Mybrary.info
mybrary.info » Книги » Научно-образовательная » Математика » Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗

Тут можно читать бесплатно Нестандартные задачи по математике в 4 классе - Левитас Герман Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации TXT) 📗. Жанр: Математика. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте mybrary.info (MYBRARY) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:

Ответ: Не более шестнадцати.

Задача 145. Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он за каждый из этих дней?

За последний день он поймал столько мух, сколько в первые 4 дня, то есть половину всех мух. В четвертый день — половину мух, пойманных за 4 дня. И так далее.

Ответ: В пятый день 256, в четвертый 128, в третий 64, во второй 32, в первый 32.

Задача 146. Брошены два игральных кубика. Какая сумма очков на их верхних гранях наиболее вероятна?

Возможны суммы от 2 до 12. В таблице показано, как могут получаться эти суммы:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_089.jpg

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_090.jpg

Как видно, наибольшим числом способов получается сумма 7 — шестью способами. Это и есть наиболее вероятный результат бросания кубиков. Я не советую учителю пускаться в объяснения о том, что такое вероятность. Пусть дети просто услышат это слово в данном конкретном случае.

Ответ: 7.

Задача 147. Разгадай ребус:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_091.jpg

Так как Е + Е оканчивается на Е, то Е = 0. Очевидно, что А может равняться только 1. Поэтому В > 4. Притом В — число четное, так что В равно 6 или 8. Если В = 6, то имеем:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_092.jpg

С равно либо 3, либо 8. Легко проверить, что ни одно из этих значений С не подходит.

Остается В = 8:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_093.jpg

Теперь для С остается выбор: С = 4 или С = 9. Проверка показывает, что подходит только первый вариант. Далее все просто.

Ответ: 8740 + 8740 = 17480

Задача 148. Составь не меньше 10 разных сумм из чисел от 1 до 5, чтобы никакое число не входило в эту сумму два раза.

Самое маленькое значение такой суммы 3 (это 1 + 2), а самое большое 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, так что задача имеет решение.

Ответ: Это, например, 1 + 2, 1 + 3, 1 + 4, 1 + 5, 2 + 5, 3 + 5, 4 + 5, 1 + 4 + 5, 2 + 4 + 5, 3 + 4 + 5.

Задача 149. Фразу «ълр егсащз з пёф шин дфпыыл зссз» расшифруй кодом Виженера с помощью шифра «вега».

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_094.jpg

Ответ: «Чем дальше в лес, тем больше дров».

Задача 150. Составь не меньше 10 разных произведений из чисел от 1 до 5, чтобы никакое число не входило в это произведение два раза.

Ответ: 1 · 2, 1 · 3, 1 · 4, 1 · 5, 2 · 5, 3 · 5, 4 · 5, 2 · 4 · 5, 3 · 4 · 5, 2 · 3 · 4 · 5.

151 - 160

Задача 151. Два поезда одинаковой длины идут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 36 км/ч, скорость второго 45 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него 6 секунд. Какова длина каждого поезда?

Если бы первый поезд стоял на месте, то пассажир второго поезда ехал бы мимо него со скоростью 45 км/ч. А так как первый поезд ехал навстречу со скоростью 36 км/ч, то пассажир второго поезда ехал мимо него со скоростью 36 + 45 = 81 (км/ч). Следовательно, путь длиной в поезд он проделал со скоростью 81 км/ч за 6 секунд, то есть за 1 /600 часа. Умножив это время на скорость, мы получим ответ.

Ответ: 135 м.

Задача 152. Разгадай ребус:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_095.jpg

Для решения удобно переписать ребус так:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - _096.jpg

Сразу видно, что С = 1 и что D = 0:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_097.jpg

Значит, А = 5:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_098.jpg

Теперь все ясно.

Ответ: 10761 — 5610 = 5151.

Задача 153. Задача Л. Эйлера. Крестьянка принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол-яйца; второму — половину того, что у нее осталось, и еще пол-яйца; третьему — половину нового остатка и еще пол-яйца; четвертому — половину того, что осталось, и еще пол-яйца. После этого у нее ничего не осталось. Сколько яиц было у нее вначале?

Если задача не получается, ее надо рисовать:

Что было у крестьянки перед встречей с четвертым покупателем?

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_099.jpg

Что-то, половина чего была продана, после чего осталось пол-яйца. Но, значит, пол-яйца были второй половиной того, что у нее было. Значит, перед встречей с четвертым покупателем у крестьянки было одно яйцо. Нарисуем его в виде одной клетки.

Перед встречей с третьим покупателем у нее было это яйцо и те пол-яйца, которые она продала третьему, и все это составляло половину того, что она имела. Значит, пририсуем пол-яйца и удвоим полученное — эти три яйца были у крестьянки перед встречей с третьим покупателем.

Аналогично, пририсовав к трем яйцам пол-яйца и удвоив полученное, будем иметь семь яиц, имевшиеся у нее перед встречей со вторым покупателем

Проделав еще раз эту операцию, узнаем, сколько было у нее яиц в самом начале.

Ответ: 15 яиц.

Заметим, что полученный ответ следует проверить:

1-му покупателю, продано 15 : 2 + 0,5 = 8 яиц, после чего осталось 7 яиц,

2-му покупателю продано 7 : 2 + 0,5 = 4 яйца, после чего осталось 3 яйца,

3-му покупателю продано 3 : 2 + 0,5 = 2 яйца, после чего осталось 1 яйцо,

4-му покупателю продано 1 : 2 + 0,5 = 1 яйцо, после чего не осталось ничего.

Задача 154. Алеша, Боря, Витя и Гена сыграли между собой по одной партии в шахматы. Первые три мальчика все партии между собой сыграли вничью. Как распределились между ними места в этом соревновании, если Боря занял более высокое место, чем Витя, но менее высокое, чем Алеша?

Решение. Это задача со специфическим сюжетом — о турнире. Конечно, можно решить ее устно: результаты Алеши, Бори и Гены различны из-за того, что они по-разному сыграли с Геной. Значит, Алеша выиграл у Гены, Боря сыграл с Геной вничью, а Витя проиграл Гене. После этого уже можно подсчитать, сколько очков набрал каждый и определить их порядок в итоге соревнования. Однако, ясно, что результаты надо как-то записывать. И очень полезно показать, как делается это в спортивных соревнованиях: познакомить детей со способом записи турнира в виде турнирной таблицы. Для наших четырех шахматистов турнирная таблица выглядит так:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_100.jpg

В течение турнира таблица заполняется. Если, например, Гена выиграл у Бори, то это отмечается в таблице так:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_101.jpg

А то, что Алеша с Борей сыграли вничью, отмечается в таблице так:

Нестандартные задачи по математике в 4 классе - i_102.jpg

В предпоследнем столбце записывают, сколько очков набрал каждый. В последнем записывают, какое место занял каждый участник. Запишем условия задачи в нашу таблицу:

Перейти на страницу:

Левитас Герман Григорьевич читать все книги автора по порядку

Левитас Герман Григорьевич - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybrary.info.


Нестандартные задачи по математике в 4 классе отзывы

Отзывы читателей о книге Нестандартные задачи по математике в 4 классе, автор: Левитас Герман Григорьевич. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор mybrary.info.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*