Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон (бесплатные онлайн книги читаем полные .TXT) 📗
Именно таким образом цилиндр из очень тонкой стали, контакт которого с водой предотвращён лаковым покрытием или обволакивающим его слоем воздуха, держится на поверхности этой жидкости. Если два одинаковых и параллельных цилиндра поместить горизонтально на воде с таким расчётом, чтобы они соприкасались, но один выступал из-за другого, они немедленно начинают скользить один вдоль другого, чтобы стать своими концами на одном уровне. Так как жидкость больше сжата у того конца цилиндра, который соприкасается с другим цилиндром, чем у противоположного конца, основания этих последних испытывают большее давление, чем два других. Вследствие этого каждый цилиндр всё больше и больше стремится соединиться с другим; так как ускоряющие силы всегда выносят систему тел, выведенную из равновесия, за пределы этого состояния, два цилиндра должны попеременно обгонять один другого, делая колебания, постепенно уменьшающиеся из-за испытываемого ими сопротивления и наконец прекращающиеся. Тогда, придя в состояние покоя, эти цилиндры своими концами оказываются на одном уровне.
Явления, представляемые жидкой каплей, находящейся в движении или висящей в равновесии, будь то в конической капиллярной трубке или между двумя немного наклонёнными одна к другой плоскостями, у которых пересечение горизонтально, очень пригодны для проверки теории. Маленький столбик воды или спирта в конической стеклянной трубке, открытой с обоих концов и удерживаемой горизонтально, перемещается к вершине трубки; и мы видим, что это так и должно быть. В самом деле, поверхность жидкого столба вогнута на обоих этих концах. Но радиус этой поверхности меньше со стороны вершины, чем со стороны основания. Поэтому действие жидкости самой на себя меньше со стороны вершины, и, следовательно, столб жидкости должен стремиться в эту сторону. Если жидкость — ртуть, поверхность выпукла, и её радиус также меньше у вершины, чем у основания, но вследствие выпуклости действие жидкости на саму себя больше у вершины, и столб жидкости должен перемещаться к основанию трубки, что согласуется с экспериментами.
Можно уравновешивать эти действия жидкости самой на себя собственным весом столба жидкости и поддерживать её в равновесии, наклоняя ось трубки к горизонту. Очень простой подсчёт позволяет видеть, что если длина столба жидкости незначительна и если трубка очень узкая, синус угла наклонения оси к горизонту в случае равновесия почти в точности обратно пропорционален квадрату расстояния от середины столба жидкости до вершины конуса и равен дроби, у которой знаменатель равен этому расстоянию, а числитель — высоте, на которую жидкость поднялась бы в цилиндрической трубке, у которой диаметр был бы равен диаметру конуса в середине столба. Подобные же выводы имеют место для жидкой капли, помещённой между двумя плоскостями, соприкасающимися своими краями, которые предполагаются горизонтальными, причём плоскости образуют между собой угол, равный углу между осью конуса и его сторонами. Чтобы капля находилась в равновесии, наклон к горизонту плоскости, разделяющей на равные части угол, образованный плоскостями, должен быть таким же, как у оси конуса. Опыты, относящиеся к этому вопросу, подтверждают выводы теории.
Форма жидкостей, заключённых между плоскостями, составляющими между собой произвольный угол, фигура жидких капель, опирающихся на плоскость, истечение жидкостей из капиллярных сифонов и множество других подобных явлений, как и предыдущие, были подвергнуты анализу. Согласие его результатов с опытами неоспоримо доказывает существование во всех телах уменьшающегося с исключительной быстротой молекулярного притяжения, которое, модифицируясь в жидкостях формой содержащих их узких пространств, производит все явления капиллярности.
Поскольку эти явления были приведены к одной математической теории, для точного сравнения её с природой было необходимо иметь серию очень точных опытов. Необходимость в таких опытах даёт себя чувствовать по мере того, как физика, совершенствуясь, входит в область анализа. Тогда сравнением опытов с теориями эти теории можно поднять на самую высокую ступень достоверности, возможную для физических паук. Опыты с явлениями капиллярности, которые по моей просьбе проделал г-н Гей-Люссак, придав им всю точность астрономических наблюдений, обеспечили это преимущество теории, которую мы изложили.
Когда мы дошли до истинной причины явлений, любопытно бросить взгляд назад и рассмотреть, в какой мере к ней приближаются гипотезы, придуманные для их объяснения. Ньютон уделил много внимания явлениям капиллярности в вопросах, которыми заканчивается его «Оптика». Он очень хорошо видел, что эти явления зависят от притягивающих сил, убывающих с расстоянием с необычайной быстротой; и то, что он говорит о химических сродствах, производимых ими, очень достопримечательно для его времени и было в большой части подтверждено работами современных химиков. Но этот великий геометр не дал метода, позволяющего подвергнуть явления капиллярности, вызываемые этими силами, математическому расчёту. Затем Жюрен попробовал привести к общему принципу поднятие жидкостей в очень узких капиллярных трубках. Он приписывал поднятие воды в стеклянной трубке притяжению кольцеобразной части трубки, с которой соприкасается вода, «так как, — говорил он, — только от этой части трубки вода должна удаляться, опускаясь; следовательно, только она силой своего притяжения противодействует опусканию. Эта причина пропорциональна своему эффекту, потому что эта окружность и подвешенный столб воды — оба пропорциональны диаметру трубки». Но принцип пропорциональности следствия причине следует применять только тогда, когда причины первичны, а не тогда, когда они являются результатами первичных причин. Таким образом, даже принимая, что только стеклянное кольцо, примыкающее к поверхности воды, является причиной этого поднятия жидкости, мы не должны отсюда заключать, что поднятый вес должен быть пропорционален его диаметру, так как невозможно узнать силу этого кольца иначе, как суммируя силы всех его частей. Клеро, который исследовал этот вопрос в своей «Теории фигуры Земли», заменяет гипотезу Жюрена точным анализом всех сил, поддерживающих столб поднятой воды в состоянии равновесия в бесконечно узком канале, проходящем через ось трубки. Но он не объяснил главное явление капиллярности, а именно — явление поднятия и опускания жидкости в обратном отношении к внутреннему диаметру очень узких трубок. Не приводя доказательств, он ограничился лишь замечанием, что бесконечное число законов притяжения может произвести это явление. Предположение, которое он делает о действии стекла, ощутимом даже для молекул воды, расположенных на оси трубки, должно было отдалить его от истинного объяснения явления. Но замечательно, что если бы он исходил из гипотезы незаметного притяжения на заметных расстояниях и если бы он применил к молекулам, расположенным в сфере активности частей трубки, анализ сил, которые он использовал для молекул оси, он пришёл бы не только к выводам Жюрена, но ещё и к тем, которые мы получили с помощью второго способа, каким мы рассматривали капиллярные явления. По этому методу видно, что если жидкость полностью смачивает трубку, можно представить себе, что часть трубки, лежащая выше поверхности жидкости на неуловимую величину, заставляет её подниматься и поддерживает её подвешенной в равновесии, когда вес поднятого столба жидкости уравновешивает притяжение этого кольца трубки. Это происходит не так, как утверждает Жюрен, что само кольцо в соприкосновении с водой создаёт эти явления, так как его действие горизонтально. Эти явления доказывают, что взаимное действие трубки и жидкости не ограничивается поверхностями. Но принцип Жюрена, хотя и неточный, привёл его к правильному выводу, а именно, что вес столба жидкости пропорционален периметру внутреннего сечения трубки, выводу, который мы должны распространить на призматическую трубку, какова бы ни была её внутренняя форма и отношение притяжения жидкости её молекулами к притяжению молекулами жидкости самих себя.
