История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных - Манкевич Ричард (книги бесплатно без .TXT) 📗

В 1514 году Коперник был приглашен участвовать в Пятом Латеранском Соборе по преобразованию календаря, но отказался приехать на том основании, что календарь не может быть преобразован должным образом до тех пор, пока не будут точно определены движения планет. В конечном счете он не был уверен в своей системе, потому что не нашел реального доказательства того, что она хоть немного лучше или точнее Птолемеевой. Коперник полагался на астрономические таблицы древних и, похоже, мало занимался самостоятельными наблюдениями. Лишь благодаря энтузиазму и усилиям его лучшего и любимейшего ученика Ретикуса труд «Об обращении небесных сфер» был издан в Нюрнберге, который к тому времени стал лютеранским городом. Однако незадолго до выхода книги Ретикус переехал из университета Виттенберга в Лейпциг, и печать труда была поручена Андреасу Осиандеру, одному из последователей Лютера. Именно тогда в книгу было вставлено известное предисловие — скорее всего, это сделал сам Осиандер. Предисловие предупреждало читателя: не важно, правдива ли система Коперника, — сравнение между различными системами полезно, чтобы решить, какую из систем легче использовать в вычислениях. Фактические движения небесных тел якобы должны оцениваться с помощью иных, философских и теологических критериев. Справедливости ради следует сказать, что подобные сомнения были и у самого Коперника, но предисловие, скорее всего, вставили, чтобы успокоить Мартина Лютера, резко возражавшего против коперниканского представления о Вселенной, а не для защиты от Ватикана, который, казалось, поддерживал предположения Коперника. Не стоит забывать, что работу астронома не помещали в ватиканский список еретических трудов до тех пор, пока не утвердилась Контрреформация, то есть приблизительно на протяжении 80 лет после ее публикации.

В «Малом комментарии» Коперник замахнулся на утверждения, которые почти не смог подтвердить в «Об обращении…». В заключительной версии системы у Коперника было даже больше эпициклов, чем у Птолемея, и планеты теперь вращались не вокруг Солнца, а вокруг точек, удаленных от Солнца (он в некотором смысле предвосхитил открытие истинной природы орбит — планета следует по эллиптической орбите, а Солнце находится в одном из фокусов эллипса, а не в его центре). В книге было одно полезное утверждение — видимое ретроградное движение планет есть следствие движения планет и Земли по отношению друг к другу. Труд оказался полностью провальным. В то время движение по земле и астрономическое движение считались двумя совершенно различными явлениями. Решающее открытие Коперника — в том, что Земля действительно движется, а его трагедия в том, что он не смог понять, как именно. Имя Коперника оставалось на слуху благодаря публикации в 1551 году его астрономических таблиц. Труд «Об обращении небесных сфер» бесследно исчез.

Наш сдержанный каноник невольно запустил процесс медленного тления, позднее отозвавшийся взрывами. Иоганн Кеплер (1571–1630), горячий последователь Коперника, был оскорблен анонимным предисловием, создавшим у излишне доверчивого читателя впечатление, будто оно написано самим Коперником. Кеплер все-таки осмелился восстать против тирании греческой астрономии. Детство у него было безрадостное, здоровье слабое, но тем не менее он обладал блестящим интеллектом, и недавно созданное протестантское государство помогло ему получить образование. Он хотел стать священником, но декан теологического факультета в Университете Тюбингена явно был проницательнее своего студента и, как только представилась возможность, назначил его преподавателем математики в Граце. В научном мировоззрении Кеплер придерживался промежуточной позиции. С годами его представление об астрологии менялось: он не сомневался, что планеты оказывали какое-то духовное влияние, но не понимал, каким образом. Его работы — удивительная демонстрация того, как успешно могут развиваться идеи ученого, при том что все тупики теории в ней же — в теории — и остаются!

В 1595 году Кеплера впервые посетило видение космической гармонии — в тот момент, когда он вел занятие в аудитории. На доске ученый начертил фигуру, которая состояла из равностороннего треугольника со вписанным в него кругом, и другим кругом, описанным вокруг него. Внезапно его осенило, что соотношение этих двух кругов такое же, что и известное тогда соотношение орбит Сатурна и Юпитера. Эта вспышка вдохновения привела Кеплера к его знаменитой модели Солнечной системы, в которой расстояния между орбитами шести известных в то время планет можно получить, вписывая в определенном порядке пять Платоновых тел в орбиту Сатурна. Со времен Евклида было известно, что существует только пять идеальных тел, и тут имеются шесть известных планет (включая Землю и исключая Солнце и Луну). Вокруг каждого правильного тела можно описать сферу, которая касалась бы всех вершин этого тела, а внутрь тела можно также вписать сферу, которая касалась бы центра каждой грани. Если бы Кеплер мог определить истинный порядок тел, он мог бы упаковать их одно в другое как матрешки, и сферы соответствовали бы орбитам планет. Кеплер был опьянен этой идеей и тем, как математическая точность соединилась с космической гармонией. В 1596 году, когда ученому было двадцать пять лет, он изложил новую идею в своей первой книжке «Тайна мира». Во вступлении Кеплер впервые поддержал идею гелиоцентрической системы и таким образом заложил основу посмертной славы Коперника. Хотя Кеплер последовал доброму совету и не стал посвящать целую главу примирению коперниканства со Священным Писанием, в своей работе он заявил, что гелиоцентрическая Вселенная абсолютно и физически верна. Он верил не в то, что правильные Платоновы тела между планетами в каком-то смысле существовали на самом деле, а в то, что лежавшая в основе этой модели структура была знаком, подаваемым самим Великим Архитектором. После долгих метафизических рассуждений на темы вроде пифагорейской гармонии сфер «Тайна мира» внезапно меняет тональность и становится похожей на книгу по современной математической физике. Кеплер описывает все выполненные им вычисления и умозаключения. Например, Сатурн вдвое дальше от Солнца, чем Юпитер, но ему требуется в два с половиной раза больше времени, чтобы совершить один оборот вокруг Солнца. Таким образом, Сатурн не только дальше, но и движется медленнее. Кеплер ищет физическое решение, отвергая предположение, что по мере удаления от Солнца ангелы больше устают вращать планеты. Мы находим здесь первые предположения о своего рода гравитационной силе, исходящей от Солнца и уменьшающейся с расстоянием. Источником этой силы был сам Бог — в виде Бога Отца, эманирующего Святой Дух по всей Вселенной. Создатель, который ранее был «переселен» в зазвездное царство — царство, располагающееся за сферой неподвижных звезд, — теперь снова находился в самом сердце Солнечной системы. В финале «Тайны мира» Кеплер возвращается к астрологическим проблемам — он делает набросок гороскопа, определив днем творения воскресенье, 27 апреля 4977 года до нашей эры. Эта книга была настоящим шедевром. Правда, шедевром с большим изъяном: теория вписанных Платоновых тел оказалась ложной, а кеплеровская версия закона тяготения не работала. Кеплер хорошо понимал это, но, чувствуя, что он близок к истине, начал эксперименты.

Ученый нуждался в точных таблицах, полученных в результате астрономических наблюдений, а они были только у одного человека — великого датского астронома, астролога и алхимика Тихо Браге (1546–1601). Получив книгу Кеплера, Тихо признал гений молодого человека, и три года спустя Иоганн уже работал в Праге помощником Тихо. Трудно представить себе более непохожих друг на друга людей. Тихо, с золотым протезом, заменяющим потерянную на дуэли часть носа, был очень яркой личностью. Он стремился узнать точное строение небес. Кеплер был поглощен мистической физикой. У Тихо были лучшая обсерватория в мире и данные, в которых нуждался Кеплер. А еще у него была собственная теория движения планет, и он не только отказывался издать ее, но даже не рассказывал о ней почти никому из своих коллег и помощников. Тихо был преисполнен благоговейного страха перед затмением, произошедшим во времена его юности, но еще больше его очаровывал тот факт, что это затмение было предсказано. В 1600 году Кеплер и Браге наконец встретились. Кеплеру поручили разобраться с данными, касавшимися Марса и его самой сложной орбитой. Отношения между двумя учеными всегда были напряженными, но Тихо, экспериментатор до мозга костей, знал, что ему придется завещать работу всей своей жизни Кеплеру, чтобы тот смог спроектировать новую модель Вселенной. Они были нужны друг другу. Спустя всего восемнадцать месяцев после их встречи Тихо умер, и Кеплер стал новым придворным астрономом и астрологом императора Рудольфа II.