Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. - Семихатов Алексей

В Интернете можно найти варианты этой песни, несколько отличающиеся оттого, что написан Томом; среди них я отмечу один, который заканчивается строчкой Use R.M.T. and you'll have better luck. Это добродушный пинок в сторону «физического» подхода: R.M.T. означает random matrix theory — теорию случайных матриц.

Организации и частные лица, предоставившие возможность воспроизвести портреты

Леонард Эйлер, Джордж Пойа — воспроизводится с разрешения Джеральда Александерсона. Фрагмент из письма Дж. Пойа в главе 17 — с разрешения Эндрю Одлыжко.

Петр Великий — художник Жан Марк Натье (1717). Государственный Эрмитаж, Санкт-Петербург.

Лежен Дирихле, Карл Гаусс, Давид Гильберт — Deutsches Museum.

Герцог Брауншвейгский — Braunschweigisches Landesmuseum.

Бернхард Риман — в начале 1950-х — с разрешения Михаила Монастырского; 1863 — с разрешения Staatsbibliothek zu Berlin, Preussischer Kulturbesitz.

Рихард Дедекинд, Эдмунд Ландау, Карл Зигель — Niedersachsische Staats- und Universitatsbibliothek, Gottingen; Abteilung fur Handschriften und seltene Drucke.

Шарль де ля Валле Пуссен — Louvain-la-Neuve, Archives de I'Universite Catholique de Louvain, CHUL.

Жак Адамар — Archives of Woodson Research Center, Fondren Library, Rice University.

П.Л. Чебышев — Государственная библиотека имени Максима Горького, Санкт-Петербургский государственный университет.

Ален Конн, Хью Монтгомери, Эндрю Одлыжко, Атле Сельберг — фотографии C.J. Mozzochi, Princeton, NJ, USA.

Годфри Хэролд Харди, Дж. И. Литлвуд — The Master and Fellows of Trinity College, Cambridge.

Йорген Педерсен Грам — фрагмент картины «Собрание Академии» П.С. Кройера, написана в 1895-1897. The Royal Danish Academy of Sciences and Letters.

Алан Тьюринг — The National Portrait Gallery, London.

Эмиль Артин — Princeton University Library.

Андре Вейль, Пьер Делинь— фотографы Herman Landshoff (Вейль), Randall Hagadorn (Делинь). Archives of the Institute for Advanced Study, Princeton.

Фримен Дайсон — с разрешения Ф. Дайсона.

сэр Майкл Берри — с разрешения М. Берри.

Эрнст Линделёф — фотография W. Sjorstrom (1930). Helsinki University Museum.

Харальд Крамер — с разрешения профессора Андерса Мартин-Лефа, Факультет математической статистики Стокгольмского университета.

Тай-е — фотография автора.

Примечания и дополнения автора, сделанные в середине 2003 года

«В современный анализ эти концепции не допускаются». На самом деле существует «нестандартный» анализ, построенный на основе строгого определения «бесконечно малой величины». Это направление связано главным образом с работами А. Робинсона в 1960-х годах (хотя некоторые идеи восходят к Гильберту). Нестандартный анализ полностью обоснован и сам по себе достаточно интересен, но он не оказал большого влияния на текущую работу математиков в той области, о которой я пишу. И более того, моя книга направлена на объяснение обычного анализа для неспециалистов, и поэтому я не собирался отклоняться от темы в эту сторону. Наверное, следовало бы сказать «В современный стандартный анализ…», но и это уже до некоторой степени замутило бы воду. В общем, примечание с объяснением тут вполне уместно…

Что касается подробностей запутанной истории с Сельбергом и Эрдешем, то мои намерения состояли в том, чтобы сохранять некоторую дистанцию, дабы самому не стать ее участником. Вокруг этой темы все еще накаляются страсти. Я столкнулся с ней только при написании книги, и, если не считать двух прочитанных (и отрецензированных) мною биографий Эрдеша, единственной точкой соприкосновения был разговор с Атле Сельбергом, состоявшийся в 2002 году. Несмотря на прошедшие 53 года, эта история явно его расстраивала.

После выхода в свет «Простой одержимости» я получил несколько бумажных и электронных писем по поводу данного раздела. Один мой корреспондент воспринял мой рассказ как «едкий сарказм» — характеристика, которая привела меня в недоумение. Всякий, кто думает, что предпоследний абзац в главе 8.iii представляет собой «едкий сарказм», просто не много оттуда понял. Я совершенно не собирался излагать это с каким бы то ни было сарказмом, а, наоборот, сохранял в споре полный нейтралитет. Однако мой собственный нейтралитет не может помешать мне сообщить следующий простой факт: большинство из тех, кто мне писал по данному поводу, выбирают сторону Сельберга, несмотря на не подлежащий сомнению факт, что Эрдеша практически все буквально обожали.

Например, нижеследующее написано заслуженным профессором в отставке из Сиракузского университета Эриком Хеммингсеном (приводится с его разрешения). Профессор Хеммингсен сначала обращает внимание на то, что, хотя Сельберг действительно работал в Институте высших исследований в то время, когда его статья вышла из печати, всю работу он в действительности проделал, пока был в Сиракузском университете. Профессор Хеммингсен далее пишет:

«…до самого недавнего времени не исключалось…» Специалист по аналитической теории чисел Сид Грэм из Мичиганского университета замечает, что имелись гораздо более ранние результаты, ставящие под сомнение теорему 15.1. Это, в первую очередь, результат Ингэма 1942 года (О двух предположениях в теории чисел. Amer. J. Math. Vol. 64. P. 313-319). Упомянутый в тексте результат Одлыжко и Риле основан на работе Ингэма. Сид пишет: «Хотя гипотеза Мертенса была опровергнута только в 1985 году, к ней относились скептически уже задолго до этого».

«…у муравья Арга есть брат-близнец…» Один из читателей заметил, что рабочие муравьи, строго говоря, самки, так что это должна быть «сестра».

«Майкл Берри показал…» Сэр Майкл написал мне очень любезное и занятное письмо, в котором поблагодарил за книгу и добавил в мое собрание математических баек парочку новых. Кроме того, он подверг критике один момент, который, как мне кажется, самое место обсудить именно здесь. С его разрешения я в точности воспроизвожу его письмо. Вот что он пишет: