Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах - Норретрандерс Тор (книги бесплатно без регистрации полные .txt) 📗
Мир не состоит из однородности. Возможно, именно так все и будет в конце, но большинство наших жизней вращаются вокруг факта, что существуют и другие вещи, достойные размышлений, нежели клочья пыли и мытье посуды. Жизнь развивается и — насколько мы можем судить со слов наших предков — становится все более и более сложной.
Так что чего-то не хватает, чего-то совершенно иного, нежели ньютоновский порядок или беспорядок термодинамики — того, что лежит посередине и связано со сложностью. Или со смыслом.
Жизнь всегда была сложной штукой, и сложность всегда была характерна для мира. Так почему же — может возникнуть вопрос — наука внезапно воспылала интересом к тому факту, что мир является явно более сложным, нежели простые круги, которые до сих пор изучали ученые?
Ответ заключается в появлении компьютеров во время и после Второй мировой войны. Компьютеры означали конец того высокомерия, которые ученые демонстрировали по отношению к повседневным явлениям.
Классическая наука, основанная Ньютоном, описывала простой и постижимый мир, состоящий их простых систем, которые можно было понять с помощью простых уравнений. Безусловно, это имело мало общего с тем миром, который обнаруживался за окнами физиков — но их это не особо тревожило: они бы его все равно не поняли.
Ученые всегда проявляли индифферентность к вопросам наподобие тех, которые задают дети: «Почему деревья выглядят так, а не иначе, почему облака похожи на уточек или ягнят, почему мир выглядит не так, как в наших книжках по геометрии?» Или точнее можно выразиться так: ученые не столько проявляли индифферентность, сколько осознавали, что не смогут ответить на подобные вопросы. Им были известны уравнения мира — но у них не было достаточно энергии, чтобы выполнить все подсчеты: если бы ее хватало, они бы их выполнили. Они бы, конечно, поняли, почему облака похожи на животных и вечерний туман придает облик эльфам и троллям…
Обычные вещи настолько сложны, что выполнять для них подсчеты не имеет смысла — во всяком случае, так говорят друг другу ученые. И предоставляют родителям и учителям попадаться в ловушки пытливых отроков.
Но компьютеры все изменили. Внезапно стало возможным выполнять полномасштабные вычисления — и стало очевидно, что даже самые простые уравнения поднимают на поверхность очень сложные решения. Хотя мир и описывается в простых формулах, которые выглядят такими же понятными, как примеры в наших учебниках, выяснилось, что эти формулы — и это при том, что мы еще не закончили вычисления — вдруг оказались исключительно сложными. Умные слова типа «хаос» и «фракталы» — не единственные рассказчики этой истории. Где бы в науке ни начали применяться компьютеры, выясняется, что мы можем генерировать очень сложные миры даже на основе самых простых формул.
Ох, ученые не могли и подумать, к каким моделям могут привести эти формулы — большинство систем оказались несокращаемыми с вычислительной точки зрения. Мы не имеем представления о структуре, пока не проведем вычисления по формуле. Этот феномен является вариацией теоремы Геделя — и очень глубокой. Мы можем рассматривать физические процессы как вычисления, которые превращают простые законы и несколько базовых условий в окончательный результат. Это значит, что многие сложности, которые возникли в теории вычислений, должны также появиться и в описании физического мира. Физические системы также являются несокращаемыми: мы не знаем, где они заканчиваются и заканчиваются ли вообще, пока не вычислим их в рамках самих этих систем. Нет ничего хорошего в грубых вычислениях, в которых мы, к примеру, игнорируем трение — в этом случае мы не узнаем, в каком направлении развивается система.
В 1985 году 24-летний американский физик Стивен Вольфрам написал: «Вычислительная несокращаемость часто наблюдается в системах, исследуемых в математической и вычислительной теории. Эта работа предполагает, что они встречаются также и в теоретической физике».
В течение сотен лет ученые верили, что у них в руках находятся формулы — и простые уравнения ведут к простому же поведению. Но оказалось, что эти формулы несокращаемы с вычислительной точки зрения. Никто не сможет знать их содержания, пока они не будут просчитаны — но никто не собирался высчитывать их в те дни, когда все вычисления выполнялись вручную.
Так что ученые решили ограничиться своими формулами — и закрыли глаза на мир, который находился у них за окном.
Но тем не менее однажды произошло кое-что серьезное. Из простоты вычислений, которая была дана нам компьютерами, появилась сложность. Простые вычисления выполнялись снова и снова в петле, которая известна как «итерация». Простые вычисления привели к огромной сложности, когда они были повторены достаточное количество раз, и когда на компьютерных мониторах по всему миру появилась сложность, ученые выглянули в окно и узрели знакомый вид.
Они поняли, что мир не делится на хорошо упорядоченные формулы и беспорядочный повседневный мир. Они тесно смыкаются! Беспорядок происходит из порядка — и это очень сложный и запутанный процесс.
Появилась новая область, и ученые ринулись в нее. Сложность стала уважаемым предметом даже для ученых. А инструментом для них стал компьютер. «Родилась новая парадигма», — написал Стивен Вольфрам.
Вольфрам установил повестку дня для ученых на ближайшие десятилетия. «Системы, поведение в которых является исключительно сложным, часто встречаются в природе — тем не менее их фундаментальные составляющие части по отдельности очень просты. Сложность создается совместным эффектом многочисленных идентичных компонентов. В физических и биологических системах уже было много открытий, касающихся природы их компонентов — но пока мало известно о механизмах, благодаря которым эти компоненты выступают вместе, создавая общую наблюдаемую сложность.»
Это территория между порядком и хаосом: огромный неоткрытый континент — континент сложности. Предпосылкой его открытия стало то, что мы хотим научиться лавировать между двумя полюсами нашего видения — порядок и случайность, контроль и сюрприз, карта и территория, наука и наша повседневная жизнь.
Нам необходимо проложить путь не просто между порядком и беспорядком в структуре вещей. Сложность возникает на полпути между предсказуемостью и непредсказуемостью, стабильностью и нестабильностью, периодичностью и случайностью, иерархическим и единообразным, открытым и закрытым. Между тем, что мы можем сосчитать и тем, что не можем.
Сложность — это то, что не тривиально. То, что не скучно. То, что мы можем интуитивно ощущать — но не в состоянии выразить.
Все это может казаться очевидным — но самое любопытное то, что прошло не так много лет с тех пор, как влиятельный в международном масштабе и исключительно информированный немецкий физик Петер Грассбергер из Университета Вупперталя вынужден был признать: не существует точного понимания того, что вообще представляет собой сложность.
На 16-ой Международной конференции по термодинамике и статистической механике в Бостоне в августе 1986 года он сказал: «Мы столкнулись с загадкой, что никакая признанная мера сложности не может, к примеру, подтвердить, что музыка Баха является более сложной, нежели случайная музыка, написанная обезьяной».
Единственная общепризнанная мера сложности, к которой в то время мог обратиться Грассбергер — это сложность Холмогорова. Это понятие, которое пришло от одного из трех джентльменов, представленных в предыдущей главе книги со своей алгоритмической информационной теорией.
В 60-е годы Андрей Холмогоров предположил, что сложность объекта может быть измерена путем оценки длины самого короткого описания этого объекта, то есть смой короткой из всех возможных последовательностей бинарных чисел, представляющих этот объект. Холмогоров предположил, что чем длиннее будет это самое короткое объяснение, тем большей степенью сложности обладает объект. Но, конечно, это значит всего лишь то, что случайная последовательность обладает наибольшей сложностью, так как случайность не может быть выражена в более краткой форме.
