Азбука рисунков природы - Зимов Сергей Афансьевич (полная версия книги txt) 📗

Если потенциальный рельеф представлен перевернутым конусом с основанием, являющимся элементом, который разгружает вокруг себя потенциал, то новый и последующие элементы также будут кольцами, вложенными одно в другое — рисунок параллельных колец. Если же проявится эффект неустойчивости, то, по мере заполнения конуса рисунком, от элемента к элементу будут накапливаться неровности, и к центру рисунка параллельность элементов разрушится (рис. 100). В рассмотренных примерах элементы возле себя полностью разгружают потенциал, поэтому они не могут подходить друг к другу и зарождаться вблизи с другим. Но если на гребне рельефа перевернутого конуса в последнем примере сделать небольшую насечку (нарисовать первый элемент в виде небольшого крючка), то мы при последующем наращивании потенциала получим не систему колец, а спираль (см. рис. 100).

Рис. 100

И вновь немного изменим условия. Пусть потенциальная функция также изотропна — потенциал во всех направлениях одинаков, но при появлении элемента в зоне его разгрузки появляется анизотропность. Элемент разгружает потенциал в параллельном себе направлении и не разгружает в перпендикулярном, т. е. вблизи элемента возможен перпендикулярный ему элемент и невозможен параллельный. В этом случае, если один элемент входит в зону разгрузки другого, возможны два пути — выйти из зоны разгрузки (вернуться в область с высокими значениями потенциала) или развернуться в направлении, перпендикулярном другому элементу. В этом направлении потенциал здесь также не разгружен. Если элемент подходит к другому под очень острым углом, то он скорее выйдет из зоны разгрузки, в противном случае — развернется к этому элементу и подойдет к нему под углом, близким к прямому (рис. 101). Если, удлиняясь, элемент зайдет в область, где перекрываются зоны разгрузки двух других элементов (рис. 102), то дальнейшее его продвижение в этом направлении станет невозможным, так как составляющая потенциала в этом направлении здесь разгружена. Но в направлении, перпендикулярном этому направлению, потенциал не разгружен, поэтому вершина элемента, развернувшись, подойдет к одному из двух элементов (см. рис. 102). С учетом этой особенности при принятых условиях возникнет структура, подобная изображенной на рис. 103. Отметим, что каркас этой структуры был задан таким же, как на рис. 92.

Рис. 101

Рис. 102

Рис. 103

Теперь зададим наклонную поверхность потенциального рельефа. Тогда на линии АВ расположится гребень его максимума. Но потенциал здесь будет иметь только одну составляющую в направлении линии АВ. Составляющая перпендикулярная этому направлению на линии АВ краем массива будет полностью разгружена, т. е. у края массива в полосе шириной l потенциальное поле анизотропно. При достижении на линии АВ условия Е = Р здесь будут зарождаться структурные элементы (рис. 104, а). Проникая в глубь массива, они достигнут границы зоны разгрузки элемента АВ. Здесь поле потенциальной функции становится изотропным. Пересекая «по инерции» эту линию, элемент входит в зону с меньшими значениями потенциала и стремится развернуться в зону с большими значениями — назад к линии АВ (рис. 104, б). При этом вершины элементов будут или встречаться, или заходить в зону разгрузки других элементов и подходить к элементам под прямым углом (рис. 104, в). В результате сформируются тройные сочленения. В узлах тройного сочленения элементов зоны разгрузки накладываются, потенциал здесь разгружен по всем направлениям, поэтому при росте значений потенциала новые элементы будут закладываться на выпуклых участках края структуры, перпендикулярно имеющимся элементам, потенциал в этом направлении здесь ими не разгружен (рис. 104, г). Дальнейшее развитие структуры подобно первому этапу: элементы выйдут из зоны разгрузки и начнут разворачиваться обратно и т. д. (рис. 104, д). В этой структуре размер полигонов в направлении смещающейся границы будет выдержанным.

Рис. 104

Рис. 105

В рассматриваемой схеме предполагалось, что наклон потенциальной поверхности очень крутой. Быстрый разворот элементов возможен лишь при определенных условиях: чем меньше минимальный радиус разворота, чем меньше их «инерционность» и чем больше наклон потенциальной поверхности, тем быстрее они развернутся. В противном случае будут формироваться структуры, подобные изображенной на рис. 105.

Если потенциальный рельеф задать в виде конуса, то в случае заложения в его вершине тройного сочленения элементов при возможности их быстрого разворота сформируется упорядоченная структура, состоящая из шестиугольников (рис. 106).

Во всех предыдущих схемах и разделах в случае, если один элемент подходил к другому, предполагалось, что они не пересекались. Теперь же зададим, что элементы могут пересекаться. Особенности, накладываемые этим условием, во многих случаях не требуют особого пояснения. Поэтому все рассмотренные выше схемы для различных параметров потенциального поля, скорости развития элементов и т. д. рассматривать не будем. Ограничимся лишь некоторыми примерами. Так, в однородном анизотропном поле в случае моментального образования элементов при этом условии возникнут структуры, изображенные на рис. 107, 108.

Рис. 106

Рис. 107

Рис. 108

Рис. 109

В изотропном однородном поле при моментальном образовании элементов и условии разгрузки потенциала в направлении, параллельном элементу, возникнет структура, изображенная на рис. 109, а (ср. с рис. 103). Отметим важный момент. В этих условиях при косом заходе одного элемента в зону разгрузки другого он разворачивается и подходит к элементу перпендикулярно, соответственно после пересечения элемента он выйдет из зоны разгрузки (с другой стороны) уже под прямым углом (см. рис. 109, б, в). То есть по рисунку можно определить, куда двигался элемент.

Еще одно специфическое условие. В ранее рассмотренных примерах задавалось, что элемент в зоне разгрузки разгружает составляющую потенциала в направлении, параллельном элементу. В направлении же перпендикулярном величина потенциала оставалась неизменной. Теперь зададим, что в этом направлении возле элемента величина потенциала возрастает (или, что тоже бывает, снижаются значения пороговой функции). В таких условиях при появлении первого коротенького линейного элемента от него тут же перпендикулярно отойдут два новых — возникнет крестообразное сочленение. Новые элементы здесь уже образоваться не смогут, гак как взаимно-перпендикулярные элементы разгружают возле точки своего пересечения потенциал во всех направлениях. При дальнейшем удлинении элементов, как только их вершины отойдут от точки пересечения на величину большую, чем l, возникнут новые элементы — «притоки».

А теперь остановимся на двух примерах, показывающих развитие таких рисунков. Представим прямоугольный массив с однородным изотропным потенциальным полем Е < Р. Зададим границы структурными элементами лишь разгружающими массив (без концентрации у кромки). Искусственно зададим в центре прямоугольника микронеоднородность, в которой появится одиночный элемент, в вершинах которого происходит высокая концентрация потенциала (такие элементы могут двигаться даже при условии Е < Р). Примем, что элементы не могут подходить один к другому и при встрече вершин стремятся разойтись. Это, например, может произойти, если элемент непосредственно возле своей вершины концентрирует потенциал, а на удалении разгружает его. Можно обеспечить это также тем, что потенциал вокруг вершины частично разгружается, а движется она за счет снижения «прочности» в вершине. При таких условиях сформируется структура, подобная изображенной на рис. 110. При ее разрастании постоянно возникает ситуация конкуренции, опережающее развитие одного элемента сдерживает другой, встречный.