Mybrary.info
mybrary.info » Книги » Научно-образовательная » Математика » Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗

Тут можно читать бесплатно Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗. Жанр: Математика. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте mybrary.info (MYBRARY) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:

Надо попросить детей придумать сюжет задачи на эту тему.

Ответ: 6.

41 - 50

Задача 41. Турнир по волейболу проводится по необычным правилам. Команда А считается превосходящей команду В в двух случаях: если она победила команду В в личной встрече или если она победила команду С, победившую команду В (ничьих в волейболе не бывает). Чемпионом объявляется команда, превосходящая все другие команды. Докажите, что в этом турнире могут оказаться три чемпиона.

Представим себе, что в таком турнире три команды обыграли всех остальных, а между собой сыграли так: первая обыграла вторую, вторая обыграла третью, а третья обыграла первую. Тогда каждая из них превосходит все остальные команды. Например, вторая превосходит третью, так как обыграла ее, но превосходит и первую, так как третья команда обыграла первую, вторая превосходит все остальные команды, так как обыграла их.

Задача 42. Переложи одну спичку, чтобы равенство стало верным:

Ответ:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_036.jpg

Задача 43. В понедельник журналист получил гонорар за статью. Во вторник он истратил половину этого гонорара, а в среду получил еще 2000 руб. за другую статью, после чего у него осталось еще 4000 руб. Каков был гонорар за первую статью?

Остановимся здесь на алгебраическом решении. Будем создавать уравнение по этапам:

=

= 4000;

(первый гонорар) — (половина первого гонорара) + (второй гонорар) = 4000;

(первый гонорар) — (половина первого гонорара) + 2000 = 4000;

х — половина первого гонорара;

2х — первый гонорар;

2х — х + 2000 = 4000.

Ответ: 4000 рублей.

Задача 44. Сколькими взвешиваниями на чашечных весах без гирь можно найти одну (более тяжелую) монету из 60 монет?

Четырьмя, так как число монет больше 27, но не больше 81.

Задача 45. Разгадай ребус:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_037.jpg

Сразу видно, что последняя цифра третьей строки — 4 и что средняя цифра второй строки — 0:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_038.jpg

Первый множитель оканчивается либо цифрой 1, либо цифрой 6, так как умножение ее на 4 дает 4 на конце. Но умножение первого множителя на 5 дает число с нулем на конце. Поэтому первый множитель оканчивается на 6.

Ответ: 236 – 504 = 118944.

Задача 46. Сколько существует трехзначных чисел с цифрами от 1 до 5?

На первое место можно поставить любую из пяти цифр. На второе — тоже любую из пяти цифр. Значит, первые два места можно заполнить 5 · 5 = 25 способами. В любом из этих случаев можно на третье место поставить любую из пяти цифр. Поэтому всего таких чисел 25 · 5 = 125 чисел.

Ответ: 125.

Заметим, что если эта задача учащимся трудна, можно заменить в ней данные, дав задачу в такой, например, редакции: Сколько существует трехзначных чисел с цифрами от 1 до 3? Тогда ответ 27, и все числа можно выписать: 111, 112, 113, 121, 122, 123 и т. д.

Задача 47. Этими кубиками написано число 7;

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_039.jpg

Какие числа надо написать на гранях двух кубиков, чтобы получился календарь, то есть чтобы можно было писать кубиками все числа от 01 до 31?

Цифру 1 надо иметь на обоих кубиках, чтобы писать 11. Точно так же нужно иметь на обоих кубиках 2, чтобы писать 22. На обоих кубиках нужен и нуль, чтобы писать 01, 02…, 09. Из 12 граней двух кубиков остаются свободными 6 граней, на которых надо разместить 7 цифр: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Задача кажется неразрешимой. Однако, нам не нужна девятка: ее заменяет перевернутая шестерка

Ответ: На одном кубике надо написать 0, 1, 2, 3, 4 и 5, на другом 0, 1, 2, 6, 7 и 8.

Задача 48. В левом нижнем углу доски 6x7 стоит ферзь. Два игрока по очереди ходят им на любое число полей вправо, вверх или вправо-вверх по диагонали. Побеждает тот, кто попадет ферзем в правый верхний угол доски. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?

Суть игры в том, чтобы ходить ферзем на выгодные поля и не ходить на невыгодные. Изучим с этой точки зрения нашу доску. Поле f7 — выгодное. Значит, поля, отмеченные знаком минус на рисунке — невыгодные (если мы попадем своим ходом на одно из них, противник немедленно пойдет на f7:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_040.jpg

Значит, поля d6 и е5 — выгодные (если мы попадем своим ходом на одно из них, противник с него попадет только на невыгодное поле). Рассуждая таким образом, можно последовательно разметить всю доску, ставя плюс в выгодные поля и минус в невыгодные.

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_041.jpg

Ответ: Нужно начинать первым, ходить первым ходом на а4 или е5.

Задача 49. Продолжи последовательность: 10, 200, 3000…

Каждое следующее число последовательности получается из предыдущего увеличением на 1 первой цифры и увеличением на единицу числа нулей.

Ответ: 10, 200, 3000, 40000, 500000…

Задача 50. Если считать этаж, на котором живет Катя, сверху, то получится вшестеро больше, чем если считать снизу. На каком этаже живет Катя, если в ее доме больше 10 и меньше 20 этажей?

Так как в доме меньше 20 этажей, то сверху можно насчитать либо 6, либо 12, либо 18 этажей (ведь это число делится на 6). Если сверху насчитывается 6 этажей, то снизу 1 этаж, и этажей в доме меньше 10, что противоречит условию. Если сверху 12 этажей, то снизу 2, то есть Катя живет на втором этаже, а над ней еще 11 этажей, и вместе это больше 10 и меньше 20, что соответствует условию. Наконец, если сверху 18 этажей, то снизу 3 этажа, Катя живет на 3 этаже, а над ней еще 17 этажей, то есть всего в доме 20 этажей, что противоречит условию.

Ответ: На третьем.

51 - 60

Задача 51. Известно, что а — b = 29. Чему равно (а — 3) — b?

Надо попросить детей придумать сюжет задачи на эту тему.

Ответ: 26.

Задача 52. Эту фигуру нужно обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проводя никакую линию дважды:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_042.jpg

С какой точки можно начать обводку?

Начинать можно из точки, в которой сходится нечетное число путей.

Ответ: С точки А или точки В.

Задача 53. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из пунктов, находящихся друг от друга на расстоянии 20 км. Скорость каждого велосипедиста 10 км/час. Одновременно вместе с первым выбежала собака. Собака бегала между велосипедистами: добежав до второго, она возвращалась к первому, потом опять ко второму и так далее до тех пор, пока они не встретились. Сколько пробежала собака, если ее скорость равнялась 20 км/ч?

Перейти на страницу:

Левитас Герман Григорьевич читать все книги автора по порядку

Левитас Герман Григорьевич - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybrary.info.


Нестандартные задачи по математике в 4 классе отзывы

Отзывы читателей о книге Нестандартные задачи по математике в 4 классе, автор: Левитас Герман Григорьевич. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор mybrary.info.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*