Mybrary.info
mybrary.info » Книги » Научно-образовательная » Прочая научная литература » Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего - Смолин Ли (книги онлайн без регистрации полностью txt) 📗

Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего - Смолин Ли (книги онлайн без регистрации полностью txt) 📗

Тут можно читать бесплатно Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего - Смолин Ли (книги онлайн без регистрации полностью txt) 📗. Жанр: Прочая научная литература / Физика / Философия. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте mybrary.info (MYBRARY) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:

Для описания бильярда мы можем выбрать для записи расположение 16 шаров на двумерном столе. Чтобы локализовать шар на столе (его положение относительно длины и ширины стола), потребуются два числа, поэтому полная конфигурация потребует 32 числа. В конфигурационном пространстве имеется одно измерение для каждого числа, которое должно быть измерено, так что в случае с бильярдом оно представляет собой 32-мерное пространство.

Но настоящий бильярдный шар представляет собой чрезвычайно сложную систему, так что представление о нем как об объекте с определенным положением является сильным приближением. Если вы желаете получить более точное описание игры на бильярде, придется фиксировать позиции не только шаров, но и каждого атома в каждом шаре. Это потребует по меньшей мере 1024 чисел и, следовательно, конфигурационного пространства более высокой размерности. Но зачем останавливаться на достигнутом? Если описание на уровне атомов – это то, что вы хотели, вы должны учесть положение всех атомов бильярдного стола, всех атомов воздуха, которые барабанят по шару, всех квантов света в комнате… Или даже всех атомов, из которых состоят Земля, Солнце и Луна, действующих на шары посредством гравитации. Любое описание меньше космологического будет приблизительным.

Вне подсистемы остаются еще часы. Они не считаются ее частью, поскольку предполагается, что время течет равномерно, независимо от того, что происходит в подсистеме. Часы задают стандарт, в сравнении с которым мы измеряем движение подсистемы.

Использование внешних часов нарушает концепцию относительности времени. Изменения в системе измеряются по отношению к ходу внешних часов, но мы предполагаем, что ничто в системе не может повлиять на ход внешних часов. Это удобно, но возможно лишь потому, что мы пренебрегаем всеми взаимодействиями между системой и всем, что находится вне ее, в том числе часами.

Если мы принимаем этот подход слишком серьезно, может возникнуть искушение представить внешние по отношению к Вселенной часы, с помощью которых мы можем измерять изменения во Вселенной. Это приведет нас к концептуальной ошибке, основанной на вере в то, что Вселенная в целом эволюционирует по отношению к некоему абсолютному времени. Ньютон совершил эту ошибку, потому что считал свою физическую картину мира в целом устроенной Богом. Эта ошибка сохранялась, пока Эйнштейн не нашел способ перенести часы внутрь Вселенной.

Тем не менее, если мы не принимаем эту концепцию слишком серьезно, картина небольшой подсистемы, эволюционирующей в сопоставлении с показаниями внешних часов, является весьма полезным приближением. В каждый момент измерения мы получаем ряд чисел, характеризующих конфигурацию подсистемы в это время, и, следовательно, определяем точки в конфигурационном пространстве. Мы можем идеализировать эту последовательность точек с помощью кривой в конфигурационном пространстве (рис. 9). Она представляет собой историю эволюции подсистемы в виде записанной последовательности измерений ее конфигурации. Как и в случае игры Дэнни и Джанет, в этой картине время не присутствует. Осталась траектория в пространстве возможных конфигураций, несущая информацию о прошлом. После эксперимента у нас остается представление о движении подсистемы, которое разворачивалось во времени всего раз – посредством математического объекта, которым является кривая в пространстве возможных конфигураций подсистемы.

Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего - _9.png

Рис. 9. Конфигурационное пространство и проходящая через него кривая истории.

Конфигурационное пространство существует вне времени – предполагается, что всегда. Когда я говорю о “пространстве возможных конфигураций”, я имею в виду, что если бы я пожелал, то поместил бы подсистему в любую из этих конфигураций в любое время. История системы в представлении такой кривой начинается с ее первой точки. Эта кривая, однажды построенная, существует вне времени. Это возвращает нас к ключевому вопросу: является ли исчезновение времени в таком представлении отражением реальности – или это заблуждение, непредвиденное следствие метода приблизительного описания малых частей Вселенной?

Ньютон сделал больше, нежели открыл способ описать движение. Он смог предсказывать его. Галилей обнаружил, что мяч летит по параболе. Ньютон дал нам метод определения формы траектории для множества случаев. Этот метод и есть содержание его трех законов движения. Они могут быть резюмированы следующим образом. Чтобы предсказать траекторию мяча, необходимо знать:

а) Исходное положение мяча;

б) Начальную скорость мяча (как быстро и в каком направлении он движется);

в) Силы, которые будут действовать на мяч во время движения.

Располагая этой информацией и опираясь на законы Ньютона, можно предсказать траекторию. Мы можем запрограммировать компьютер, чтобы он сделал это вместо нас. Задайте три начальных условия, и компьютер выдаст траекторию. Решение уравнений Ньютона представляет собой кривую в конфигурационном пространстве, историю системы с момента, в который приготовлена система или начаты наблюдения. Конфигурация системы в этот момент называется начальным условием. Вы описываете исходное состояние, когда задаете исходное положение и начальную скорость. Затем подключаются законы движения и довершают дело.

Один закон имеет бесконечное множество решений, и каждое из них описывает возможное поведение системы, удовлетворяющее этому закону. Когда вы задаете начальные условия, то указываете, какое из множества решений описывает конкретный эксперимент. Таким образом, чтобы предсказать будущее или что-либо объяснить, недостаточно знания законов. Вы должны знать начальные условия. В лабораторных экспериментах это легко, потому что экспериментатор подготавливает систему, задавая ее исходное состояние.

Закон падения тел Галилея определяет, что мяч Дэнни полетит по параболе. Но по какой? Ответ зависит от того, как быстро, под каким углом и из какого положения Дэнни бросил мяч, то есть от начальных условий.

Оказывается, этот метод применим к любой системе, которая может быть описана с помощью конфигурационного пространства. После того, как система определена, нам необходима все та же исходная информация:

а) Начальная конфигурация системы;

б) Первоначальное направление и скорость изменения системы;

в) Силы, действующие на систему во время ее эволюции.

Законы Ньютона предсказывают точную кривую в конфигурационном пространстве, которой система будет следовать.

Нельзя недооценивать универсальность и мощь метода Ньютона. Он применим к звездам, планетам и их спутникам, к галактикам, звездным скоплениям, скоплениям галактик, к темной материи, атомам, электронам, фотонам, к газам, твердым телам и жидкостям, к мостам, небоскребам, автомобилям, самолетам, искусственным спутникам и ракетам. Его успешно применяют и к системам с одним, двумя, тремя телами, и к системам, состоящим из 1023 или 1060 частиц, а также к полям, например электромагнитным, определение которых требует измерения бесконечного числа переменных (электрического и магнитного поля в каждой точке пространства). С его помощью описано огромное количество сил или взаимодействий, также представляющих собой переменные, которые определяют систему.

Этот метод может быть применен и в области компьютерных наук, где он называется моделью клеточных автоматов. Модифицированный, он стал основой квантовой механики. Имея в виду могущество этого метода, его можно назвать парадигмой. В сущности, ньютонова парадигма выстраивается из ответов на два вопроса:

а) Каковы возможные конфигурации системы?

б) Какие силы действуют на систему в каждой из конфигураций?

Возможные конфигурации называются начальными условиями, потому что с их помощью мы указываем начальное состояние системы. Правила, согласно которым описываются силы и их действие, называются законами движения. Эти законы представлены уравнениями. Когда вы задаете начальные условия, уравнения определяют будущую эволюцию системы. Существует бесконечное количество таких решений уравнений, поскольку существует бесконечное число возможных начальных условий.

Перейти на страницу:

Смолин Ли читать все книги автора по порядку

Смолин Ли - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybrary.info.


Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего отзывы

Отзывы читателей о книге Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего, автор: Смолин Ли. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор mybrary.info.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*