Ведьмино отродье - Булыга Сергей Алексеевич (читаем бесплатно книги полностью TXT) 📗
— Да.
— Теперь опять представь, что этот шар опять растет. Еще, еще растет, как можно больше. Теперь… Каким он стал? Как эта комната? Или как дом?
— Нет, много больше — твердо сказал Рыжий. — Пять дней пути в диаметре.
— Прекрасно! — похвалил Юрпайс. — Ты просто молодец. Воображение у тебя отменное. Но все равно даже этого предложенного тобой гиганта нам будет недостаточно. Так что представь, что этот шар…
Юрпайс поднес лапу к губам и дунул, а после поднял голову и посмотрел, как будто бы он своим необычно острым взглядом провожал полет невидимой для всех других песчинки в дверь… и только после этого опять заговорил:
— Так вот, представь, что этот шар — наша Земля, планета. А далее… Поставь точку на полюсе. Я думаю, что тебе не нужно объяснять, что такое полюса вращения.
— Вращения?
— Пусть не вращения, — Юрпайс поморщился. — Пусть полюс — это просто высшая точка планеты, макушка. Поставил точку, да?
Рыжий кивнул.
— А вот теперь, — Юрпайс закрыл глаза, — теперь мы строго по меридиану проводим линию вниз до самого экватора, ставим там вторую точку, отмеряем прямой угол и — так уж получилось, по экватору проводим линию ровно на четверть земной окружности и ставим там третью точку, вновь отмеряем прямой угол и движемся вверх. Куда мы попадем?
— Опять на полюс.
— Правильно. То есть мы таким образом построили огромный треугольник, в котором без особого труда поместится весь известный нам разумный мир. Прекрасно… А вот теперь скажи, какой величины будет угол в верхнем углу нашего, с позволения сказать, разумного треугольника?
— Прямой…
— Ах, ах! — наигранно обеспокоился Юрпайс. — То есть мы получили треугольник, все углы которого прямые, иными словами, их общая сумма равна двумстам семидесяти градусам. Но не чудо ли это? Ведь в Основах Геометрии черным по белому сказано, что сумма углов любого треугольника всегда равна ста восьмидесяти градусам, не больше и не меньше! В чем же тут дело, друг мой? Кто прав, мы или все они?
Юрпайс сиял! Его болезни словно не было.
— Но… — начал было Рыжий…
— «Но» здесь не принимается, — строго одернул его Юрпайс. — Точно ответь! Точно, любезный юноша, только точно!
И вновь Юрпайс молчал. Ждал — очень терпеливо. Но ведь в душе он явно хохотал! Противный, наглый, сухонький. Р-ра! Р-ра! Он тешится твоим молчанием, ликует. И пусть себе! Пусть мнит…
Но, впрочем, и довольно! И Рыжий, сделав вид, что наконец-то догадался, сказал с притворной гордостью:
— Да потому, что его стороны — суть дуги, а не прямые линии, ведь наш чертеж изображен не на плоскости, а на сфере!
Юрпайс поморщился, а после через силу усмехнулся и сказал:
— Весьма! Весьма! Рад за тебя. Иным подолгу приходилось вдалбливать подобные элементарные вещи, а ты не из иных. Тогда продолжим. Так вот, если и все прочие постулаты Основ Геометрии перевести с плоскости на сферу… что, кстати, весьма правомерно, ибо живем мы не на диске, а на шаре… то ни один из них не будет удовлетворять новым условиям. А убедиться в этом очень просто, да и другим это легко наглядно доказать, и все это уже давным-давно доказано, показано и… Гм! Вот в чем второй мой вопрос: так почему же тогда и по сей день эти — прямо скажем, устаревшие — Основы как ни в чем не бывало продолжают себе жить и здравствовать? Что ты на это скажешь, а?
Гм. Р-ра! Конечно, можно было бы вновь изобразить растерянное недоумение. Но для чего весь этот балаган? И, главное, перед кем? И потому Рыжий сразу, не мешкая, сказал:
— Ответ весьма простой — дело в масштабах. И потому если решаются задачи не глобальные, а… Ну, к примеру, нужно просто выкопать колодец или построить дом…
— Да! — тут же перебил его Юрпайс. — Почти что угадал. Масштабы! И не только в пространстве, но и в деяниях! Да ты сам посуди. Они, все эти напыщенные глупцы, читатели и почитатели Основ, по-прежнему, как когда-то их прадеды и прадеды их прадедов, живут на плоскости, и этого с них вполне довольно. Мирок у них, у каждого, — вот такой, с кулачок! — и тут он даже показал, какой тот кулачок, и рассмеялся, подмигнул…
Потом вдруг снова стал серьезным и сказал:
— А хотя… Ну какое нам дело до них? Пускай они живут себе на плоскости, едят и спят на плоскости, и там же воюют, торгуют, воруют… А у меня к тебе еще один вопрос. Надеюсь, ты знаком с задачей удвоения куба?
Рыжий кивнул — знаком. Тогда Юрпайс, словно напав на след, хищно оскалился, спросил:
— И что ты думаешь об этом?
— Н-ну, как сказать, — уклончиво ответил Рыжий. — Есть масса самых разных выкладок и вариантов, правда решение пока не найдено.
— Но, думаешь, — Юрпайс насмешливо прищурился, — оно когда-нибудь отыщется.
— Надеюсь.
— А почему?
— Потому что, как мне кажется, не может быть вопросов без ответов. Создатель, создавая этот мир…
— Создатель! — гневно перебил его Юрпайс. — Оставь Создателя в покое. Итак, ты думаешь…
— Я думаю, что если данная задача столь долго не решалась классическими методами, то, значит, пора подойти к ней иначе.
— Что ж, неплохой ответ. И я когда-то в свое время… Да! Только, в отличие от тебя, я не надеялся на рациональность Создателя. И не ошибся, мой друг! А посему теперь, по прошествии продолжительнейших изысканий, я могу с полной уверенностью сказать, что эта задача не имеет точного решения. Приблизительных, экспериментальных — сколько угодно, а вот математически безупречных нет и быть не может.
— Но…
— Нет! — в бешенстве рявкнул Юрпайс. — На этот раз без всяких «но»! Я не кормлю надеждами, а только констатирую то, что существует в действительности. А существует… Гм!
Юрпайс откашлялся: он явно волновался. Но продолжал уверенно, как с кафедры:
— Так вот, запомни, юный брат, что кубический корень из некубического рационального числа есть иррациональность, не приводящая к конечному числу действий извлечения квадратного корня, и посему элементарная на первый взгляд задача удвоения куба неразрешима!
— Но ведь считается…
— Ага! — вскричал Юрпайс. — Вот наконец ты и попался! Но не отчаивайся, брат, это весьма и весьма узкоспециальная задача, я занимался ею много лет и даже ввел кое-какие новые понятия… И, думаю, тебе будет небезынтересно проследить за ходом моих рассуждений. Ведь так?
Рыжий согласно кивнул.
— Тогда, — торжественно сказал Юрпайс, — смотри! Подай-ка мне перо!
Рыжий подал.
— Вот, наблюдай, — поспешно продолжал Юрпайс. — А если тебе что-то будет неясно, так сразу спрашивай. Чтоб не терялась мысль. Итак…
И началось! Час! Полтора!.. Почти что три часа подряд он излагал свою теорию. Сломал одно перо и тут же взял второе. Чертил размашисто, считал безукоризненно: брал корни, функции по памяти. Пять знаков после запятой такое для него сущий пустяк, все без ошибки… И наконец спросил:
— Ну, как?
Рыжий молчал. Потом-таки признал:
— Да, видимо, ты прав. По крайней мере я не заметил изъянов в твоих построениях. Ну а… Ты это ведь еще кому-нибудь показывал?
Юрпайс отрицательно покачал головой.
— Но почему?
— Да потому, что пусть они доходят до этого сами!
И с этими словами Юрпайс схватил листки с расчетами, скомкал их и бросил в печь, прямо в огонь. Пергамент задымил, обуглился. Рыжий вскочил, хотел было достать их из огня… но не решился, сел обратно. Юрпайс тихо сказал:
— А квадратура круга — там, кстати, то же самое, опять же без решения. Ввиду того, что число «пи» по своей сути трансцендентно…
Юрпайс вдруг замер, покосился на часы и, покачавши головой, заметил:
— Ну вот пока и все! Ибо сейчас ко мне придут мои ученики, а им об этом… Х-ха! Зачем им знать об этом?! Да и опять же — я болею. Болею я. Болею…
И вновь на топчане лежал дряхлый старик, как будто это вовсе и не он вот только что доказывал и с жаром объяснял сложнейшие, мудренейшие формулы. Вот так! Рыжий, пожав плечами, встал, взялся за трость…
— Нет-нет! — шепнул Юрпайс. — Не торопись. Ведь разговор-то еще не закончен. Да и они уже идут! Ты прибери это скорей!
