Теория струн и скрытые измерения вселенной - Яу Шинтан (читать книги без сокращений txt) 📗
Хочу рассмотреть еще одно обобщение оригинальной работа Строминджера-Вафа, которое носит даже более общий характер, чем то, что мы уже обсуждали. Идея под труднопроизносимым названием «соответствие пространства анти-де-Ситтера и конформной теории поля» или проще: «AdS/CFT-соответствие» была первоначально предложена Малдасеной в 1997 году и затем детально разработана Игорем Клебановым в Принстоне, Эдвардом Виттеном и другими. Чтобы понять идею Малдасены, воспользуемся аналогией. Например, можно посмотреть один и тот же фильм на DVD и на 70-миллиметровой бобине — это мы и называем соответствием. Гипотеза AdS/CFT-соответствия предполагает, что в некоторых случаях теория гравитации, такая как теория струн, может быть полностью эквивалентна стандартной квантовой теории поля, или конформной теории поля, если быть точным. Это удивительное соответствие, потому что оно связывает теорию квантовой гравитации с теорией, в которой гравитации нет вообще.
AdS/CFT является результатом дуальной картины D-бран, о чем мы уже говорили. При очень слабой связи сеть из D-бран, обертывающих циклы в многообразии Калаби-Яу, не влияет на оцениваемое гравитационное притяжение и лучше описывается квантовой теорией поля — теорией, в которой гравитации нет вообще. Однако при сильной связи этот конгломерат из бран лучше рассматривать как черную дыру — систему, которую можно описать только теорией, включающей гравитацию. Несмотря на существенную роль многообразия Калаби-Яу для работы, лежащей в основе гипотезы соответствия, идея Малдасены первоначально не включала эти многообразия. Однако последующие попытки более строго и развернуто определить это соответствие, например попытки Клебанова и других, а также небольшой вклад, который внесли в этот раздел физики я и Джеймс Спаркс, мой бывший гарвардский научный сотрудник, работающий сейчас в Оксфорде, уже непосредственно включали многообразия Калаби-Яу, в частности сингулярности Калаби-Яу. «Пространства Калаби-Яу — это среда, в которой соответствие было изучено полнее всего и понято лучше всего», — заявляет Спаркс.[147]
Исходная формулировка гипотезы Малдасены, наряду с последующей работой по AdS/CFT, явилась вторым шагом на пути к решению информационного парадокса черной дыры. Не вдаваясь в детали, отметим, что суть аргументации заключается в следующем: если физика черной дыры может быть полностью описана квантовой теорией частиц, теорией, в которой нет ни самой черной дыры, ни ее беспорядочной сингулярности, то есть теорией, в которой, как мы знаем, информация не может быть потеряна, — то мы можем быть уверены в том, что и сама черная дыра не может терять информацию. Так что же происходит с информацией при испарении черной дыры? Идея заключается в том, что излучение Хокинга, которое возникает при испарении черной дыры, «не является случайным, но содержит полную информацию о веществе, упавшем в черную дыру», — говорит Малдасена.[148] Несмотря на эту гипотезу и признав свое поражение в пари с Прескиллом в 2004 году, Хокинг не связал причину изменения своей точки зрения с новыми идеями теории струн. Прескилл тем не менее признал идеи Строминджера, Вафу, Малдасены и других «строгим, но косвенным доказательством того, что черные дыры действительно хранят информацию», — заметив, что «Хокинг следил за этой работой струнных теоретиков с большим интересом».[149] Строминджер, со своей стороны, полагает, что эта работа «поможет повернуть мышление Хокинга в сторону теории струн и фактически повернет весь мир лицом к теории струн, потому что впервые теория струн решила проблему из другой области физики, которая была поставлена учеными, не имеющими отношения к теории струн».[150]
Работа доказала, насколько полезными могут оказаться сумасшедшие идеи, включающие струны, браны и многообразия Калаби-Яу. Гипотеза Малдасены не ограничивается парадоксом черной дыры. Призвав к фундаментальному пересмотру гравитации, гипотеза о соответствии постепенно захватила умы значительной доли ученых в сообществе струнных теоретиков. Причина такого сильного влияния AdS/CFT на физиков кроется, вероятно, в ее прагматизме: «Расчет, который может быть очень сложным в одной области, оказывается относительно простым в другой, таким образом, превращая часть проблем физики в легко решаемые задачи, — поясняет Малдасена. — Если все верно, то соответствие означает, что мы можем использовать квантовую теорию частиц, в которой все относительно понятно, для описания квантовой теории гравитации, в которой ничего непонятно».[151] Другими словами, AdS/CFT-соответствие позволяет нам использовать глубокое знание теории частиц без гравитации для улучшения нашего понимания теорий гравитации. Дуальность работает и в другом направлении: в то время как расчет сильного взаимодействия частиц в квантовой теории поля чрезвычайно сложен, решение уравнений гравитации может оказаться значительно более простым. «Если одно из описаний становится трудным, то другое — легким, и наоборот», — говорит Малдасена.[152]
Действительно ли тот факт, что теория струн, согласно AdS/CFT, может быть эквивалентной квантовой теории поля — теории, для которой мы получили чрезвычайно точные экспериментальные подтверждения, — делает теорию струн верной? Малдасена так не считает, хотя некоторые струнные теоретики пытались доказать справедливость этого утверждения. Строминджер тоже так не считает, но работы по черным дырам и AdS/CFT, выросшие из этой идеи, заставляют его думать, что теория струн находится на верном пути. Строминджер говорит, что идеи, появившиеся благодаря парадоксу черной дыры и гипотезе Малдасены, — кажутся доводами в пользу неотвратимости теории струн. Вы не можете от нее убежать. Она ударяет вам в голову, где бы вы ни остановились.[153]
Девятая глава
Добро пожаловать в реальный мир
В книге «Удивительный волшебник из Страны Оз» при встрече с волшебницей Глиндой Дороти подробно рассказывает историю о том, «как ураган перенес ее в страну Оз, как она нашла друзей и какие удивительные приключения выпали на ее долю. «Но сейчас, — добавляет она, — мое самое большое желание — вернуться в Канзас».[154]
Когда вы будете слушать этот рассказ, в котором часто будут появляться «Добрый доктор» Виттен и другие и из которого вы узнаете об удивительных приключениях в Стране Калаби-Яу — с ее скрытыми измерениями, зеркальными партнерами, суперсимметрией и исчезающими первыми классами Черна, то некоторым из вас, как Дороти, вероятно, захочется вернуться к более привычной обстановке. Вопрос, как всегда, заключается в следующем: можем ли мы получить одно из другого? Может ли сочетание теории струн и многообразий Калаби-Яу раскрыть секреты скрытой и многомерной области — теоретического эквивалента страны Оз, которую можно только представить, но нельзя пощупать, и в то же время рассказать нам нечто новое о более конкретной физической реальности, так сказать, Канзасе?
«Можно создавать физические теории, которые интересны математикам, но в конечном счете, мне хотелось бы понять реальный мир», — говорит Фолкер Браун, физик из Дублинского института перспективных исследований.[155] В нашей попытке связать теорию струн и многообразия Калаби-Яу с реальным миром очевидной точкой сравнения является физика элементарных частиц.
Стандартная модель, которая описывает частицы материи и частицы — переносчики взаимодействий, движущиеся между ними, является одной из самых успешных теорий всех времен, но она не является учением о природе по ряду отношений. Во-первых, эта модель имеет около двадцати свободных параметров, таких как массы электронов и кварков, которые модель не способна предсказать. Эти величины необходимо вводить «вручную», что ставит многих ученых-теоретиков в тупик. Мы не знаем, откуда берутся эти числа, и ни одно из них, похоже, не находит логического математического обоснования. Струнные теоретики надеются найти математическое обоснование с единственным свободным параметром, кроме напряжения струн или линейной плотности энергии, который был бы связан с геометрией пространства. Силы и частицы при выборе геометрии должны быть полностью зафиксированы. Вышеупомянутая статья 1985 года Филиппа Канделаса, Гари Горовица, Эндрю Строминджера и Эдварда Виттена (см. шестую главу) «показывает, что можно свести все ключевые моменты воедино и получить мир, который выглядит, по крайней мере, в первом приближении, как Стандартная модель», — утверждает Канделас. — «Тот факт, что вы можете это сделать в теории, которая включает гравитацию, вызвал большой интерес к теории струн».[156] Один из успехов модели Канделаса и других ученых заключается в том, что она вводит понятие хиральных фермионов — особенности Стандартной модели, в соответствии с которой каждая материальная частица обладает своего рода «доминированием одной из рук»: леворукая версия отличается от ее праворукого зеркального отображения. Как мы видели ранее, эта модель также подразделяет элементарные частицы на четыре семейства, или поколения, а не на три, как Стандартная модель. Хотя эти числа и отличаются на единицу, Канделас утверждает, что «главное было показать, что можно получить различные поколения, то есть повторяемую структуру, наблюдаемую в Стандартной модели».[157] Строминджер придерживался тех же оптимистических взглядов, называя новаторские компактификации Калаби-Яу «важным скачком от базовых принципов теории струн до чего-то близкого к миру, в котором мы живем. Это похоже на игру в баскетбол, когда мяч, брошенный игроком с противоположного конца поля, попадает в корзину, — отмечает он. — Мы вплотную приблизились к пространству всех явлений, которые, возможно, могли бы произойти во Вселенной. Но нам хочется большего: нам хочется найти нечто не просто более-менее верное, а безусловно верное».[158] Примерно через год Брайан Грин с коллегами сделали шаг вперед, создав модель, которая давала три поколения, так необходимые для наших теорий, хиральные фермионы, правильное значение суперсимметрии, которое мы обозначаем, как N = 1, нейтрино с некоторой массой (что хорошо), но не слишком большой (что еще лучше); в ней также получались поля, связанные с взаимодействиями Стандартной модели (сильным, слабым и электромагнитным). Возможно, самым большим недостатком этой модели являлось наличие некоторых нежелательных дополнительных частиц, которые не были частью Стандартной модели и от которых следовало избавиться тем или иным способом. Что касается плюсов, то я был поражен простотой метода: фактически все, что надо было сделать авторам модели, — это «выбрать» многообразие Калаби-Яу, причем именно то, которое подведет нас вплотную к получению Стандартной модели. Хотя за прошедшие десятилетия наблюдается значительный прогресс в ряде областей, теория струн и струнные теоретики все еще до конца не поняли Стандартную модель. Даже с высоты наших сегодняшних познаний мы не уверены, может ли теория струн воспроизвести Стандартную модель.
