Квантовая магия - Доронин Сергей Иванович (читать полностью бесплатно хорошие книги TXT) 📗

Точно так же, как произвольный вектор можно разложить по базису e _α, v= ν ^α e _α,

произвольную

1-форму можно разложить по базису w ^β, σ =σ _β w ^β. Коэффициенты ν ^αи σ _βназываются компонентами вектора vи 1-формы s в базисе e _αи w ^βсоответственно.

Вводя в некоторый тензор второго ранга Sпроизвольные вектор vи 1-форму σ и, зная компоненты их разложения в своих базисах, через них можно выразить компоненты самого тензора S( v, σ) = S( e _α, w ^β) v ^ασ _β= S _α ^β v ^ασ _β.

Словарь терминов

Вектор состояния — полное описание замкнутой системы в выбранном базисе. Задается лучом гильбертова пространства.

Волновая функция (волновой вектор) — частный случай вектора состояния, одно из координатных его представлений, когда в качестве базиса выбираются пространственно-временные координаты.

Гильбертово пространство (пространство состояний) — совокупность всех потенциально возможных состояний системы.

Декогеренция — физический процесс, при котором нарушается нелокальность и уменьшается квантовая запутанность между составными частями системы в результате ее взаимодействия с окружением. При этом подсистемы «проявляются» из нелокального состояния в виде отдельных самостоятельных элементов реальности, они обосабливаются, отделяются друг от друга, приобретая видимые локальные формы.

Запутанность — см. несепарабельность.

Интерференция — одно из наиболее широко известных проявлений суперпозиции состояний (например, в оптике). Интерференцией света в тонких пленках объясняется, например, радужная окраска мыльных пузырей и масляных пленок. Интерференция имеет место только для когерентных состояний. Декогеренцию (нарушение когерентности) в этом случае можно рассматривать как подавление интерференции. Каждая частица (например, фотон) интерферирует лишь сама с собой. Интерференции между двумя разными фотонами никогда не происходит, точнее, реализовать эту ситуацию на практике (экспериментально) очень сложно.

Квантовая система — это словосочетание указывает не на размер системы (

микроуровень

), а на способ описания: на то, что система описывается методами квантовой теории в терминах состояний.

Квантовая теория — это описание любой системы в терминах состояний, независимо от того, велика система или мала. Такое описание является на данный момент наиболее полным из всех других известных описаний физической реальности, поэтому выводы, полученные квантовой теорией, имеют фундаментальное значение и формируют современную концепцию естествознания в целом.

Квантовый ореол (квантовое гало) — «тонкоматериальное» квантовое окружение, обволакивающее любые материальные тела. Квантовый ореол не имеет классического аналога, то есть он не может быть объяснен в рамках классической физики, и его наличие невозможно зафиксировать классическими приборами и нашими обычными органами восприятия.

В квантовой физике существует большое и относительно самостоятельное направление, изучающее эти структуры (см. например, обзорную статью:

Jensen A. S.,

Riisager

K. and

Fedorov

D. V.Structure and reactions of quantum halos, Rev. Mod.

Phys. 76, 215 2004).

Когерентные состояния (когерентная суперпозиция) — суперпозиция чистых состояний, то есть «наложение друг на друга» отдельных состояний, в которых может находиться замкнутая система. Когерентность означает согласованность поведения отдельных составных частей системы посредством нелокальных корреляций между ними.

Кубит

(квантовый бит) — единица квантовой информации. В отличие от бита (единицы классической информации), который принимает только два возможных значения (0 и 1), квантовый бит может находиться в суперпозиции этих состояний.

Матрица плотности — матрица (таблица элементов), при помощи которой можно описывать как чистые состояния (замкнутые системы), так и смешанные, то есть открытые системы, взаимодействующие со своим окружением.

Нелокальность — особенность запутанных состояний, которым невозможно поставить в соответствие локальные элементы реальности. Не имеет отношения к волнам, полям, к классическим энергиям любого вида и типа.

Квантовая

нелокальность не имеет классического аналога и не может быть объяснена в рамках классической физики.

Нелокальные корреляции (квантовые корреляции) — специфический эффект несепарабельности (квантовой запутанности), который заключается в согласованном поведении отдельных частей системы. Это «телепатическая» связь между объектами, когда один из них ощущает другой «как самого себя». Такой «сверхъестественный» контакт удаленных объектов классической физикой не объясняется. В отличие от обычных взаимодействий, ограниченных, например, скоростью света, нелокальные корреляции действуют мгновенно, то есть изменение одной части системы в тот же самый момент времени сказывается на остальных ее частях независимо от расстояния между ними. Квантовая физика вскрыла механизм этой связи, научилась количественно описывать ее законы и постепенно начинает использовать в технических устройствах.

Несепарабельность (квантовая запутанность) — невозможность разделить систему на отдельные самостоятельные и полностью независимые составные части.

Принцип суперпозиции состояний — если система может находиться в различных состояниях, то она может находиться в состояниях, которые получаются одновременным «наложением» двух или более состояний из этого набора.

Рекогеренция — процесс, обратный декогеренции, восстанавливающий квантовую запутанность между составными частями системы.

Сепарабельность

— отделимость частей системы в качестве самостоятельных и полностьюнезависимых объектов.

Возможна

только при отсутствии взаимодействия между составными частями системы.

Система — совокупность элементов множества любой природы , подсистема — подмножество исходной системы.

Смешанное состояние (открытая система) — такое состояние системы, которое не может быть описано одним вектором состояния, а может быть формализовано только матрицей плотности.

Состояние системы — реализация при данных условиях отдельных потенциальных возможностей системы. Характеризуется набором величин, которые могут быть измерены наблюдателем, в том числе в результате самонаблюдения (

самовоздействия

). Задается вектором состояния или матрицей плотности.

Спин — внутренняя характеристика частицы, не связанная с ее движением в пространстве и не имеющая классического аналога. Иногда, для наглядности, спин представляют в виде «быстро вращающегося волчка», что не совсем корректно. Для частиц со спином 1/2 пространство состояний является двумерным, и в качестве базисных состояний принято выбирать

спин-вверх

и

спин-вниз

.

Суперпозиция состояний — см. принцип суперпозиции состояний.

Чистое состояние (замкнутая система) — такое состояние системы, которое может быть описано одним вектором состояния.

Энергия — согласно фундаментальному определению этого понятия в терминах состояний, это функция состояния системы. Функция в прямом математическом смысле, то есть соответствие между множеством состояний и множеством вещественных чисел, когда каждому состоянию поставлено в соответствие одно (и только одно) значение энергии.