История философии. Том 1. Исторические типы классической философии - Степанович Василий (книги онлайн без регистрации полностью txt) 📗
Зенон действительно защищает и хочет логически усилить тезисы Парменида с помощью опровержения тезисов его противников. Зенон – автор нового в науке метода доказательства, который, вместо того чтобы доказывать данные тезисы о некоторых основаниях напрямую, стремится доказать их не непосредственно, а опосредованно – стараясь довести противоположный тезис (тезисы) до абсурда. Этот тип доказательства в современной науке называется «доказательством от противного».
Аргументы Зенона, которые известны в наше время, касаются отрицания движения и множественности.
Наиболее известны аргументы Зенона против движения.
Первый аргумент, который называется «дихотомия», утверждает, что движение есть абсурдно и невозможно, поскольку для того, чтобы какое-то тело достигло цели, оно должно вначале достичь половины этой дороги, а еще ранее половину этой половины и так до бесконечности, поскольку всегда существует половина половины.
Следовательно, если предположить, что движение существует, то необходимо, чтобы то, что движется, прошло бесконечное количество отрезков дороги за конечное время. Это невозможно; мы пришли к противоречию, следовательно, движение не существует.
Второй аргумент, который называется «Ахилл», утверждает, что движение настолько абсурдно, что даже если гипотетически согласиться и предположить, что быстроногий Ахилл догонит черепаху, то пришлось бы признать, что Ахилл никогда не сможет догнать черепаху, поскольку в силе остаются те же трудности, которые были рассмотрены в первом аргументе. Ахилл сначала должен был бы добежать до того пункта, в котором находилась черепаха в момент старта, затем достичь того пункта, в котором черепаха находилась, двигаясь, когда Ахилл достиг пункта старта, и так далее, в бесконечность, а значит, предположение о том, что движение существует, – абсурдно, движение не существует.
Третий аргумент, который называется «Стрела», доказывает, что стрела, о которой существует мнение, что она движется, в действительности неподвижна. В каждом моменте, на который можно разделить время полета, стрела занимает какое-то место в пространстве, следовательно, она находится в состоянии покоя в этот момент времени, а тогда она находится в состоянии покоя в целом.
Четвертый аргумент, который называется «Стадион», доказывает, что движения нет, так как скорость, с которой движутся предметы, зависит от того, кто о ней судит: она относительна, и больше и меньше одновременно, а следовательно, противоречива и не может существовать. Но скорость – это мера, свойство движения, и если она не существует, то не существует и движение. Из четвертого аргумента выводится
Пятый: то, что не движется, не движется ни в месте, в котором есть, ни в месте, в котором нет. Не движется в месте, в котором есть, поскольку в месте, в котором находится, оно неподвижно; не движется в месте, в котором оно не есть, поскольку его там нет, а следовательно, движение невозможно.
Аргументы против множественности Зеноном сформулированы для того, чтобы защитить еще один важнейший тезис его учителя о единстве бытия. Здесь Зенон тоже пользуется логическим доказательством от противного: если допустить, что множественность существует, то целое, единство должно складываться из множества частей. Это предположение, однако, приводит к абсурдным выводам, и, следовательно, оно не истинно: множественность не существует. Зенон считал, что если ему удастся доказать, что невозможно, чтобы существовало много частей целого, то тем самым он докажет, что не существует и множественность, поскольку ее создают эти гипотетические части. И если считать, что существует либо единое, либо множественность, а множественность не существует, то можно сделать только один-единственный вывод: существует только единое. Рассмотрим ход рассуждений Зенона против существования множественности.
Зенон сформулировал четыре аргумента против множественности.
Первый аргумент доказывает, что если бы бытие (сущее) было множественным, то было бы так, что бытие (сущее) должно было бы быть и бесконечно малым, и бесконечно большим: так мало, что не обладает никаким размером, и так велико, что обладает бесконечно большим размером.
Каждое из многого сущего, чтобы быть действительно единым, должно было бы не иметь ни величины, ни толщины, ни массы, ибо в противном случае могло бы быть разделено на части, а следовательно, не было бы единым.
Такое единое должно было бы быть бесконечно малым, не обладающим никаким размером. Однако это единое не было бы ничем; тем не менее, если присоединить такое единое к чему-либо, то оно бы не увеличилось; а если отнять от чего-либо, то не уменьшилось бы. Однако такими качествами обладает только «ничто», т. е. то, что не существует. С другой стороны, невозможно представить себе единое, которому была бы присуща величина (размер, пусть и наименьший) только потому, что единое может быть разделено на части, на множественность, на бесконечно много частей; тогда следует признать, что в этом случае это единое должно быть бесконечно большим. Чтобы было легче понять логику рассуждений Зенона, передадим смысл этого аргумента в нашей интерпретации: допустим, что существует множественность, а это значит, что единое может быть разделено на бесконечное множество бесконечно малых частей. В этом случае возможны два варианта, характеризующие эти бесконечно малые части:
1) либо эти части настолько малы, что не обладают никаким размером;
2) либо эти бесконечно малые части все же обладают каким-то размером, пусть и бесконечно малым.
Тогда если верно первое предположение, то сумма этих бесконечно малых частей единого не будет иметь никакого размера, т. е. будет «нулевой» размер, а если верно второе предположение, то сумма бесконечного числа бесконечно малых частей даст нам бесконечно большой размер. Отсюда можно сделать вывод, что единое одновременно и не обладает никаким размером, и обладает бесконечно большим размером. Такой вывод абсурден, а следовательно, наше предположение, что единое может быть разделено на многое, – не истинно: существует только единое.
Второй аргумент против множественности вытекает из первого и касается числовой характеристики сущего. Если допустить, что сущее (бытие) множественно, то можно сделать вывод, что оно одновременно конечно и бесконечно, а это абсурд. Значит, наше предположение о множественности бытия не истинно, и отсюда следует, что существует только единое бытие. Чтобы обосновать этот тезис, Зенон рассуждает так: если допустить, что существует множественность, то нужно признать, что существует столько вещей, сколько их действительно существует, не больше и не меньше, а следовательно, число вещей, которые действительно существуют, – конечно. С другой стороны, если существует множественность, то число вещей неограниченно (бесконечно), поскольку между этими вещами существуют другие, а между ними иные и т. д.
Третий аргумент касается отрицания пространства, которое есть условием множественности: все, что существует, где-то находится. Если существует пространство, в котором находятся вещи, то где находится оно (пространство)? Очевидно, в другом пространстве, а то – в следующем и т. д. Отсюда можно имплицировать вывод, что не существует и множественность.
Четвертый аргумент против множественности Зенон обосновал на полном противоречии поведения многих вещей, взятых вместе в единстве, в сравнении с поведением этих же вещей, взятых по отдельности. Например, когда падает одновременно много зерен, то мы можем слышать звук от этого падения. Однако если бы чувственный опыт давал нам знание, то и одно зерно, падая, должно было бы издавать звук, сохраняя соответствующие пропорции. Но чувственное познание не свидетельствует об этом: мы не слышим звук одного падающего зерна, а следовательно, множественность не существует.
Приведем три замечания относительно философии Зенона:
1. Аргументы Зенона в некоторых работах по истории философии еще определяют как парадоксы или апории (задачи).
