Арифмоман. Дилогия (СИ) - Рудазов Александр (бесплатная библиотека электронных книг TXT) 📗
Чтобы измерить башню, Эйхгорн прибег к старому как мир способу. Вначале измерил длину ее тени, а потом установил на край прямую палку. Измерил уже ее тень. После этого осталось только решить простенькую задачку — найти соотношение длин теней, разделить длину палки на это соотношение… и вот она, высота башни!
В ней оказалось тридцать девять метров и сорок пять сантиметров. Плюс-минус немного на погрешность измерения. В рулетке Эхйгорна было всего пять метров, так что он натянул по длине тени башни веревку.
— Мэтр, а ты чего это тут возишься? — раздался рядом голос короля.
— Измеряю высоту башни, — ответил Эйхгорн.
— А чего здесь-то, в саду? — удивился король. — Башня-то вона где.
— На башню лезть неудобно. Проще так. Видите, я меряю тени, а уже по ним рассчитываю высоту.
— Ишь ты, — подивился король, когда Эйхгорн объяснил ему подробнее. — Хитро, хитро. Как, говоришь, называется эта магия?
— Геометрия. Только это не магия.
— А что тогда?
— Познание всего сущего.
— Мэтр, ты мне тут не мудри, — поморщился король. — Я человек простой, этих ваших финтифлесов не понимаю. И какой же высоты наша башня?
— Тридца… сто тридцать девять локтей и четыре ногтя, — перевел в парифатские единицы Эйхгорн.
— Точно? — усомнился король. — Должно быть сто сорок. Мне еще дедушка говорил, что ровно сто сорок.
— Возможно, осела от времени, — предположил Эйхгорн. — Башня-то древняя.
— Да, лет ей немало… — согласился король. — Она ж куда постарше дворца… да и всего города, если на то пошло. Дедушка рассказывал, что ее еще при короле Мешамиэле выстроили — как обзорную. Тогда по всему королевству штук сто таких башен понатыкали.
— По всему Парибулу?.. — усомнился Эйхгорн. — А зачем так много?
— Да не Парибулу! Не было тогда еще никакого Парибула, а было королевство Межания! Ты, мэтр, все-таки темный какой-то — чему вас только в ваших волшебных школах учат…
— Наверное, я болел, когда это проходили, — сухо ответил Эйхгорн.
— Ишь, болезный какой. Тоже вот — семь дней с лишком болел, а я тебе за каждый день по золотому плачу, — проворчал король. — А проку от тебя что-то не видно пока. Что от тебя проку, ты мне скажи? Ходишь тут, башни измеряешь зачем-то… О!.. А измерь-ка, кстати, мой дворец. А то высоту башни-то я и без тебя знаю, а дворца нет. А мне теперь что-то любопытно стало.
Эйхгорн окинул дворец взглядом. Навскидку тот был вдвое ниже башни. Основное строение, вероятно, достигало в высочайшей точке двадцати двух-двадцати трех метров, флигели были на несколько метров ниже.
— Только везде измерь, — потребовал король. — Чтоб до каждого шпиля. А еще в длину и в ширину. И стену… как это называется, когда общая длина по кругу?..
— Периметр.
— Периметр мне измерь.
Эйхгорн выслушал короля со снулым взглядом. Однако протестовать не стал. Спору нет, измерить огромный дворец — задача нетривиальная, но он как раз хотел получить какое-нибудь упражнение для ума.
— Помню, при моем дедушке дворец уже пытались измерить, — поделился король. — Канаты с крыш спускали. Но стены тут, сам видишь, немножко скошенные, да еще и шпиль этот, будь он неладен, так что… неточно получилось, в общем. А ты мне точно измерь. Раз уж ты этот… арифмомант.
— Арифмоман, — поправил Эйхгорн. — И это не профессия — я просто люблю все считать.
— Вот и считай тогда. Раз любишь.
И Эйхгорн принялся считать.
Начал он с измерения высот дворца. Предыдущий метод здесь уже не подходил, поскольку тень дворца падала на крепостную стену, и ее конец терялся среди городских зданий. Дожидаться, пока та передвинется в более удобное место, Эйхгорну не хотелось.
Так что он сделал элементарный прибор из плоской дощечки и трех игл. Воткнул их в дощечку так, чтобы получился равнобедренный прямоугольный треугольник, привязал к вершине с прямым углом ниточку с грузиком… и на этом все.
После этого Эйхгорн просто отошел от дворца, держа дощечку так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно. Он отступал и отступал, пока не нашел такую точку, в которой гипотенуза треугольника лежала на одной прямой с кончиком дворцового шпиля. Таким образом получился новый прямоугольный равнобедренный треугольник
Теперь Эйхгорну осталось лишь измерить доступный катет — расстояние от себя до дворцовой стены. Ну и прибавить сто семьдесят сантиметров — возвышение своих глаз над землей.
В итоге получилось двадцать три метра тридцать сантиметров — или восемьдесят два локтя и пять ногтей.
После этого Эйхгорн тем же способом измерил флигели — 17, 16.1, 13.7, 13, 12, 11.5, 10.9, 10.4, 8 и 6 метров. Самой высокой оказалась часовня, самой низкой — псарня.
С периметром внешних стен пришлось повозиться. Измерение рулеткой заняло бы слишком много времени, поэтому Эйхгорн использовал размеченную веревку. В итоге получилось, что стена окружает территорию в форме прямоугольной трапеции со сторонами 213, 184, 157 и 118 метров. Два с половиной гектара полезной площади.
Судя по некоторым признакам, когда-то это был нормальный прямоугольник. Но потом, видимо, очередному королю показалось тесновато, и он перестроил одну из стен, отхватив у города еще семьдесят соток.
Дворец со всеми флигелями занимал примерно тридцать процентов территории. Еще около двадцати брали на себя внутренний двор, тренировочный плац и башня Эйхгорна. Ну а оставшаяся половина приходилась на сад — зеленые насаждения, фонтаны, дорожки, беседки, скамейки, площадки для игр на открытом воздухе.
Собрав все необходимые измерения, Эйхгорн доложился королю. Тот как раз был в саду — на небольшом огороженном участке в дальнем конце. Там его величество Флексиглас предавался своему маленькому хобби — огородничеству. На двух с половиной сотках владыка Парибула любовно выращивал сладкий горох, щавель и некое неизвестное на Земле растение под название «схутрилия».
Доклад король выслушал с важным видом, покивал, поковырял в ухе и спросил:
— А ты что угодно вот так вот можешь измерить?
— Не все, но многое, ваше величество, — скромно ответил Эйхгорн.
— Угу, угу… А вон тот вяз можешь измерить?
— Высоту? — достал свою дощечку с гвоздями Эйхгорн.
— Не, высоту-то ты можешь, я уже понял… А объем и вес сможешь? — хитро прищурился король. — Только не срубая!
Эйхгорн только усмехнулся. Вот если б король задал измерить объем и вес дворца — пришлось бы повозиться. А с деревом — раз плюнуть.
И это действительно заняло совсем немного времени. Эйхгорн просто измерил обычным способом высоту вяза (9.2 м), потом с помощью простой бечевки узнал длину его окружности на высоте своей груди и разделил ее на 3.1416, найдя диаметр (62 см). Дальнейшее было уже делом техники.
Конечно, Эйхгорн при всем желании не мог узнать объем дерева точно. И даже приблизительное значение он мог узнать только с очень большой погрешностью, не зная видового числа вяза. Однако король совершенно точно не сможет его проверить, так что Эйхгорн решил закрыть глаза на точность.
— Объем дерева на корню равен половине объема цилиндра той же высоты с диаметром, равным поперечнику дерева на высоте груди, — известил он, добавив вполголоса: — Приблизительно.
— И сколько же это будет-то? — переспросил король, не расслышав последнего слова.
— Две бочки, пятнадцать ведер и восемь ковшей, — сразу перевел в парифатские единицы объема Эйхгорн.
— Ого… — с явным уважением посмотрел на вяз король. — Какой… объемный. А весит он тогда сколько?
Эйхгорн не знал вес древесины вяза. Он мог сходить в столярную мастерскую, найти там образец, взвесить и рассчитать все точно, но это испортило бы эффект. Поэтому он решил использовать значение для сосны — ему помнилось, что один кубометр сосновой древесины весит шестьсот килограмм.
Поскольку в данном случае он всего лишь удовлетворяет пустое любопытство скучающего короля, ошибка не играет роли.
— Одна корова, четыре овцы и кошка, — опять сразу же перевел в парифатские единицы Эйхгорн.
