Mybrary.info
mybrary.info » Книги » Справочная литература » Энциклопедии » Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" (читаем бесплатно книги полностью .txt) 📗

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" (читаем бесплатно книги полностью .txt) 📗

Тут можно читать бесплатно Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" (читаем бесплатно книги полностью .txt) 📗. Жанр: Энциклопедии. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте mybrary.info (MYBRARY) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:

 

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-125579646.png
 (*)

  (2a = F1M + F2M,

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-147037420.png
). Э. — линия второго порядка ; она симметрична относительно осей AB и CD; точка О — центр Э. — является его центром симметрии; отрезки AB = 2a и CD = 2b называются соответственно большой и малой осями Э.; число е = с/а <1 — эксцентриситет Э. (при е = 0, то есть при а = b, Э. есть окружность). Прямые, уравнения которых x = —а/е и х = а/е, называются директрисами Э.; отношение расстояния точки Э. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки А, В, С, D пересечения Э. с осями Ox и Оу называются его вершинами. См. также Конические сечения .

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i008-pictures-001-291323367.jpg

Рис. 2. к ст. Эллипс.

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i010-001-246682414.jpg

Рис. 1. к ст. Эллипс.

Эллипс инерции

Э'ллипс ине'рции в сопротивлении материалов, графическое изображение, используемое для вычисления осевых и центробежных моментов инерции плоской фигуры (например, поперечного сечения стержня) относительно осей, проходящих через её центр тяжести. При построении Э. и. его полуоси, численно равные главным радиусам инерции фигуры, совмещаются с её главными центральными осями.

Эллипс (пропуск в речи)

Э'ллипс (от греч. elleipsis — нехватка, опущение, выпадение), пропуск в речи (тексте) подразумеваемой языковой единицы: звука или звукосочетания (обычно в разговорной речи: «када» — когда, «мож-быть» — может быть), слова (словосочетания), названного в контексте («У отца был большой письменный стол, а у сына маленький»), составляющего часть фразеологического оборота («Ты в любом случае выйдешь сухим» [из воды]), предсказываемого значением и (или) формой др. слов («Ты на работу?» [идёшь]; [Я] «сижу за решёткой в темнице сырой...» — Пушкин), ясного из ситуации («Мне чёрный» [кофе, хлеб...]). Э. синтаксического члена, не восстанавливаемого однозначно, носит экспрессивный, эмоциональный характер и используется как фигура стилистическая («Я за свечку, свечка — в печку», К. Чуковский).

Эллипсоид

Эллипсо'ид (от эллипс и греч. eidos — вид), замкнутая центральная поверхность второго порядка . Э. имеет центр симметрии О (см. рис. ) и три оси симметрии, которые называются осями Э. Точки пересечения координатных осей с Э. называются его вершинами. Сечения Э. плоскостями являются эллипсами (в частности, всегда можно указать круговые сечения Э.). В надлежащей системе координат уравнение Э. имеет вид:

  x2 /a2 +y2 /b2 +z2 /c2 = 1.

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i009-001-226314922.jpg

Рис. к ст. Элипсоид.

Эллиптическая геометрия

Эллипти'ческая геоме'трия, то же, что Римана геометрия .

Эллиптическая точка

Эллипти'ческая то'чка поверхности, точка, в которой полная кривизна поверхности положительна. В окрестности Э. т. поверхность расположена по одну сторону от своей касательной плоскости.

Эллиптические галактики

Эллипти'ческие гала'ктики, гигантские звёздные системы, имеющие форму эллипсоида. Э. г., как правило, не содержат космической пыли. См. Галактики .

Эллиптические интегралы

Эллипти'ческие интегра'лы, интегралы вида

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-136369512.png
,

где R (x, у ) — рациональная функция х и

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-113766740.png
, а Р (х ) многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней.

  Под Э. и. первого рода понимают интеграл

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-172525939.png
 (1)

под Э. и. второго рода — интеграл

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-195959950.png

где k — модуль Э. и., 0 < k < 1 (х = sin j, t = sin a. Интегралы в левых частях равенств (1) и (2) называются Э. и. в нормальной форме Якоби, интегралы в правых частях — Э. и. в нормальной форме Лежандра. При х = 1 или j = p/2 Э. и называются полными и обозначаются, соответственно, через

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-120341211.png

и

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-176418945.png

  Своё назв. Э. и. получили в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и = a sin a, v = b cos a(a < b ). Длина дуги эллипса выражается формулой

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-114929339.png

где

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-183305716.png
  — эксцентриситет эллипса. Длина дуги четверти эллипса равна E (k ). Функции, обратные Э. и., называются эллиптическими функциями .

Эллиптические координаты

Эллипти'ческие координа'ты, координаты, связанные с семейством софокусных эллипсов и гипербол (см. Софокусные кривые ). Э. к. точки М и её декартовы координаты х, у связаны соотношениями х = с chu cos v, у = с shu sin v.

Эллиптические траектории

Эллипти'ческие траекто'рии, траектории , которые может описывать материальная точка (или центр масс тела) при движении под действием силы ньютонианского тяготения . В поле тяготения Земли, если пренебречь сопротивлением среды, Э. т. будет в 1-м приближении траектория центра масс тела, которому вблизи поверхности Земли сообщена начальная скорость

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-126252527.png
, где
Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-193582563.png
 » 11,2 км/сек — вторая космическая скорость (R — радиус Земли, g — ускорение силы тяжести).

Эллиптические функции

Эллипти'ческие фу'нкции, функции, связанные с обращением эллиптических интегралов . Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных расчётов.

  Подобно тому как тригонометрическая функция u = sinx является обратной по отношению к интегралу

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-187147062.png

  так обращение нормальных эллиптических интегралов 1-го рода

Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) - i-images-133708132.png

  где z = sin jw, k — модуль эллиптического интеграла, порождает функции: j = am z — амплитуда z (эта функция не является Э. ф.) и w = sn z = sin (am z ) синус амплитуды. Функции cn косинус амплитуды и dn z — дельта амплитуды определяются формулами

Перейти на страницу:

Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" читать все книги автора по порядку

Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybrary.info.


Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ) отзывы

Отзывы читателей о книге Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ), автор: Большая Советская Энциклопедия "БСЭ". Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор mybrary.info.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*