Mybrary.info
mybrary.info » Книги » Детские » Детская образовательная литература » Путешествие к далеким мирам - Гильзин Карл Александрович (электронная книга .TXT) 📗

Путешествие к далеким мирам - Гильзин Карл Александрович (электронная книга .TXT) 📗

Тут можно читать бесплатно Путешествие к далеким мирам - Гильзин Карл Александрович (электронная книга .TXT) 📗. Жанр: Детская образовательная литература. Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте mybrary.info (MYBRARY) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:
Путешествие к далеким мирам - _2996.png
С ? 900 м/сек.

IV. ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ С ТЕПЛОТВОРНОСТЬЮ ТОПЛИВА

Скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя зависит от теплотворности применяемого топлива и степени совершенства двигателя:

Cмакс = 91,5vH

где Смакс. — максимальная теоретическая скорость истечения в м/сек,

Н — теплотворность топлива, то есть количество тепла, выделяющегося при сгорании 1 кг топлива (измеряется в ккал/кг).

Значит, скорость истечения изменяется пропорционально корню квадратному из теплотворности топлива.

Пример использования формулы

На сколько увеличится теоретическая скорость истечения газов при переходе с пороха, имеющего теплотворность 1000 ккал/кг, на жидкое топливо (керосин + жидкий кислород) с теплотворностью 2400 ккал/кг?

Cпороха = 91,5v1000 = 2890 м/сек,

Cж. топл. = 91,5v2400 = 4490 м/сек,

Конечно, истинные скорости истечения из-за различных потерь в двигателе будут иными, значительно меньшими (для пороха 1400–1800 м/сек, для жидкого топлива 2200–2500 м/сек).

Как выводится эта формула

В двигателе тепловая энергия топлива преобразуется в кинетическую энергию вытекающих газов. Если это преобразование происходит без потерь, то по закону сохранения энергии где А — тепловой эквивалент работы;

Путешествие к далеким мирам - _3001.png
Путешествие к далеким мирам - _000.png

Следовательно, С =v2gH/A = v2·9,81·427 Н ? 91,5vН

V. ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ С ПАРАМЕТРАМИ ГАЗОВ В ДВИГАТЕЛЕ

Влияние топлива на скорость истечения непосредственно сказывается через параметры газов в двигателе. Эта зависимость дается формулой где Т — абсолютная температура газов в камере сгорания двигателя;

Путешествие к далеким мирам - _3003.png

? — молекулярный вес продуктов сгорания;

const — приближенно постоянная величина для данного двигателя и данных условий его работы (точнее, она несколько зависит и от состава продуктов сгорания).

Значит, скорость истечения газов прямо пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры газов и обратно пропорциональна корню квадратному из молекулярного веса газов.

Пример использования формулы

На сколько изменится скорость истечения газов из жидкостного ракетного двигателя, если температура в нем увеличится с 2500 до 3000°К, а молекулярный вес газов уменьшится с 18 до 14?

По приведенной выше формуле

Путешествие к далеким мирам - _3004.png

Значит, скорость истечения увеличится на 24 процента.

Раздел второй

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДВИЖЕНИЯ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ

I. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Путешествие к далеким мирам - _3011.png

где F — сила притяжения между двумя небесными телами;

f — константа тяготения (гравитационная постоянная),

f = 6,67·10-8 см3/г сек2;

m1m2 — массы притягивающихся тел;

r — расстояние между центрами тяжести этих тел.

Пример использования формулы

Какая сила притяжения больше и на сколько — Луны и Солнца или Луны и Земли?

Сила притяжения Луны и Солнца:

Путешествие к далеким мирам - _3012.png

Сила притяжения Земли и Луны:

Путешествие к далеким мирам - _3013.png

Очевидно,

Путешествие к далеким мирам - _3014.png

Значит, Луна притягивается Солнцем примерно вдвое сильнее, чем Землей.

Следствия закона тяготения

Вес тела и ускорение земного тяготения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли:

Путешествие к далеким мирам - _3015.png
Путешествие к далеким мирам - _3016.png

Здесь G и g — соответственно вес тела и ускорение земного тяготения на высоте Н над Землей;

R — радиус земного шара (R — 6378 км);

G0 — вес тела у земной поверхности.

Пример использования формул

На сколько уменьшатся вес и ускорение земного тяготения на высоте орбиты спутника, равной 800 км?

Изменение веса:

Путешествие к далеким мирам - _3017.png

то есть вес уменьшится на 21 процент.

На столько же уменьшится и ускорение земного тяготения, то есть g = 9,81·0,79 = 7,75 м/сек2.

II. ИСКУССТВЕННЫЙ СПУТНИК ЗЕМЛИ НА КРУГОВОЙ ОРБИТЕ

А. Круговая скорость

Как найти величину круговой скорости, то есть той скорости, с которой должен двигаться спутник, чтобы его высота над Землей оставалась неизменной?

Высота спутника не меняется в том случае если он каждое мгновение на столько же удаляется от Земли в своем движении по инерции, на сколько приближается к ней в результате непрекращающегося падения на Землю. Это и позволяет найти необходимую круговую скорость спутника.

Рассмотрим движение спутника за 1 секунду, причем для простоты будем считать, что спутник движется у самой поверхности Земли, то есть высота равна нулю. Тогда за 1 секунду спутник приблизится к центру Земли, в результате притяжения к ней, на величину

Путешествие к далеким мирам - _3018.png

На эту же величину он должен удалиться от центра Земли, что позволяет построить прямоугольный треугольник (см. рисунок).

Путешествие к далеким мирам - _302.png
Так можно определить круговую скорость искусственного спутника Земли (масштаб построения не соблюден).

По теореме Пифагора

Путешествие к далеким мирам - _3021.png
Vокp. = v9,81·6 378 000 = 7910 м/сек.

Эту же задачу можно решить и иначе. Если высота спутника не меняется, то это значит, что его центростремительное ускорение в точности равно ускорению земного тяготения. (Это вовсе не означает, как иногда пишут, что центробежная сила «уравновешивает» вес спутника.)

Следовательно,

Путешествие к далеким мирам - _3022.png

и

Vокp= vg0R,

как и ранее.

Как изменяется круговая скорость с высотой орбиты спутника?

Очевидно; на высоте Н

Vкp = vg(R+H)

Но так как то

Путешествие к далеким мирам - _3023.png
Путешествие к далеким мирам - _3024.png
Путешествие к далеким мирам - _3025.png

Это значит, что круговая скорость изменяется обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до центра Земли.

Высота Н в км Круговая скорость Vкр. в м/сек
0 7 910
255 7 760
1 000 7 360
1 670 7 040
35 800 3 080
384 000 (орбита Луны) 1 010
Перейти на страницу:

Гильзин Карл Александрович читать все книги автора по порядку

Гильзин Карл Александрович - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybrary.info.


Путешествие к далеким мирам отзывы

Отзывы читателей о книге Путешествие к далеким мирам, автор: Гильзин Карл Александрович. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор mybrary.info.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*