В погоне за красотой - Смилга Вольдемар Петрович (электронные книги без регистрации .TXT) 📗
«Нахожу, что Лежандр несколько раз попадал на ту дорогу, которую я выбрал столь удачно».
Но как раз основной идеи у Лежандра не было. Этой единственной мысли у математиков вообще не было более двух тысяч лет.
Она впервые как неосознанное еще сомнение проскальзывает у Ламберта, она смутно звучит у Швейкарта и Тауринуса, к ней давно уже молча склоняется Гаусс… но только у Бояи и Лобачевского она формулируется ясно и четко.
И по строгости и глубине первая (и единственная) работа Бояи превосходит всех.
Позже, напряженно работая, Лобачевский исследует неевклидову геометрию несравненно более широко и подробно, но, если сравнивать первые работы, более яркое впечатление оставляет Бояи.
Блеск дарования виден во всем.
Он не только гениальный математик. Он исключительно одаренный музыкант. В десять лет он уже автор собственных композиций. Позже — великолепный скрипач высокого профессионального уровня.
Но таланты Бояи еще не исчерпаны. Он был, видимо, один из лучших фехтовальщиков страны. Это далеко не просто в любой стране, а в Венгрии особенно.
Наконец, по своим общественным взглядам Бояи несравненно ближе нам, чем остальные действующие лица.
Враг всякого национализма, горячий сторонник венгерской революции 1848 года, много и напряженно размышляющий над проблемами общественного устройства. Он был очень близок к идеям утопического коммунизма. К концу жизни он задумал построить математическую теорию идеального государства, рассчитывая, что найдет безошибочный рецепт всеобщего счастья.
«Теория» так и называлась: «Учение о всеобщем благе».
А в математике он сочетал холодный расчет фехтовальщика с поэзией и вдохновением музыканта.
Но одно бесповоротно портит этот пленительный образ.
Видимо, основное личное качество Бояи — тяжелое, ревнивое, болезненное, эгоистичное честолюбие. Оно определяет все в его жизни. И оно в конце концов губит его.
Я, правда, боюсь судить безапелляционно в подобных случаях, а для оценки его работы это, естественно, вообще не имеет никакого значения, но для отношения к человеку все это важно. А Бояи, как мне кажется, был из тех людей, что подходят к себе и к остальному миру с существенно разными мерками. И потому он не очень приятен мне.
Но мне очень хотелось бы узнать, что в своей оценке я ошибаюсь.
А в истории математики место Бояи ясно. Вместе с Лобачевским он с полным правом считается творцом неевклидовой геометрии.
Правда, был еще и третий.
И здесь мы оказываемся на подступах к давней приоритетной тяжбе. Хотя подобные вопросы, на мой взгляд, не заслуживают и сотой доли того внимания, что им обычно уделяют, но история с неевклидовой геометрией исключительно интересна с чисто человеческой стороны. Только поэтому о ней стоит говорить.
Раньше всех к идеям неевклидовой геометрии пришел «геттингенский гений», «король математиков», «колосс», «титан», «первый математик мира» — Карл Фридрих Гаусс (1777–1855).
Я перечислил здесь лишь часть тех титулов, что он получил при жизни, и — ничего не скажешь — все они заслуженны.
Гаусс — личность уникального таланта. Как математик он, бесспорно, несравненно выше и Бояи и Лобачевского. Он ученый другого ранга.
Так вот Гаусс неоднократно писал, что основные идеи неевклидовой геометрии были ясны для него уже в конце XVIII столетия.
И — уверен — писал он чистую правду. Но не опубликовал своих результатов ни тогда, ни позже.
Результаты, полученные Гауссом, можно угадывать только из его писем и дневников, опубликованных после его смерти.
Почему он не публиковал эти исследования? Причина как будто известна. Он сам ее неоднократно приводит.
Вот, например, отрывок из письма к крупному немецкому математику Бесселю. Это написано уже после того, как Лобачевский напечатал свою работу. Правда, Гаусс еще не знает о ней.
«Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это, ибо боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения».
Итак, Карл Фридрих Гаусс боялся «крика беотийцев».
Классицизмы в наше время требуют расшифровки.
Не знаю, справедливо ли, нет ли, но жители Беотии считались в древней Греции наиболее тупыми и ограниченными, а в век Гаусса и Лобачевского, век увлечения классицизмом, цитаты из античности были весьма модны.
Меня всегда не очень удовлетворяло объяснение Гаусса.
Несомненно, он называл одну из причин. Допустим даже, одну из основных. Но, бесспорно, были и другие.
Не таков был Гаусс, чтобы только из боязни рискнуть своим авторством, он умолчал бы об открытии исключительного, неповторимого значения. Тем более что он-то как раз рисковал немногим. Авторитет его в мире математиков был столь велик, что, появись мемуар Лобачевского за его подписью, все «беотийцы» признали бы и воспели неевклидову геометрию, почтительно склонившись еще раз перед гением Гаусса.
Кстати, нечто подобное и произошло. На работы Лобачевского обратили внимание только тогда, когда после смерти Гаусса выяснилось его отношение к неевклидовой геометрии. Ее идеи мгновенно стали понятны и популярны. И появись работа за подписью Гаусса — никаких сомнений бы не было.
Гаусс же, судя по всему, отнюдь не страдал непониманием или недооценкой своего положения в мире математиков. И смею думать, он понимал и то, что сможет, как истый законный король, призвать к порядку своих вассалов, коль скоро они посмеют роптать. Так что пресловутый «крик беотийцев» сам по себе вряд ли так уж безумно страшил Гаусса.
Дело в другом.
Хорош ли был Карл Фридрих Гаусс как человек или плох (биографы уже доброе столетие спорят на сей предмет), но одно бесспорно. Всю свою жизнь Гаусс отдал математике.
Математика была всем.
Решать задачи ему было столь же необходимо, как дышать, есть, пить. Это было инстинктом. Для него не существовало непривлекательных проблем.
Он мог тратить месяцы на скучнейшую, монотонную вычислительную работу, неделями заниматься составлением таблиц, с наслаждением выполнять работу, которую в наш просвещенный век поручают лаборантам; выписывать унылые столбцы цифр, которые жили, вероятно, для него своей неповторимой пленительной жизнью.
Нет, такого раздела математики, где ему не принадлежали бы крупнейшие основополагающие результаты. Простое перечисление заняло бы несколько страниц.
По складу, типу характера, по образу жизни он поразительно напоминает Исаака Ньютона, и не случайно Ньютон был любимый его герой.
И так же, как Ньютон, Гаусс исключительно честолюбив. Но это не совсем то честолюбие, что сжигало (и сожгло в конце концов) Яноша Бояи.
Прежде всего он должен сам оценить свой труд. Он сам должен быть уверен. Сам должен сказать себе: «Это хорошо, Гаусс».
И многие работы десятки лет ждут опубликования, ждут, потому что они не закончены, а дела много. Из жизни выключено всё, что может отвлечь, рассеять. Гаусс молится в храме жестокого бога, верит фанатично, и, как всякий фанатик, он ограничен.
Он жесток и суров к людям, хотя со своих позиций он справедлив. Но эта ледяная снисходительность вполне обоснованно воспринимается как безразличие, граничащее с грубостью. Он принадлежит к сложному и тяжелому типу людей. Они могут вызывать восхищение, поклонение, но любви они не вызывают никогда.
Абель, Якоби, Бояи — список блестящих математиков, жестоко обиженных Гауссом, можно значительно увеличить.
Но он вовсе не стремится обидеть. И зря пишут, что он законченный эгоист, что он страдает, когда другой получает великолепные результаты. Это неверно. Это злая клевета. Он всегда отдает дань гению собратьев. Но не его вина, что их результаты часто, очень часто совпадают с тем, что сделал он сам, но еще не опубликовал. Не опубликовал, потому что он-то знает, что еще многое надо бы сделать, что работа не завершена.
