Мир математики. т.4. Когда прямые искривляются. Неевклидовы геометрии - Гомес Жуан (читать книги онлайн бесплатно полные версии txt) 📗
* * *
Магнитный резонанс позволяет изображать срезы внутренних органов. Изображение слева — горизонтальный срез головного мозга в месте, указанном стрелкой на фотографии справа.
И наконец, изображение представляется в виде точек, яркость которых пропорциональна силе магнитно-резонансного сигнала в соответствии с содержанием вокселей в изучаемом объекте. Эта информация отображается и распечатывается в виде изображения с числовыми значениями, так что медицинские специалисты могут визуально интерпретировать его и точно диагностировать состояние пациента.
Отправка и получение фотографий по электронной почте, фотографирование цифровой камерой, сканирование изображений — все это теперь часть нашей повседневной жизни. Благодаря многочисленным программам для обработки изображений и плоским экранам во всех языках появились новые регулярно и повсеместно используемые слова. Например, пиксель, уже упомянутый выше, а также растровые и векторные изображения с поразительной легкостью из специализированных терминов стали общеупотребительными словами.
Как и новые термины, приходящие из других языков, понятие «растровое изображение» может принимать различные обличья: битовая матрица, матричное изображение или пиксельное изображение. Это файл, представленный в виде матрицы, таблицы пикселей или цветных точек, называемый растром, который можно просматривать на экране компьютера или в распечатанном виде. Слово растр происходит от латинского rastrum, означающего «грабли», и radere — «скрести».
Векторное изображение представляет собой цифровой рисунок, образованный отдельными геометрическими объектами, то есть линиями, многоугольниками, дугами и т. д. Векторные изображения, в отличие от растровых, могут быть увеличены до бесконечности без потери их очертаний, и поэтому они используются в графическом дизайне или в компьютерных играх для создания виртуальной реальности.
У растровых изображений графический контур не сохраняется по мере увеличения размера.
* * *
ПИКСЕЛЬ
Слово «пиксель» является неологизмом. Оно означает «элемент изображения» и служит минимальной единицей цифрового изображения, которое можно просматривать на различных устройствах, как правило, подключенных к компьютеру, например, на мониторе. Размер пикселя не одинаков, он меняется в зависимости от устройства, используемого для просмотра изображения. Большинство компьютерных мониторов имеют 72 пикселя на дюйм экрана.
Изображение размером 16 на 16 пикселей.
* * *
Следующие фотографии являются увеличением исходного изображения (100 %). Буква А слева — векторное изображение, а буква А справа — растровое изображение.
Многократное увеличение выявляет различие между этими двумя типами. При увеличении векторная буква А (слева) сохраняет качество изображения, в то время как растровая буква А (справа) постепенно превращается в размытую мозаику пикселей. Если мы увеличим изображение достаточно сильно, например, на экране компьютера, мы сможем разглядеть пиксели, из которых оно состоит. Изображение является прямоугольной матрицей пикселей, каждый из которых представляет собой крошечную часть общей картины. Они похожи на маленькие квадраты или прямоугольники и могут быть цветными, черными, белыми или серыми.
Чтобы преобразовать цифровую информацию пикселя в цвет, мы должны знать глубину и яркость цвета, закодированного в пикселе, а также используемую цветовую систему. Например, RGB-система (Red Green Blue — красный, зеленый, синий) позволяет создавать цвета из трех основных цветов: красного, зеленого и синего. Их сочетание определяет, какой цвет мы видим. Большинство компьютерных периферийных устройств — мониторы, сканеры и т. д. — используют систему RGB.
Каждый пиксель кодируется в двоичной системе с помощью строки определенного количества битов. Число различных цветов, которые могут быть представлены пикселями, зависит от количества битов на пиксель (англ, bits per pixel, bpp).
Можно рассчитать количество цветов, которое могут содержать пиксели. Для этого нужно возвести число 2 в степень, равную количеству битов на пиксель.
Ниже приведены наиболее употребительные значения.
1 бит на пиксель: 21 = 2 цвета, так называемые монохромные, или «черно-белые», системы.
2 бита на пиксель: 22 = 4 цвета, видеокарта CGA (цветной графический адаптер).
4 бита на пиксель: 24 = 16 цветов, видеоадаптер VGA (Video Graphics Array).
8 битов на пиксель: 28 = 256 цветов, видеоадаптер Super VGA.
16 битов на пиксель: 216 = 65 536 цветов, система Highcolor.
24 бита на пиксель: 224 = 16 777 216 цветов, система Truecolor.
48 битов на пиксель: 248 = 281 474 976 710 656 цветов, используются в высококачественной полиграфии.
Матричное изображение, или битовая матрица, используется в фотографии или видео-фильме. Действительно, сканеры и цифровые камеры являются аналого-цифровыми преобразователями. Количество пикселей в изображении называется разрешением. Чтобы не перегружать потребителей техническими деталями, торговые марки выражают количество пикселей в изображении одной цифрой. Например, на цифровой камере может быть написано «5 мегапикселей», что означает, что она имеет пять миллионов пикселей. Это также может быть обозначено двумя числами. Например, разрешение 640 х 480 означает, что матрица пикселей содержит 640 столбцов и 480 строк. Вертикальный формат цифрового телевидения имеет 720 столбцов и 576 строк, телевидение высокой четкости (HDTV) — 1080 строк.
В изображении пиксели расположены в виде матрицы — таблицы, состоящей из строк и столбцов.
* * *
SUPER VGA
Изображение SuperVGA формируется М х N пикселями и представляет собой матрицу размером М х N элементов, имеющих 256 значений от 0 до 255.
* * *
Растровые изображения описываются высотой и шириной (в пикселях) и глубиной цвета (в битах на пиксель), что определяет количество цветов, которые могут храниться в каждом пикселе, другими словами, качество цветопередачи изображения.
Компьютерные изображения развиваются очень быстро, достигая все большего качества.
Но эта гонка ограничивается еще одним условием — размером файла. Изображения высокого качества требуют для хранения много места.
Свойства файла показывают характеристики изображения.
* * *
ВИДЕОКАМЕРЫ
Камеры видеонаблюдения, реагирующие на движение, записывают ряд изображений в виде отдельных снимков. Они могут быстро сравнивать каждый снимок с предыдущим путем вычитания матриц двух изображений. Если в результате получается матрица с нулевыми элементами, это означает, что в данном интервале времени не было никакого движения. Ненулевые показатели означают, что два изображения различны. Если изображение изменилось, значит, произошло некоторое движение.
Когда офис банка закрыт, камеры видеонаблюдения с детектором движения записывают и сравнивают фотографии. Если изменений нет (два последовательных изображения одинаковы, разность матриц равна нулю), устройство стирает предыдущую фотографию, чтобы сэкономить место на диске. Сохраняются только изображения с видимыми изменениями. Математика следит за нами!
