Путешествие через эпохи - Кузнецов Борис Григорьевич (читать книгу онлайн бесплатно полностью без регистрации .txt) 📗
То, что я услышал от Коши о смысле дифференциального исчисления и о реальности производной по времени, не отличалось в своей основе от того, что уже более ста лет повторяется в учебниках. Бесконечно малая — это не нуль, обладающий некоторым направлением, как думал Эйлер [160], и не песчинка, которой мы можем пренебречь, когда речь идет о горах, как думал Лейбниц. Бесконечно малая — это переменная величина, которая бесконечно стремится к нулю, но не достигает его. Можно, однако, определить, какого конечного значения достигло бы отношение бесконечно малых, если бы они реализовали свое приближение к нулю, достигли бы нулевых значений. Такое предельное отношение стягивающегося в нуль приращения пройденного пути и стягивающегося в нуль приращения времени — это производная по времени — скорость движения частицы.
Но в разговоре с Коши мы коснулись некоторых вопросов, которые в меньшей мере стали содержанием учебников. Прежде всего вопрос о реальности производной. Ведь это предельное отношение, скорость в точке. Но разве может быть реальным движение в точке? Реальный ли это образ — предельное отношение бесконечно малых величин, которые в действительности не могут достичь своих пределов, не могут стать нулями? На этот вопрос Коши ответил, в сущности, чисто философским замечанием.
Он повторил то, что я уже не раз слышал в путешествиях на машине времени и не раз записывал в свои мемуары. В течение нулевого времени ничего не происходит. Более того, ничего не может существовать. Существовать в течение нулевого времени значит не существовать. Тем самым настоящее, отделившееся от прошлого и от будущего, ставшее границей между прошлым и будущим, оказывается фиктивным понятием. Оно выходит за пределы реального. И это правильно: покой, неподвижность, отделенность от движения, статика, переставшая быть относительным и частным моментом динамики, все это не обладает реальным бытием. Только потому, что настоящее — это предел для прошлого и для будущего, только в силу стремления к этому пределу, в силу включения движения в бытие, настоящее сохраняет свою реальность.
В этой концепции, превращающей дифференциальное исчисление в основу определения бытия, понятия бесконечно малой, предела, производной становятся философией. Философией разума, постигающего бесконечность. Споры о бесконечности, о ее реальности привели к неожиданному выводу: бесконечность — условие бытия. Только бесконечное приближение переменной к некоторому предельному значению делает предел реальным синтезом прошлого и будущего в настоящем.
Как уже сказано, я не раз слышал эту философию бесконечности как составляющей бытия. Но в речи Коши она была тесно связана с обоснованием дифференциального исчисления. Если дифференциальное исчисление стало дифференциальной философией, то и философские размышления о прошлом, настоящем и будущем приобрели новую форму, новое название, новые импульсы для дальнейшего развития.
Для меня разговор с Коши усилил и сделал более отчетливым оптимистическое впечатление, которое сохранилось, росло, начиная с первой попавшей мне в руки книги о дифференциальном исчислении — я упоминал о ней в предыдущем очерке. Это впечатление мне кажется не случайным. Локальное ощущение бессмертия, ощущение бесконечности, существующей в данной точке в данное мгновение, — это естественный эмоциональный аккомпанемент представления об универсальности движения, проникающего в бесконечно малые элементы бытия. И здесь начало оптимистического восприятия парадоксов и апорий бытия. Парадоксов и апорий, в основе которых лежит движение, живая динамика мира.
Поэзия познания
Вскоре после процесса 1786 года об ожерелье королевы я поехал в Дрезден. Парижские впечатления, свидетельствовавшие о приближении революции и о происходивших переменах в общественном сознании, внушили мне желание познакомиться с немецким резонансом таких перемен. О немцах XIХ века говорили: они размышляют о том, что французы уже сделали. Но в 80-е годы XVIII века немцы размышляли о том, что французы собирались сделать. Я уже знал о «Разбойниках» Шиллера, которые предшествовали «Свадьбе Фигаро», но по своему содержанию и эффекту были ближе к 90-м годам, чем комедия Бомарше [161]. Я знал и о дальнейшей эволюции творчества и идей Шиллера, и о его личной судьбе. Для последней середина 80-х годов была благоприятным временем. Шиллер переехал в Лейпциг, часто бывал в Дрездене. В обоих городах у него было симпатизирующее ему окружение, возможность отдохнуть от тягостной военной службы, безденежья и скитаний. Я приехал в Дрезден и узнал, что Шиллер живет в окрестностях города в домике, окруженном большим виноградником, принадлежащем одному лейпцигскому другу поэта. Шиллер дописывал последние сцены «Дон Карлоса». Эти сцены были очень далеки от мирного пейзажа, окружавшего Шиллера, и от его теперешней тихой жизни. Но здесь было и нечто близкое, о чем Шиллер и стал говорить в начавшейся беседе. У него были еще сильны внушенные Руссо представления о свободных чувствах как естественных чувствах человека, зависящих от близости к естественной гармонии бытия, от близости к природе.
— В конце концов, — говорил Шиллер, — идеалы маркиза Позы, идеалы жизни без насилия над естественными чувствами человека, без жестокости, без герцога Альбы [162], идеал свободной Фландрии, свободного Брабанта, свободного мира — это возвращение к природе. И когда я ощущаю тихую гармоничную прелесть этого уголка, этого виноградника, я начинаю по-новому, не логически, а конкретно представлять себе чистую душу моего героя.
Здесь последовало отступление: Шиллер заговорил о Клопштоке [163]. Он говорил, что у Клопштока все конкретное превращается в идею. Клопшток совлекает с любого конкретного предмета чувственную оболочку. Его целомудренная муза не знает ничего, кроме бесплотного и бесконечного.
— Я же все больше стремлюсь, — говорил Шиллер, — увидеть идею, воплощенную в нечто чувственное, увидеть абстрактное, ставшее конкретным, увидеть мысль, ставшую образом. Я начал ощущать в маркизе Позе его абсолютную душевную чистоту в конкретных, земных, сенсуально постижимых образах. Эти образы ассоциируются с природой, с тихим вечером над лугами, и эта неожиданная связь идеалов и настроений активного мальтийского рыцаря с тихими вечерними размышлениями при наблюдении природы мне кажется существенной. Чем ближе мы постигаем природу и царящий в ней естественный порядок, тем в большей мере нашим идеалом становится свобода как возврат к природе. Я далек от изучения природы, но я понимаю, почему Гёте — автор «Геца фон Берлихингена» [164]— ищет естественный порядок в природе и увлекается естественными науками.
Разговор принял другое направление. Шиллер рассказал мне содержание «Дон Карлоса». Какой идеал воодушевляет маркиза Позу? Он весь в будущем. Это не дружба с Карлосом, за которого он умирает, это стремление переделать мир. Именно оно толкает Позу на откровенный разговор с Филиппом II. Король открывает перед Позой возможность политических перемен. В первую очередь — свободы Фландрии и Брабанта. Поза оставляет старый план — реализовать свои идеалы через наследника. Тогда Карлос ищет сочувствия и помощи у других. Эти другие — принцесса Эболи — его предают. Чтобы спасти Карлоса от обвинений, Поза жертвует собой. Но король понимает действительный смысл жертвы. «Дружба, — говорит Филипп, — не может заполнить сердце Позы, оно бьется для мира». Грядущее было его единственной любовью.
Здесь я позволил себе произвести очередную попытку воздействия на XVIII век с помощью средств, взятых из ХХ века. Я знал содержание писем Шиллера о «Дон Карлосе» и стал излагать их будущему автору этих писем, так же как и содержание некоторых других произведений кантианского периода в идейном развитии Шиллера. Шиллер слушал мои реплики с интересом, но не слишком глубоким. Когда я добавлял к концепциям «Писем» некоторые понятия ХХ века, они не достигали сознания Шиллера. Действовал обычный механизм экранирования прошлого от будущего.
