Трехмерный мир. Евклид. Геометрия - Коллектив авторов (полная версия книги txt) 📗
Архимеда 126
о параллельных 8, 11, 60, 61, 66, 68, 69, 71, 74, 75, 90, 93
правильный многоугольник 45, 47, 133-135, 139
восьмиугольник 133, 135, 138
квадрат 10, 40, 45, 52, 58, 89-91, 96-100, 114-116, 118, 131, 133, 135, 138-140, 146, 152, 153
пятиугольник 45, 53, 54, 101, 104
пятнадцатиугольник 45
равносторонний треугольник 45, 52-54, 73
шестиугольник 45 Прокл 7, 9, 15, 16, 17, 20, 30, 32, 34
пропорция 5, 8, 11, 44-46, 95, 100, 103, 107, 109, 118, 119, 124, 125, 144
прямая 20, 22, 24, 26, 43, 45, 49-56, 58, 63, 65-74, 77, 78, 82-85, 97, 104, 109, 116, 119, 122, 124, 131, 137
перпендикулярная 52, 68, 71, 84, 85, 96, 104, 119, 124
прямой отрезок 10, 65, 82, 92
прямоугольник 10, 52, 90, 91, 96-103, 127
псевдосфера 77
Птолемей, Клавдий 8, 9, 11, 15, 17, 30, 41, 49
Птолемей I Сотер 15, 17
Птолемей II Филадельф 15
разделенная линия 37, 38
Ратдольт, Эрхард 44, 158, 159
Рафаэль 23, 41
Сен-Венсан, Грегуарде 140
синтез 7-9, 13, 16, 17, 32, 43, 53, 56, 60, 82, 101, 158
соотношение 19, 20, 22, 24, 45, 49, 100— 102, 103, 113-120, 124, 131, 135, 139, 145, 147
золотое 100, 101, 103
Софокл 160
существование 9, 22, 37, 38, 42, 43, 46, 50, 51, 53, 54, 58, 67, 68, 70, 71, 77, 80, 82, 85, 136, 137, 139, 161
танграм 44, 60, 63, 87, 89, 90, 92-94, 96- 99, 122, 123, 125, 127, 131, 132
тела 8, 102-104, 109, 112, 118, 120
додекаэдр 46, 102-104, 106
икосаэдр 46, 102-104, 106
куб, или гексаэдр 46, 102, 135
октаэдр 46, 102
Платоновы 9, 17, 46, 47, 60, 102, 103
тетраэдр 46, 102-104
теорема 17, 21, 22, 32, 33, 35, 40, 42-47, 53, 54, 87, 92, 96, 97, 99, 114, 124, 131, 132, 134, 148-150, 152, 161
Пифагора 40, 44, 45, 96, 99, 114, 131, 132, 152
Фалеса 8, 45, 125, 134
теория отношений 8, 11, 44, 45, 107, 109, 124, 125
типов Рассела 162
Теэтет 9, 17, 29, 33, 46
точка 10, 20, 22, 26, 39, 42-44, 50, 51, 52-56, 58, 65-74, 77, 82, 84, 85, 93, 99-104, 112, 116, 122, 123, 126, 161
трактриса 77
треугольник 10, 19, 20, 24, 26, 40, 44, 45, 52-55, 58, 59, 64-68, 71, 73, 76, 78, 80, 84, 90-96, 98, 99, 101, 102, 104, 109, 115, 116, 121-124, 126, 127, 132-135, 138, 139
подобие 124
признаки равенства 64, 95
прямоугольный 44, 45, 52, 64, 96, 99, 115, 116, 124, 138, 139
тривиум 7
угол 10, 19, 24, 26, 50, 52, 55, 56, 58, 63- 67, 69, 71-73, 76, 78, 79, 91, 96, 101, 102, 119, 124
прямой 50, 52, 56, 63, 64, 66, 69, 71, 91, 119, 124
у основания 55, 67
Фалес Милетский 8, 11
Ферма, Пьер де 27, 148
Филолай 11, 29, 34
философия 7, 9, 17, 35, 37, 41, 43, 69, 79, 82, 111, 118
циркуль 23, 33, 44, 45, 50, 54, 71, 99, 140
число 9, 31, 33, 46, 58, 82, 83, 97, 98, 100, 114, 115, 117-120, 126, 138-140, 143-146, 148-150, 152, 154
первое (простое) 46, 83, 144, 148, 150
составное 83, 110, 111, 144, 145, 148, 149
совершенное 46, 144, 145, 150
π 139
Эйлер, Леонард 27, 150
Евклид Александрийский - автор одного из самых популярных нехудожественных произведений в истории. Его главное сочинение - «Начала» - было переиздано тысячи раз, на протяжении веков по нему постигали азы математики и геометрии целые поколения ученых. Этот труд состоит из 13 книг и содержит самые важные геометрические и арифметические теории Древней Греции. Не меньшее значение, чем содержание, имеет и вид, в котором Евклид представил научное знание: из аксиом и определений он вывел 465 теорем, построив безупречную логическую структуру, остававшуюся нерушимой вплоть до начала XIX века, когда была создана неевклидова геометрия.
