Геометрия, динамика, вселенная - Розенталь Иосиф Леонидович (электронные книги без регистрации txt) 📗
Дж. Уилер полагал, что на малых расстояниях должна существенно усложниться геометрия (топология) физического пространства. В общем виде такая гипотеза кажется весьма правдоподобной, однако конкретное ее воплощение, предложенное Уилером, по-видимому, неверно, поскольку оно не учитывает квантовых свойств элементарных частиц (в частности, их спинов) и разнообразие типов взаимодействий.
М.А.Марков предложил модифицировать уравнения ОТО таким образом, чтобы при M << M| модифицированные уравнения и
p уравнения ОТО совпадали, а при M>~ M| гравитационное
p взаимодействие исчезало и взаимодействие в уравнениях ОТО описывалось бы исключительно λ-членом, что соответствует вакуумному состоянию (см. разд.5 гл.3).
Б. де Витт и С.Хокинг предлагают сложную процедуру квантования с учетом различных возможных топологий в планковской области.
Но, пожалуй, наиболее популярной в настоящее время является гипотеза о том, что элементарным физико-геометрическим объектом является не точка, а струна. Реально сейчас говорят о так называемых суперструнах, однако, чтобы чрезмерно не усложнять изложение введением новых и весьма непривычных понятий, мы будем использовать образ обычной струны. Одной из главных причин, вызвавших появление этого образа, является известный экспериментальный факт — ненаблюдаемость кварков. В соответствии с кварковой гипотезой адроны состоят из кварков (см. Дополнение), которые обречены на пленение в пределах адронов. Рассмотрим для простоты бозон-систему, состоящую из двух кварков. Тогда, полагая, что силы, связывающие оба кварка, подобны натяжению струны, нетрудно объяснить невылетание кварков, допуская, что натяжение пропорционально расстоянию между кварками. В этом случае, чтобы раздвинуть кварки на расстояние l, затрачивается энергия, пропорциональная l. Следовательно, чтобы вынудить кварк покинуть адрон (что соответствует расстоянию l, равному бесконечности), нужно затратить бесконечную энергию, что и определяет невылетание кварков.
Весьма популярный в настоящее время образ суперструн аналогичен струнам, возникшим при описании сильного взаимодействия, с одним существенным различием. Суперструны — объекты с протяженностью порядка планковской длины, и они соответствуют объединению всех взаимодействий, включая гравитацию.
В рамках теории суперструн наметился известный прогресс в устранении бесконечностей в теории поля, были получены характеристики некоторых фундаментальных частиц и т. д.
Эти достижения вселяют надежду на то, что элементарным блоком в физической геометрии является точка, а одномерное образование — струна.
В струнной геометродинамике существует один замечательный факт. На начальном этапе развития струнной теории умели квантовать лишь в том случае, если струна вложена в пространство с размерностью N=26.
Сейчас, после разработки более совершенных методов и перехода к планковским масштабам, эту операцию научились производить при критической размерности N=10. Такое значение почти совпадает с размерностью N=11 пространства Калуца-Клейна (см. разд.7 гл.3), соответствующего геометрической интерпретации объединения всех четырех взаимодействий.
Естественен вопрос: не являются ли струнная геометродинамика и геометрическая интерпретация объединенного взаимодействия a la Калуца-Клейна разными проявлениями одной и той же субстанции?
Струна, свернутая в замкнутую окружность, образует сферу S|. Из множества таких окружностей можно получить
1 сферу любой размерности или другие геометрические фигуры.
Возможность объединения обоих направлений (струнной геометрии и геометрии Калуца-Клейна) является весьма соблазнительной. И хотя оба направления развиваются почти параллельно, кажется, что их слияние будет весьма серьезным шагом на пути решения проблемы планковской физики. Сейчас предпринимаются первые попытки в этом направлении.
ГЛАВА 3. В С Е Л Е Н Н А Я
1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ
История современной космологии уникальна. Вероятно, в истории точных наук не было ни одной темы, которая на протяжении сравнительно короткого срока (70 лет) подверглась бы столь многочисленным кардинальным переоценкам. Едва ли подобная ситуация — следствие случайных заблуждений и прозрений. На наш взгляд, существовали глубокие причины зигзагов в науке о мироздании. Кратко можно назвать три такие причины. 1. Вера в неизменность Вселенной, господствовавшая в течение многих столетий. 2. Вдохновляющая грандиозность предмета космологии. 3. Скудость наблюдательных данных о мире как целом, обуславливающая отсутствие значительных барьеров для беспочвенных фантазий.
Можно точно назвать год рождения современной космологии. В 1917 г. А.Эйнштейн пытался применить созданную им общую теорию относительности (ОТО) к физической интерпретации структуры мира.
Однако в отличие от всех остальных своих работ в данном случае Эйнштейн не прислушался к голосу своей поразительной, не признающей никаких авторитетов интуиции, а исходил из многовековой догмы о неизменности Вселенной. Поэтому он модифицировал уравнения ОТО, введя λ-член. Из этих модифицированных уравнений следовала статичность Вселенной, что вполне соответствовало существовавшим в то время установившимся догмам. Заметим, что введение λ-члена эквивалентно постулированию новых, постоянных в пространстве сил, компенсирующих влияние гравитации. Взаимовлияние сил гравитации и космологических сил, обусловленных λ-членом, компенсировало друг друга, что и обеспечивало статичность Вселенной. Но вскоре после публикации работ Эйнштейна, посвященных ОТО и космологии, произошел крутой поворот космологии.
В начале 20-х годов в труднейших условиях послереволюционного Петрограда горстка энтузиастов, по существу дилетантов в современной им физике, начала изучать ОТО. В эту группу входил и А.А.Фридман — математик и метеоролог.
А.А.Фридман (столетие со дня рождения будет отмечаться в 1988 г.) решал уравнения ОТО без λ-члена и получил удивительный по тем временам результат: Вселенная должна быть нестационарной. Она должна изменять свои размеры со временем.
Необходимо подчеркнуть два аспекта в работе Фридмана. Первый — математический: решение уравнений ОТО, вошедшее теперь во многие учебники по космологии. Второй принципиальный: Фридман в полном противоречии с установившейся традицией положил начало идее нестационарности Вселенной. Нам представляется, что, несмотря на исключительное изящество решения, полученного Фридманом, именно второй аспект (констатация возможности нестационарной Вселенной) имеет непреходящее значение. Математическое решение могли получить другие математики, в частности, выдающиеся математики Д.Гильберт и Г.Вейль, сделавшие очень много для создания ОТО несомненно могли бы получить эти решения. Однако не им, а Фридману выпала честь сказать первое слово о нестационарности Вселенной.
Признание к работам Фридмана пришло не сразу. Вскоре после их публикации Эйнштейн высказал сомнение в правильности решения Фридмана. Однако через очень короткое время великий физик, человек исключительной принципиальности, написал статью, опровергавшую эти сомнения и признающую правильность выводов Фридмана.
Однако на данном этапе дискуссия велась пока на чисто теоретическом уровне и имела, так сказать, академический интерес. Никаких наблюдательных данных, подтверждающих нестационарность Вселенной, не было.
Кардинальный сдвиг в этом пункте наметился в 1929 г., когда американский астроном Э.Хаббл обнаружил красное смещение в спектрах всех наблюденных им галактик. Именно то обстоятельство, что все спектры были смещены в одну и ту же сторону (покраснение) свидетельствовало, что все галактики уходят, разбегаются от нашей Солнечной системы. А это и было доказательством нестационарности Вселенной. Наступила, правда кратковременная, эра торжества модели Фридмана, которому, однако, не пришлось быть ее свидетелем. А.А.Фридман скончался в 1926 г.
