Другое начало - Бибихин Владимир Вениаминович (книги онлайн без регистрации TXT) 📗
То, что никак нельзя между собой соотнести, нельзя считать на счет один, два, три. В любом масштабе искомая точка окажется передо мной, точечным гонящимся за нею Ахиллесом, всегда отделена от меня бесконечностью точек, раз уж я представил (постулировал) ее находящейся вне меня самого, другой, второй относительно меня.
5. По-честному Ньютон или, вернее, сознание, оперирующее точечными массами, после редукции тел к точечным массам должно было бы одновременно с их выделением сразу же и потерять их в пространстве, а поскольку в точки превращены все тела, то и пространство тоже потерять. По меньшей мере странно, что «наука», беря в кавычки это слово, чтобы обозначить то, что Ницше назвал победой произвола над духом подлинной научности, не потеряла точку и фиксировала ее в «системе координат». Теперь на излете новоевропейского научного предприятия приходится запоздало жалеть, что наука ту точку не потеряла. Она потеряла взамен вообще пространство мира.
В соотношениях неопределенностей Вернера Гейзенберга замечена невозможность точечной массы. Грубо говоря, вы можете иметь массу, но тогда не можете установить ее точное местоположение в системе координат, и наоборот, если вы хотите говорить о точке точно, то тогда уже не можете определить ее массу. В контексте квантовой физики корректнее говорить не о массе, а об импульсе. Суть дела однако в том, что тем же ходом, или приемом, каким неуловимость точки обойдена в новоевропейской математике через понятие предела, который остается всего лишь постулатом, требованием и допущением, как у Евклида возможность прямой между точками это постулат, — таким же приемом в новоевропейской классической механике обойдена, не замечена неуловимость точечной массы; и таким же образом в квантовой механике напросившаяся, буквально подвернувшаяся под руки неуловимость точечного импульса не стала опытом, была обойдена при помощи той самой формулы, которая описала эту неуловимость. Потому что формула Гейзенберга в свою очередь была включена в научные расчеты. Квантовая механика в главном, в приеме ухода от неуловимости точки и тем самым от бесконечности, продолжает так называемую классическую. Если природа ускользает в принципиальную неопределенность и неопределимость — в данном случае опыт этого ускользания был достигнут в строгой и достигшей большого размаха науке физики, — то само это ускользание, сама неподрасчетность вводится наукой в строгий расчет. Формализуется несводимость к формуле. Формализация названа соотношением неопределенностей квантовой механики, т.е. учитывающей как раз скачки, которые под руками ученого внутри точных приборов делала природа, вырываясь из прослеживаемости, когда переход «элементарной частицы» с одного «энергетического уровня» на другой оказывался внезапным и невычислимым. По сути математизация ускользания элементарной частицы была аналогична превращению тела в точечную массу. Отказ в квантовой механике от заглядывания в бытие, фиксацию только статистических закономерностей выдают за отход от классической «метафизической» модели, но по существу здесь продолжение новоевропейского отказа от вглядывания в предел.
Теория предела смогла войти в новоевропейское сознание потому, что оно заранее уже имело в виду себя и свои условия существования как центра, от которого коридором уходят величины в сторону уменьшения и увеличения, причем в перспективе уменьшающееся отдаляется и увеличивающееся тоже отдаляется. Т.е. понятие предела возникло в сознании, имеющем для малого микроскоп, для большого телескоп и знающего, что умаление и увеличение идет в обе стороны дальше чем достигают самые сильные микроскоп и телескоп. Когда они уходят очень далеко, то становятся неразличимы, и тогда говорится: предел. Античное сознание было в этом отношении более терпеливым. Оно не нуждалось в микроскопе и телескопе не потому что было нелюбопытно, а из-за другого, безусловного, неотносительного, нерелятивистского опыта и понимания величины и масштаба. Отчетливое выражение этому опыту дает например фрагмент Анаксагора В 3:
Ни у малого нет наименьшего, но всегда [еще] меньшее (ибо бытие не может перестать быть путем деления), и точно так же у большого есть всегда большее. И оно равно малому по множеству. Сама же по себе всякая вещь и велика и мала.
Я, близкий для наблюдения, как мой космос, и велик и мал. Во мне космос уже весь под микроскопом и во мне он же увиден в телескоп, с тем отличием от современных приборов, что разрешающая способность неограниченна. Античным физиологам, которым лабораторией были я и весь окружающий мир между небом и землей, с их собственным телом как сплошным инструментом, датчиком, и при их восприятии этого мира, среды их, и этого их тела одновременно как малого до бесконечности и большого тоже до бесконечности, не были нужны ускоритель для изучения элементарных частиц и телескоп для громадных тел: их собственное вот это тело было и элементарно и громадно. Поэтому в мысленном эксперименте с Ахиллесом то, что происходило в (для современного сознания) исчезающе малом масштабе, для них оставалось, оказывалось снова и снова полномерной бесконечностью. Ускользания из зрения из-за малости не происходило. Поэтому не было вовсе никакого стимула для введения предела, и ускользание точки черепахи от Ахиллеса не ускользало от наблюдения, было полномасштабным и таким же убедительным, каким для нас теперь становится или уже стало ускользание целого мира.
На чем основано удержание точки в расчетах европейской христианской цивилизации, откуда берется уверенность, что точка так или иначе, более или менее фиксируема, остается нерешенным вопросом.
6. Теперь третье. Линия у Аристотеля получается не суммированием точек и не частным случаем такого суммирования, не протягиванием прямой и кривой между точкой и точкой. Линия не сумма точек. Линия поэтому несравнима по величине с точкой и нельзя сказать что она «превышает» по величине точку(Физика IV 8, 215b 18). Парадокс линии: она не имеет ширины, высоты, кажется состоящей только из отрезков длины, но если начать ее анализ и не прекратить его волевым образом, т.е. не ввести понятие предела, то мы линию потеряем, Метафизика II 3:
у линии […] деление, правда, может осуществляться безостановочно, но ее нельзя помыслить, не прекратив его —
не потому что малые отрезки станут похожи на точки, тогда как линия не суммируется из точек (малость составляющих отрезков Аристотеля смущать не может), а просто потому, что если не остановить эту машину деления, дробления отрезков, мы не протянем руку к отрезку без того чтобы он распался на два. Он будет ускользать от нас в силу нашего движения к нему; мы будем рассеиваться, разбегаться между распадающимися частями, и линия тогда перейдет не в точки — точки ее не составят, — а в движение.
Может ли линия состоять из движения? Точек в линии много только при делении линии, т.е. на пути, на котором линия неизбежно ускользнет, превратившись в движение. В существенном смысле точка, как цитировалось у Николая Кузанского, одна. Если точка одна, тогда то, что находится в промежутке между точкой и той же самой точкой, — движение, история.
Аристотель, и не только он, уверенно говорит, что кроме трех пространственных измерений не может быть никаких других. В современности говорят о четвертом измерении, особенно в тех предельных случаях, когда изучают элементарные частицы, движущиеся близко к скорости света. С этого угла зрения античная трехмерность будет принадлежать к «классическому» типу пространства, которое отдельно от времени. Четырехмерное пространство современной физики и математики оставляет нетронутым обыденное представление, что будто бы три измерения развертываются в пространстве, совершенно лишенном времени. Когда — например в теории относительности — замечают, что с тремя измерениями и с временем, опять же в «предельных» случаях, т.е. при приближении к границе уловимости (например к скорости света), начинают происходить парадоксы, то вводят в формулы рядом с тремя параметрами, заранее ограниченными пространством, четвертый параметр время. Нет однако никакой обязательной необходимости сначала представлять себе три пространственных измерения чистыми от времени. В«классические» три измерения движение и с ним время были включены очень рано, когда линия была понята не объяснимой иначе как через движение. Время у Аристотеля это время движения или просто движение.
