Менон - Аристокл "Платон" (книга бесплатный формат txt) 📗
Раб. И я так говорю.
Сократ. А из сторон вдвое меньших -- четырехфутовый
Раб. Ну да.
Сократ. Ладно. А разве восьмифутовый не равен двум таким вот маленьким квадратам или половине этого большого квадрата?
Раб. Конечно, равен.
Сократ. Значит, стороны, из которых он получится, будут меньше этой большой стороны, но больше той маленькой.
Раб. Мне кажется, да.
Сократ. Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии -- два фута, а в этой -- четыре, верно?
Раб. Верно.
Сократ. Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов?
Раб. Непременно.
Сократ. А попробуй сказать, сколько в такой стороне, по-твоему, будет футов?
Раб. Три фута.
Сократ. Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам прихватить половину вот этой [двухфутовой] стороны -- тогда и выйдет три фута? Здесь -- два фута, да отсюда один; и с другой стороны так же: здесь -- два фута и один отсюда. Вот и получится фигура, о которой ты говоришь. Не так ли?
Раб. Так.
Сократ. Но если у нее одна сторона в три фута и другая тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?
Раб. Очевидно, так.
Сократ. А трижды три фута -- это сколько?
Раб. Девять.
Сократ. А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь футов, ты знаешь?
Раб. Восемь.
Сократ. Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон восьмифутовый квадрат.
Раб. Не получился.
Сократ. Но из каких же получится? Попробуй сказать нам точно. И если не хочешь считать, то покажи.
Раб. Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю.
Сократ. Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, отвечал уверенно, так, словно знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает.
Менон. Твоя правда.
Сократ. И разве не лучше теперь обстоит у него дело с тем, чего он не знает?
Менон. По-моему, лучше.
Сократ. Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред, запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?
Менон. По-моему, ничуть.
Сократ. Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая, что удвоенный квадрат должен иметь стороны вдвое более длинные.
Менон. Да, похоже, что так.
Сократ. Что же, по-твоему, он, не зная, но думая, что знает, принялся бы искать или изучать это до того, как запутался, и, поняв, что не знает, захотел узнать?
Менон. По-моему, нет, Сократ.
Сократ. Значит, оцепенение ему на пользу?
Менон. Я думаю.
Сократ. Смотри же, как он выпутается из этого затруднения, ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы и ничему не стану учить его. Будь начеку и следи, не поймаешь ли меня на том что я его учу и растолковываю ему что-нибудь, вместо того чтобы спрашивать его мнение.-- А ты скажи мне: не это ли у нас четырехфутовый квадрат? Понимаешь?
Раб. Это.
Сократ. А другой, равный ему, квадрат мы можем к нему присоединить?
Раб. Конечно.
Сократ. А еще третий, равный каждому из них?
Раб. Конечно.
Сократ. А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой же квадрат?
Раб. Ну а как же?
Сократ. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры?
Раб. Получатся.
Сократ. Дальше. Во сколько раз вс вместе будет больше первого квадрата?
Раб. В четыре.
Сократ. А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь?
Раб. Помню.
Сократ. Вот эта линия, проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?
Раб. Делит.
Сократ. Так разве не получатся у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?
Раб. Верно.
Сократ. А теперь посмотри, какой величины он будет.
Раб. Не знаю.
Сократ. Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен такой линией пополам? Так или нет?
Раб. Разделен.
Сократ. Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате?
Раб. Четыре.
Сократ. А в этом [маленьком]?
Раб. Две.
Сократ, А во сколько раз четыре больше двух?
Раб. Вдвое.
Сократ. Во сколько же футов у нас получился квадрат?
Раб. В восемь футов.
Сократ. А из каких сторон?
Раб. Вот из этих.
Сократ. Ведь это -- линии, проведенные в [малых] квадратах из угла в угол?
Раб. Ну да.
Сократ. Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что если ей имя -диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат.
Раб. Так оно и есть, Сократ.
Сократ. Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?
Менон. Нет, все его собственные.
Сократ. А ведь он ничего не знал -- мы сами говорили об этом только что.
Менон. Твоя правда.
Сократ. Значит, эти мнения были заложены в нем самом, не так ли?, Менон. Так.
Сократ. Получается, что в человеке, который не знает чего-то, живут верные мнения о том, чего он не знает?
Менон. Видимо, так.
Сократ. А теперь эти мнения зашевелились в нем, словно сны. А если бы его стали часто и по-разному спрашивать о том же самом, будь уверен, он в конце концов ничуть не хуже других приобрел бы на этот счет точные знания.
Менон. Как видно.
Сократ. При этом он все узнает, хотя его будут не учить, а только спрашивать, и знания он найдет самом себе?
Менон. Ну да.
Сократ. А ведь найти знания в самом себе -- это и значит припомнить, не так ли?
Менон. Конечно.
Сократ. Значит, то знание, которое у него есть сейчас, он либо у него было?
Менон. Да.
Сократ. Если оно всегда у него было, значит, он всегда был знающим, а если он его когда-то приобрел, то уж никак не в нынешней жизни. Не приобщил же его кто-нибудь к геометрии? Ведь тогда его обучили бы всей геометрии, да и прочим наукам. Но разве его кто-нибудь обучал всему? Тебе это следует знать хотя бы потому, что он родился и воспитывался у тебя в доме.
