УРОЖАИ И ПОСЕВЫ - Гротендик Александр (читать книги полностью без сокращений бесплатно TXT) 📗
(15). Эта «аллергия» на стиль Бурбаки, мне кажется, не препятствовала личному общению. Члены группы, а также «сочувствующие», легко находили общий язык с представителями «противоположного лагеря». Это было бы не так, если бы Бурбаки держались особняком, как закрытая секта, элита в элите. Независимо от своего подхода к математической работе, каждый из членов группы живо ощущал математические реалии и знал об их природе не понаслышке. Так было вначале; но помнится, уже в шестидесятые годы один из моих друзей завел привычку называть «занудами» коллег, которые, по его мнению, занимались неинтересной работой. Речь шла о вещах, в которых я тогда почти совсем не разбирался, свои нелестные оценки мой друг раздавал направо и налево с завидной самоуверенностью, - словом, я попался на удочку и долгое время принимал его суждения за чистую монету. Так было, пока один такой «зануда» - уж не знаю, чем он не угодил моему блистательному приятелю - не поразил меня оригинальностью и глубиной мысли. Кажется, чего проще: если ты не знаком с работой или не слишком хорошо разбираешься в теме, будь скромнее, воздержись от поспешных суждений. У меня есть чувство, что перемены в нашей среде начались с того, что некоторые члены группы Бурбаки стали слишком охотно пренебрегать этим правилом. При этом у них еще сохранялся «математический инстинкт»: умение распознать серьезный, содержательный,
Примечания
богатый находками труд без ссылки на научную репутацию или известность автора. Но похоже, что с потерей профессиональной скромности такой инстинкт изнашивается намного быстрее: в наши дни он уже сделался редкостью в математических кругах. Я сужу об этом по многочисленным откликам, доносящимся ко мне с разных сторон.
(16). Правда, несколько таких отдельных «маленьких микрокосмов» все же существовало (и некоторые из них, пожалуй, нельзя было назвать «маленькими»). Иногда они жили своей жизнью, в стороне от мира Бурбаки. Однако, скажем, вокруг меня нечто подобное возникло лишь после того, как я вышел из состава группы и смог, наконец, заняться тем, что меня особенно увлекало.
(17). Теплые отклики, как и действенная помощь, приходили ко мне в основном от людей, не имевших отношения к научной среде. Наряду с Алэном Ласку и Роже Годеманом, меня в то время очень поддержал Жан Дьедонне. Жан приехал на заседание суда в Монпелье, где горячо свидетельствовал в мою защиту. Впрочем, как я уже говорил, мое дело было заранее обречено на провал.
(18). Думаю, что я ошибся тогда вовсе не по небрежности. Просто я еще многого не знал: мне не хватало зрелости. Только десятью годами позже я начал задумываться о природе психологического барьера, о том, какие внутренние механизмы его вызывают. Тогда же я стал обращать внимание на действие этих механизмов: в себе самом, в своих близких и учениках. Я понял, что они играют важную роль во всей нашей жизни, не только в учебе или работе. Конечно, мне жаль, что в случае с теми двумя молодыми людьми мне не хватило прозорливости. Все же я не раскаиваюсь в том, что ясно высказал им свое, пусть не слишком обоснованное, впечатление от нашей совместной работы. Если ты думаешь, что человек несерьезно относится к своей работе, ты должен прямо сказать ему об этом - мне кажется, это правильно и даже необходимо. Конечно, я мог поспешить с выводами, и все же за последствия отвечаю не я один. После такого нагоняя у ученика остается выбор: извлечь из этого урок (первый из них, по-видимому, так и поступил) или сдаться, опустить руки. Даже если он решит оставить математику, он всегда может попробовать свои силы в другом ремесле - а ведь это вовсе не так уж плохо!
Примечания
( 9). После 1970 г. еще один молодой человек, Ив Ладегейри, подготовил и защитил диссертацию под моим руководством. Мои ученики первого периода - это П. Бертло, М. Демазюр, Ж. Жиро, госпожа Хаким, госпожа Хоань Суан Син, Л.Иллюзи, П. Жуанолу, М.Рэйно, госпожа Рэйно, И. Сааведра, Ж.Л.Вердье. (Шестеро из них, впрочем, закончили работу над диссертацией после 1970 г. - то есть в ту пору, когда я уже не так много времени уделял математике.) Мишелю Рэйно принадлежит здесь особое место. Он сам наметил основные вопросы и существенные понятия для своей диссертации, над которой и в дальнейшем работал совершенно самостоятельно. Моя роль как «научного руководителя», таким образом, сводилась к тому, чтобы прочесть готовую диссертацию, созвать ученый совет и ввести в курс дела его участников.
Если же я сам предлагал человеку тему для диссертации, я всегда старался продумать ее заранее - с тем, чтобы, если понадобится, помочь ученику в его работе. Примечательным исключением из этого правила была работа мадам Мишель Рэйно о локальных и глобальных теоремах Лефшеца для фундаментальной группы, сформулированных в терминах 1-стэков над соответствующими этальными ситусами. Этот вопрос я считал сложным (и не ошибся). У меня к тому моменту не было идей доказательства (хотя в самих утверждениях я нисколько не сомневался). Эта работа продолжалась до начала 70-х годов, и мадам Рэйно (как и ее муж несколькими годами раньше) без какой-либо помощи придумала тонкий и оригинальный метод доказательства. Эта превосходная работа открывает, между прочим, вопрос о возможном расширении результатов мадам Рэйно на случай n-стэков. На мой взгляд, это было бы естественным завершением (в контексте схем) теорем типа «слабой теоремы Лефшеца». Формулировка соответствующей гипотезы (справедливость которой также не вызывает сомнений), однако, существенным образом использует понятие n-стэка. Изучению этого понятия и будет, в основном, посвящена эта книга , о чем ясно свидетельствует ее название - «В погоне за стэками». В свое время мы, без сомнения, к этому вернемся.
Другой случай, также довольно необычный, касается госпожи Син. Я познакомился с ней в Ханое в декабре 1967 г., куда я приехал на месяц,
Примечания
чтобы прочесть курс лекций в эвакуированном Ханойском университете. На следующий год я предложил ей тему для диссертации. Она работала в чрезвычайно трудных условиях, во время войны, и наше с ней общение ограничивалось эпизодической перепиской. Она смогла приехать во Францию в 1974-1975 гг. (по случаю международного математического конгресса в Ванкувере). Она защитила свою диссертацию в Париже (в ученый совет, под председательством Картана, входили Шварц, Дени, Цисман и я).
Наконец, я должен упомянуть здесь имена Пьера Делиня и Карлоса Конто-Каррера. Оба они в какой-то мере были моими учениками: первый в 1965-1968 гг., второй в 1974-1976 гг. Оба обладали весьма незаурядными способностями, но применяли их очень по-разному - и уж совсем несхоже сложились их судьбы. Перед тем, как перебраться в Бюр-сюр-Иветт, Делинь работал под руководством Титса (в Бельгии). Вообще, я сомневаюсь, чтобы кто-либо из математиков мог назвать его своим учеником, в общепринятом смысле этого слова. Конто-Каррер был учеником Сантало (в Аргентине), и после еще какое-то время работал под руководством Тома. Как Делинь, так и Конто-Каррер к моменту встречи со мной уже были законченными математиками; Карлосу, впрочем, немного недоставало техники.
В математике моя роль в отношении Делиня сводилась к тому, что я урывками, от случая к случаю, рассказывал ему то, что сам знал из алгебраической геометрии. А он все схватывал на лету, как если бы всегда знал - и слушал, как сказку. По дороге я поднимал кое-какие математические вопросы и, как правило, получал на них ответы - тут же на месте или немного времени спустя. Так возникли первые известные мне работы Делиня. Те, что он написал после 1970 г., как и позднейшие работы моих «официальных» учеников, я знаю лишь понаслышке .
Моя роль как научного руководителя Конто-Каррера, как он указал в своей диссертации, ограничивалась тем, что я ознакомил его с языком схем. Во всяком случае, я лишь издали следил за его работой в эти последние годы. Тема его диссертации, современная и актуальная, выходила за рамки моей компетенции. У Конто-Каррера были какие-то неприятности в широких математических кругах, в связи с чем он по
