онъ введенъ въ Россію уже при Петр? Великомъ и вывезенъ имъ изъ Англіи, не даромъ и сейчасъ онъ иногда называется для точности англійскимъ футомъ и въ немъ содержится 12 англійскихъ дюімовъ. Старинная русская м?ра—аршинъ, состоящій изъ 4 четвертей. Онъ, подобно локтю и футу, заимствованъ, в?роятн?е всего, изъ природы, по крайней м?р?, его четвертая доля—«четверть»—равна раз

стоянію между раздвинутыми большимъ и указательнымъ пальцемъ взрослаго челов?ка.

Въ русскихъ сборникахъ XVII в., кром? изв?стныхъ намъ сажени, аршина и вершковъ, упоминается еще локоть, и опред?ленъ онъ такъ, что 2 аршина равны 3 локтямъ, сл?д., локоть выходитъ длиною въ 10? вершка.

Земельныя м?ры. Въ Московской Руси было 3 главныхъ земель-ныхъ м?ры: соха, четверть и десятина. Соха, подобно многимъ дру-гимъ м?рамъ того времени, не отличалась постоянствомъ и завис?ла отъ качества земли и отъ принадлежности ея тоиу или другому вла-д?льцу. Соха хорошей («доброй») земли составлялась изъ 800 четвертей, средней—изъ 1000 и худой изъ 1200. Она д?лилась на доли, при чемъ названія долямъ бывали иногда черезчуръ длинныя, такъ напр. выражалась такъ: «пол-пол-пол-треть сохи».

Другая земельная м?ра—четверть. Чему, прим?рно, она равна на наши м?ры, — трудно сказать: одни утверждаютъ, что нол-десятин?, другіе увеличиваютъ ея разм?ръ до полутора десятинъ. Д?ленія четверти простирались до мельчайшихъ долей, такъ что въ расчеты вводилась доля подъ именемъ «пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-третникъ». В?роятно, подъ четвертью разум?лось встарину такое количество земли, на которое приходилось выс?вать четверть зернового хл?ба. Подобно этому осыиина земли соотв?тствовала осьмин? хл?ба.

Навонецъ, третья земельная м?ра—десятина. Она и въ настоащее время очень употребительна. Различаютъ десятину казенную въ 2400 кв. саж. и хозяйственную въ 3200 кв. саж. Каково происхо-жденіе десятины и что она обозначала въ своей цервоначальной форм?? Слово «десятина» звучитъ слишкомъ знакомо для насъ и им?етъ очевидную связь со словомъ «десять» или в?рн?с съ выраженіемъ «десятая часть». Владиславлевъ въ стать? «Происхожденіе десятины, какъ земельной м?ры» («Ж. М. Н. П.», 1895, II) объясняетъ происхожденіе десятины сл?дующимъ образомъ. Въ старину крестьяне брали землю у пом?щиковъ и нер?дко пользовались ею съ такимъ условіемъ, чтобы обработать въ пользу влад?льца изв?стную долю того участка, который они арендуютъ. Обыкновенно этой долей служила десятая часть—десятина. Предположимъ теперь, что земельный участокъ, необходимый для прокормленія одной семьи, отличался постоянствомъ, т.-е. былъ приблизительно одинаковъ въ разныхъ м?стностяхъ, тогда, значитъ, и десятая доля его, десятина, получаетъ довольно опред?ленное значеніе и начинаетъ играть роль земельной м?ры. Вотъ какъ объясняетъ зто д?ло Владиславлевъ, приводя въ доказательство писцовыя книги, изданныя географическимъ обществомъ.

Бобынинъ держится другой точки зр?нія. Возьмемъ, говоритъ онъ, такой квадратъ, чтобы сторона его содержала десятую часть версты, т.-е. 50 саженъ, тогда площадь такого квадрата будетъ им?ть 2500 кв. саж.; остается теперь только допустить, что съ теченіемъ времени эта площадь н?сколько уменьшилась и обратилась въ 2400 кв. саж., въ такомъ случа? ясно будетъ, что такое десятина это квадратная площадь, со стороною, равною десятой части версты.

Кром? перечисленныхъ нами трехъ м?ръ были въ употребленіи еще такія: a) Выть, это 5 -10 десятинъ крестьянской пашни, b) Новгородская соха, или сошка, въ 10 разъ меньше московской; въ сох? 3 обжи, въ обж? 5 коробьевъ. Особыя земельныя м?ры сущехтвовали, повидимому, въ Тверскомъ княжеств?. Въ монгольскій періодъ въ юго-западной Россіи были земельныя м?ры: уволока, моргъ и прутъ; въ уволок? 30 морговъ, въ морг? 30 прутовъ. Моргъ на наши м?ры составляетъ приблизительно пол-десятины. (Вс? эти св?д?нія заимствованы изъ сочиненія Бобынина «Состояніе физико-матем. знаній въ Россіи въ ХVІІ в.»).

М?ры вм?стимости. Въ старину он? представляли гораздобол?е сложную таблицу, ч?мъ теперь. Вотъ что встр?чаемъ въ ХУІГ ст.

Оковъ—4 чети,

четвертокъ—2 чети,

четь—2 м?ры или 2 осмины,

осмина—2 полуосмины,

м?ра—2 полум?ры,

полм?ры—2 четверика,

четверикъ—2 получетверика.

Изъ этого видно, что четверть являлась четвертой долей окова, а четверикъ четвертой долей м?ры, при чемъ посл?дняя считалась осьминой, т.-е. восьмой частью окова.

М?ры в?са. Въ XVII и ХVIII ст. встр?чаются большею частью знакомые намъ берковецъ, пудъ, фунтъ. Но на ряду съ ними перечисляется ц?лая масса иностранныхъ м?ръ, и стариншхъ, и современныхъ. Знаніе ихъ было очень необходимо тогдашнему торговому челов?ку, потому что вс? обороты шли чрезъ «иноземныхъ гостей»: голландцевъ, англичанъ, венгровъ и т. д. У Магницкаго приведены м?ры латинскія (ассъ, унція и ихъ доли), греческія (талантъ, мина, драхма и др.), польскія, прусскія, литовскія, краковскія, голлапдскія и много другихъ; перечисленіе ихъ занимаетъ н?сколько страницъ въ ари?метик?, а для ясности приложены сравнительныя таблицы, довольно длинныя.