Искусство схемотехники. Том 2 (Изд.4-е) - Хоровиц Пауль (читать книги бесплатно полностью без регистрации .txt) 📗

где X — матрица данных, TS — интервал времени между отсчетами (т. е. TS = 1/t_отс), а ТС — выбранная постоянная времени фильтра. Эта маленькая программа осуществляет фильтрацию на месте, т. е. она заменяет первоначальные данные отфильтрованными. Можно, конечно, создавать из отфильтрованных данных отдельный массив.

НЧ-фильтр с коммутацией. Такой же фильтр можно построить аппаратным путем, используя схему, показанную на рис. 9.92.

Рис. 9.92. Рекурсивный фильтр на коммутируемых конденсаторах.

Ключи на полевых транзисторах S₁ и S₂ коммутируются с некоторой тактовой частотой, периодически заряжая конденсатор С₁ до входного напряжения и затем передавая его заряд на конденсатор С₂. Если С₂ имеет напряжение U₂, а С₁ заряжается до входного уровня U₁, то при подключении С₁ к С₂ напряжение на обоих конденсаторах будет определяться соотношением U = (С₁U₁ + С₂U₂)/(C₁ + С₂), что эквивалентно рассмотренному ранее рекурсивному фильтру при

у_i= С₂/(C₁ + C₂)у_i-1 + С₁/(C₁ + C₂)x_i.

Приравнивая эти коэффициенты к заданному ранее значению А, получим

f_{3 дB} = (1/2π)f_отсln(C₁ + C₂)/C₂.

_{Упражнение 9.8. Покажите, что этот результат правилен.}

Этот фильтр практичен во всех отношениях и обладает одной привлекательной особенностью — электронной настройкой посредством тактовой частоты f_отс. В обычных схемах используются КМОП-ключи, а емкость С₁ берется много больше С₂. Поэтому сигнал переключения должен быть несимметричным и большую часть времени тратить на замыкание S₁.

Приведенная схема представляет собой простой пример фильтра с коммутацией; в этот класс фильтров входят фильтры, выполненные на матрицах коммутируемых конденсаторов. Они имеют периодическую частотную характеристику, что делает их удобными для использования в качестве гребенчатых и узкополосных режекторных фильтров.

Для всех фильтров классического типа (Баттерворта, Чебышева и т. п.) можно построить их приближенные дискретные аналоги в форме ВЧ, НЧ, полосовых и заграждающих фильтров, как симметричных во времени, так и с истинным временем запаздывания. Такие фильтры очень удобны при обработке квантованных данных, перед которыми, безусловно, большое будущее.

В настоящее время выпускают большое число недорогих ИМС фильтров с коммутируемыми конденсаторами. ИМС MF4 фирмы National, например, является 4-звенным НЧ-фильтром Баттерворта, размещенным в корпусе мини-DIP; он не требует внешних компонентов и работает от одного источника питания с напряжением от +5 до +14 В. Частота среза фильтра (0,1 Гц мин. и 20 кГЦ макс.) устанавливается с помощью внешней тактовой частоты f_такт = 100f_{3 дB}. ИМС MF5 и MF10 («универсальные фильтры с коммутируемыми конденсаторами») работают несколько иначе. С помощью внешних резисторов устанавливаются тип фильтра (ВЧ, НЧ, полосовой, заграждающий) и характеристика фильтра (Баттерворта, Чебышева и т. п.), а с помощью тактовой частоты, как и раньше, устанавливается частота среза. Другими изготовителями фильтров с коммутируемыми конденсаторами являются фирмы American Microsystems (AMI), Linear Technology (LTC) и Reticon. Фирма LTC как всегда использовала несколько хитроумных приемов для улучшения технических характеристик. Ее фильтры LTC1062 и МАХ280 похожи на MF4, но являются 5-звенными и имеют нулевую ошибку на постоянном токе! Последнее свойство реализовано путем размещения фильтра вне пути постоянного тока (рис. 9.94).

Рис. 9.94. Цифровой НЧ-фильтр с малым сдвигом по постоянному току.

Гибкие фильтры серии МАХ260 допускают управление важными параметрами фильтра от микропроцессора. Вообще говоря, такие фильтры с коммутируемыми конденсаторами работают только на верхнем конце звукового диапазона. В них также наблюдается существенное проникновение тактовой частоты на выход обычно в пределах 10–25 мВ. Это ограничивает их динамический диапазон в тех применениях, где тактовая частота находится внутри полосы пропускания (например, ВЧ-фильтры). Они могут иметь значительный шум, ограничивающий динамический диапазон до 80 дБ и менее (сравните со 140 дБ и выше для хорошего операционного усилителя). С другой (положительной) стороны, фильтры на коммутируемых конденсаторах просты в применении и позволяют осуществлять эффективную настройку (с помощью тактовой частоты). Фильтры такого типа широко используют в модемах (при передаче данных по телефонным линиям) и в других областях связи. См. разд. 5.11.

Формирование синусоидальных колебаний цифровым способом. С нерекурсивной цифровой фильтрацией связан интересный способ синтеза синусоидальных колебаний с использованием взвешенных сумм сигналов с выходов счетчика Джонсона (кольцевой счетчик с коэффициентом пересчета, вдвое превышающим число разрядов). Схема на рис. 9.93 показывает способ реализации такого генератора.

Рис. 9.93. Цифровой генератор синусоидальных сигналов.

ИМС 4015 представляет собой 8-разрядный регистр сдвига с параллельным выходом. Подавая на вход инвертированный сигнал с последнего разряда, можно организовать счетчик Джонсона, который будет проходить через 16 состояний (в общем случае 2n состояний для n-разрядного регистра сдвига). Начиная с состояния «все нули», происходит заполнение счетчика слева направо «1» (марш «1») до полного заполнения всеми единицами, затем начинается марш «0» и т. д. Показанное на рисунке взвешивание формирует 8-уровневое приближение к синусоидальному колебанию с частотой, равной 1/16 тактовой частоты, и с первым ненулевым членом искажения на 15-й гармонике, имеющей затухание 24 дБ.

Схемы, не требующие пояснений

9.39. Удачные схемы

На рис. 9.95 приведено несколько примеров сопряжения логических и линейных схем.

Рис. 9.95. а — преобразователь отрицательных уровней в уровни ТТЛ; б — управление нагрузкой; подключенной на землю;

Рис. 9.95. в — амплитудный дискриминатор; г — схема управления соленоидом;

Рис. 9.95.   д — 8-канальный мультиплексор с дифференциальным входом;