Стол находок утерянных чисел - Левшин Владимир Артурович (читать хорошую книгу полностью .TXT) 📗
Возьмём пару наименьших дружественных чисел — это 220 и 284. Так вот, сумма младших делителей числа 220 равна двумстам восьмидесяти четырём. А сумма младших делителей числа 284 равна двумстам двадцати. Не верите? Так проверьте! Начните с двухсот двадцати. Какие у него младшие делители? Это 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сложите их и получите 284. Точно так сложите младшие делители числа 284, то есть 1, 2, 4, 71 и 142, и получите 220.
Да, прав был Пифагор, когда сказал, что друг — это второе я, и в качестве примера сослался на дружественные числа 220 и 284. Вероятно, он не знал, что таких дружественных пар много, не то мог бы назвать числа 2620 и 2924. Или 5020 и 5564. Есть и другие, но я их забыл. В конце концов, могу и я что-нибудь забыть? Или это разрешено только Главному терятелю?
К счастью для него, а заодно и для меня, больше я его ни о чём не расспрашивал. Отчего? Да оттого, что не стоило. Не стоило спрашивать, был ли утерянный номер числом положительным: ясно, что был. Потому что мог ли он быть отрицательным? Я, по крайней мере, отрицательных лотерейных билетов ещё не видывал. Не стоило спрашивать, был ли он числом целым, потому что мог ли он быть дробным? Дробных лотерейных номеров тоже не припомню. Разумеется, есть кое-какие другие числовые признаки, но о них не стоило спрашивать по иной причине: они слишком сложны. Разъяснения отняли бы много времени, а у нас его не было, так как второй тайм уже начался.
Надо сказать, после перерыва игроки слегка оживились, хотя и не настолько, чтобы размочить счёт. Он всё ещё оставался сухим, как пустыня Сахара, несмотря на невероятное количество газированной воды, которую вливали в себя разгорячённые болельщики. По мере того как матч подвигался к концу, досада и разочарование зрителей неуклонно росли и наконец достигли такой степени, что будь это степень какого-нибудь числа, её пришлось бы вычислять электронной машиной. И всё-таки никто из них не вопил ни «Мазилы!», ни «Шайбу, шайбу!», не нахлобучивал на себя, забывшись, шляпы соседа, не падал через барьер на головы нижесидящих и, уж конечно, не требовал сдать судью на мыло — даже когда тот несправедливо назначил пенальти по воротам «ватрушек»!
Бедные «ватрушки» тоже снесли это безропотно, хотя «коржик», которого они сшибли на штрафной площадке, пострадал но чистому недоразумению. Просто у него развязался шнурок на бутсе. Заметив это, он нагнулся, чтобы его поправить, да так внезапно, что случившийся рядом «ватрушка» не успел посторониться и сшиб несчастного.
«Ватрушка» после того так расстроился, что сам себя вывел из игры, а поверженный «коржик», полежав ничком сколько положено, встал, прихрамывая доковылял до своего невольного обидчика и чуть не силком приволок его обратно на поле.
Тут как раз пришло время бить пенальти. Судья направился к одиннадцатиметровой отметке, чтобы установить на ней мяч, а «коржики» тем временем стали совещаться, кому доверить удар. Выбор, как ни странно, пал на пострадавшего. С точки зрения обычного футбола, это весьма неразумно. Человека только что сбили. Он ушибся. Ему было больно. Может, у него и сейчас коленка ноет. Вероятно, он скорее промажет, чем другой, со здоровой коленкой.
Но джентэнэмы-«коржики» рассуждали иначе. Они хорошо знали, что судья неправ, да не в их обычае оспаривать судейское решение. Был, однако, другой способ восстановить справедливость: выбрать такого игрока, который промажет скорее всех прочих. Им оказался пострадавший, и он сделал всё, что в его силах. Даже более того! Долго и обстоятельно примериваясь, как бы не попасть с одиннадцати метров в сетку ворот противника, он потерял ориентацию. Впоследствии девочка уверяла, что у него голова не в ту сторону закружилась.
Так это было или иначе — судить не берусь, только, подбежав к мячу, он вдруг завертелся вокруг него волчком и ударил по нему так сильно, что забил гол в собственные ворота.
Это был удар! Подобного в истории футбола ещё не видели и, вероятно, никогда уже не увидят. Энэмчан он привёл в такое неистовство, что они позабыли свою обычную сдержанность и разразились бешеными аплодисментами. Этого в истории футбола тоже не бывало. Везде в таких случаях свистят и топают ногами. Везде, только не в Энэмске, который следовало бы переименовать в Джентэнэмск. Надеюсь, так оно когда-нибудь и случится.
ПОСЛЕ МАТЧА
Матч так и окончился со счётом 1:0 в пользу «ватрушек».
Противники до того состязались в благородстве, что им уже было не до игры. Никто из них ни за какие коржики… виноват, ни за какие ватрушки не согласился бы стать виновником нового гола, так что и в этом отношении обе команды оказались на одинаковом уровне. Напоследок они снова выстроились в одну числовую шеренгу и, братски обнявшись, удалились с поля.
Главный терятель хлопал им вместе со всеми, а потом в виде итога сказал, что это был футбол с матемЭТИКОЙ. Опять он перепутал слова и опять попал в самую точку. Мы с девочкой так и покатились со смеху, Пуся — тоже, но уже в прямом смысле. Благо, газоны в Энэмске превосходные. Всегда сожалею, что я не собака и не могу покататься по мягчайшей энэмской мураве. Зато Пуся покатался всласть, и девочка сказала, что этого вполне хватит на двоих. И ещё она сказала, что во всякой шутке есть доля правды. Чего-чего, а этики в нынешней игре хватало, да и математики тоже. Ведь мы о каких только числовых признаках не переговорили благодаря числам на футболках!
— Ой, а что я заметила! — вдруг перебила себя девочка. — Игроков в команде одиннадцать, так? И пенальти тоже с одиннадцати метров бьют!
— Скажите, какое занятное совпадение! — изумился Главный терятель. — Уж нет ли тут какой-нибудь связи?
— Вполне допускаю, — сказал я. — Заглянув в историю футбола, можно бы, вероятно, натолкнуться на любопытные сведения, например, почему в команде именно 11 игроков, а не 12 или, скажем, 13…
— Чур, чур! — перебил Главный терятель и трижды сплюнул через левое плечо. — Тринадцать — число несчастливое!
— А вот и нет! — запальчиво возразила девочка. — Сколько скамеек было в той аллее, где Пуся повстречался с котёнком? Не помните? Тринадцать. А как всё замечательно кончилось!
Какая девочка! Какая необыкновенная девочка! Мало того что умница, так ещё без предрассудков… А всё же уверен: если порыться в истории математики, да и просто в истории, непременно докопаешься, почему число считают счастливым или несчастливым. И вообще, как оно связано с жизнью.
Взять, к примеру, совершенные числа — те, что равны сумме своих младших делителей. В древности им придавали таинственный, даже божественный смысл. Немудрено: ведь они так редки! Даже в наши дни их насчитывается всего двадцать четыре, а поначалу, в глубокой древности, только два: 6 (его младшие делители 1, 2, 3) и 28, чьи младшие делители 1, 2, 4, 7, 14. Пифагорейцы — последователи великого Пифагора — дошли в своём поклонении совершенным числам до того, что здание пифагорейской школы разделили на 28 комнат. Таким образом, совершенные числа оставили след в архитектуре. Сказались они и на обычаях: в Древней Греции самый почётный на пиру гость непременно возлежал на шестом по счёту ложе от хозяина. Отразились и на религии: средневековые христианские богословы полагали, что изучением совершенных чисел можно спасти душу и заслужить вечное блаженство. Иные из них объясняли совершенство мира тем, что бог создал его в шесть дней. Другие считали, что в людском несовершенстве повинно несовершенное число восемь: ведь, согласно библейскому мифу, именно восемь человек спаслись в Ноевом ковчеге во время всемирного потопа и положили начало роду человеческому!
Увлечённый своим рассказом, я шёл, ничего не замечая. Совершенные числа — моя слабость. Мне таки случалось в них покопаться и даже выудить кое-что неизвестное. Я уж собрался посвятить в это моих спутников, но тут девочка потянула меня за рукав и, смешливо прикрываясь ладонью, указала глазами на Главного терятеля. Вид у него был очумелый, глаза отсутствующие и, судя по всему, посвящать его во что бы то ни было не имело никакого смысла. В самом деле, что толку взывать к человеку, который разговаривает сам с собой и свистящим шёпотом повторяет: «Двадцать два, двадцать два, двадцать два…»? Я вспомнил безумного пушкинского Германна, его зловещую скороговорку: «Тройка, семёрка, туз!», и мне стало не по себе. Неужели Главный терятель чокнулся… виноват, тронулся?
