Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии - Кузнецов Борис Григорьевич

Пространство с n измерениями

Теория относительности вскрыла иллюзорность вневременных пространственных представлений, она не допускает мгновенного дальнодействия или других попыток придать физический смысл абсолютному времени, мгновенной картине мира. Но отсюда не следует, что в теории относительности нет проблемы пространства как такового. Такой вывод учитывал бы только негативную сторону теории относительности – отказ от признания самостоятельного физического бытия пространства – и оставлял бы в тени ее позитивную сторону – концепцию объединения пространства и времени, оперирующую их различимостью, исходящую из их нетождественности и, более того, позволяющую дать определения этих понятий.

Здесь следует сказать несколько слов о самом понятии «определение». Это понятие приобрело несколько новый смысл благодаря теории относительности, которая определяет, в каких пределах классические понятия служат подлинным отображением действительности, и как бы оконтуривает эти понятия. Пространство – это такое многообразие, которое само по себе все в большей степени отображает реальные физические соотношения, когда мы стягиваем в точку интервал времени. Уже в XIX веке физика включила в свой арсенал критерий существенности как критерий адекватного отображения реальности: макроскопическая термодинамика, игнорируя судьбы отдельных молекул, не перестает быть отображением действительности; им перестает быть лишь абсолютизация макроскопической картины. Теория относительности включает в определение пространства признание неизбежной связи этого понятия с понятием времени. Таковы вообще скорее релятивирующие (и тем самым указывающие границы), чем абсолютизирующие, определения неклассической науки. Квантовая механика идет в этом отношении еще дальше: она не может придать смысл специфическому понятию «квантовый объект» без понятия «классический объект». Такие предикаты квантового объекта, как неопределенность импульса при определении положения и неопределенность энергии при определении времени, приобретают смысл только при взаимодействии с классическим прибором.

Возьмем в качестве отправного понятий трехмерное пространство, фигурирующее в формулах теории относительности наряду (и главным образом совместно) с временем. Каким образом модифицируется и обобщается это понятие при его философском осмыслении? Прежде всего заметим, что философское осмысление – это не монолог физики, из которого делает выводы философия, и не монолог философии, который физика принимает к сведению и исполнению. Ни претенциозный сциентизм, оставляющий философии лишь пассивную роль, ни философский априоризм, предоставляющий пассивную роль науке, не соответствуют действительности. Здесь идет диалог, включающий самые различные утверждения, критику, вопросы, обобщение и конкретизацию реплик собеседника, возникновение все новых и новых аргументов и утверждений. В таком диалоге меняется форма философских концепций – вспомним замечание В. И. Ленина об изменении формы диалектического материализма в результате научных открытий. Но наряду с этим меняются и собственно научные понятия. В общем случае они становятся более широкими, охватывающими все большие области и вместе с тем более конкретными.

Когда речь идет о пространстве, диалог философии и физической науки включает и реплики математики. Расширение понятия пространства, происходившее так быстро в нашем столетии, имеет глубокий философский смысл. Абстрактные n-мерные, и в том числе бесконечно-мерные, пространства с различной метрикой и с различной топологией принадлежат к числу абстракций, выражающих все более конкретные представления, обладающие все большим числом определений и опосредствований. Переход от трехмерного к абстрактному га-мерному пространству отображает усложнение картины мира. Философское осознание такого усложнения отчетливо видно, когда мы рассматриваем проблемы, поставленные когда-то философией, в их новой, современной форме.

Так обстоит дело, например, с концепциями Спинозы и Лейбница в их связи с генезисом классической картины мира. Как известно, Фейербах сравнивал философию Спинозы с телескопом, а философию Лейбница – с микроскопом. Это справедливо. У Спинозы детали, частности, модусы, сотворенная природа, natura naturata, – в тени; на первом плане – единая творящая природа, natura naturans. У Лейбница, напротив, акцент на индивидуальном, автономном, локальном. Но это справедливо только до тех пор, пока философия великих мыслителей XVII– XVIII веков рассматривается статично, без анализа заложенных в их концепциях внутренних импульсов дальнейшего преобразования. Когда Спиноза отождествил natura naturans с natura naturata, с множеством отдельных модусов, в этом уже заключалась своего рода программа заполнения абстрактной протяженности гетерогенным бытием, многокрасочной полифонией предикатов, сложной игрой отдельных локальных индивидов, отдельных элементов бытия. Такая программа реализовалась уже в рамках классической науки.

В какой-то мере она реализовалась уже в самом начале развития этой науки. В перипатетической картине мира пространство было расстоянием, причем расстоянием совсем в ином смысле, чем в классической науке. В последней расстояние называется отрезком, если оно включает крайние точки, и интервалом, если оно их не включает. Но включение всех точек помимо крайних всегда подразумевается: расстояние здесь всегда сохраняет какую-то связь с образом непрерывно движущейся частицы, с пройденным расстоянием. В перипатетической концепции движения из чего-то во что-то, в сущности, игнорировались промежуточные точки. Началом классической науки явилось представление о движении от точки к точке и от мгновения к мгновению, получившее впоследствии адекватную и законченную форму в аналитической механике. Характерно, что И. Кеплер, противопоставляя свои идеи идеям Аристотеля, связывал дифференциально-количественный анализ с философским обобщением геометрии: «Там, где Аристотель видит между двумя вещами прямую противоположность, лишенную посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая геометрию, нахожу опосредствованную противоположность, так что там, где у Аристотеля один термин: „иное“, у нас два термина: „более“ и „менее“ [11]. В этом смысле аналитическая механика была заполнением пространства как атрибута бесконечным множеством бесконечно малых здесь, превращением его в бесконечную серию модусов.

Эволюция понятия пространства в XIX веке отчетливо связана с основной тенденцией науки этого столетия, а именно – с выявлением несводимости форм движения. Движение в смысле аристотелевского местного движения, т. е. перемещение, сопровождаемое переходом механической энергии в теплоту, и весь круг энергетических трансформаций и сложных форм движения, открытых в это время, уже не вмещаются в трехмерной пространственной схеме. Принципиальное сочетание сводимости и несводимости форм движения представляет собой собственно философскую концепцию, причем она служит схемой необратимой эволюции познания, заключающейся в преобразовании трехмерной картины мира в многомерную.

Теория относительности и квантовая теория вписываются в эту эволюцию, столь тесно связанную с взаимодействием философского и специально научного анализа пространства. Физические представления о пространстве сменяют друг друга, но эта смена – необратимая эволюция, необратимое возрастание физической наполненности, богатства, конкретности понятия пространства. Поэтому констатация этой необратимой эволюции входит в философское определение пространства. Она является исходным пунктом и результатом философского обобщения достижений науки.

Идея несводимости форм движения – непосредственная основа идеи последовательного и необратимого перехода ко все более сложным концепциям пространства и соответственно к схемам все более многомерных пространств. Механика в той форме, в какой она фигурировала в классической науке, претендовавшая на универсальное объяснение всего многообразия природы, была теорией трехмерного пространства, вернее, (3+1)-мерного пространства в тех случаях, когда речь шла о движении с конечной скоростью, и трехмерного – когда речь шла о бесконечной скорости сигналов. (3+1)-мерное пространство, т. е. трехмерное пространство, к которому присоединяется время, было в пределах классической картины мира абстрактным пространством. Таким оно осталось и в релятивистской картине мира: четвертое измерение, время, не тождественно трем собственно пространственным измерениям. Но это абстрактное «пространство» (поставим это слово в кавычки) является вместе с тем более конкретным: в сущности, пространство без кавычек, трехмерное пространство, – это лишь абстрактное сечение четырехмерного континуума, сечение, которому, строго говоря, не соответствует никакой реальный сигнал, никакой реальный процесс переноса энергии.