Головоломки. Выпуск 2 - Перельман Яков Исидорович (книга жизни .TXT) 📗
![Головоломки. Выпуск 2 - i_040.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042055/i_040.jpg)
Рис. 7
Спустя короткое время утомление проходит и прежняя чуткость восстанавливается, тогда мы снова слышим ход часов. Затем наступает опять утомление, и т. д.
Десять разных задач
![Головоломки. Выпуск 2 - i_041.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042056/i_041.jpg)
1. Горизонт
Часто приходится читать и слышать, будто одно из убедительных доказательств шарообразности Земли заключается в том, что линия горизонта повсюду имеет форму окружности, а коль скоро это так, отсюда делается вывод, что Земля наша должна быть шаром.
Подумайте, однако, какую форму имела бы линия горизонта, если бы Земля была не шарообразной, а плоской и бесконечно простиралась бы во все стороны?
2. Где и когда?
Вам, вероятно, знаком бессмысленный стишок:
Неведомый слагатель этих стихов стремился выразить ими заведомую нелепость и подбирал слова, которые противоречили бы одно другому.
Между тем приведенная фраза не совсем бессмысленна; на Земле существуют места, где такое определение времени применительно к некоторому реальному моменту вполне верно.
Где и когда это бывает?
3. Рост Эзопа [1]
«Уверяют, что Эзопова голова была длиной 7 дюймов, а ноги так длинны, как голова и половина туловища; туловище же равно длине ног с головою.
Спрашивается рост сего славного человека».
4. Пять обрывков цепи
Кузнецу принесли пять цепей, по три звена в каждой (рис. 1), и велели соединить их в одну цепь.
Прежде чем приняться за дело, кузнец стал думать о том, сколько колец понадобится для этого раскрыть и вновь заковать. Он решил, что четыре.
Нельзя ли, однако, выполнить ту же работу, раскрыв меньше колец?
![Головоломки. Выпуск 2 - i_042.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042056/i_042.jpg)
Рис. 1. Обрывки цепи
5. Четырьмя пятерками
Нужно выразить число 16 с помощью 4 пятерок, соединяя их знаками действий. Как это сделать?
6. Вишня
Мякоть вишни окружает ее косточку слоем толщиной в косточку. Будем считать, что и вишня, и косточка имеют форму шариков. Сообразите в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?
7. Дыни
Продаются две дыни. Одна – окружность 72 см – стоит 40 рублей. Другая – окружность 60 см – стоит 25 рублей.
Какую дыню выгоднее купить?
8. Удивительная затычка
В доске выпилены три отверстия: одно – квадратное, другое – круглое, третье – в форме креста (рис. 2).
Нужно изготовить затычку такой формы, чтобы она годилась для всех этих отверстий.
Вам кажется, что такой затычки быть не может: отверстия чересчур разнообразны по форме. Могу вас уверить, что подобная затычка существует. Попытайтесь найти ее.
![Головоломки. Выпуск 2 - i_043.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042057/i_043.jpg)
Рис. 2. Какой затычкой можно заткнуть все эти дыры?
9. Модель башни Эйфеля
Башня Эйфеля в Париже, высотой 300 м, из железа, которого пошло на нее 8 000 000 кг. У моего знакомого есть точная модель знаменитой башни, весящая всего только один килограмм.
![Головоломки. Выпуск 2 - i_044.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042057/i_044.jpg)
Рис. 3
Какой она высоты? Выше стакана или ниже?
10. Муха на ленте
Я взял длинную бумажную ленту, с одной стороны красную, с другой – белую, склеил ее концы и получившееся бумажное кольцо положил на стол.
Мое внимание привлекла муха, севшая на красную сторону ленты и начавшая странствовать по ней. Я стал следить за ее путешествием вдоль ленты и, к изумлению, заметил, что, побродив немного по ленте, она очутилась на противоположной, белой стороне, хотя все время оставалась на ленте и ни разу не переползла через ее край. Продолжая следить за мухой, я вскоре увидел, что она снова оказалась на красной стороне ленты, хотя – могу это утверждать – не покидала ленты, не переступала и не перелетала через ее края.
Не объясните ли вы, как могло это случиться?
Решения задач 1-10
1. Даже если бы Земля была совершенно плоской, линия горизонта была бы окружностью!
Действительно, что такое горизонт? Воображаемая линия, по которой небесный свод пересекается с Землей. Но небесный свод имеет форму шаровой поверхности. По какой же другой линии шаровая поверхность может пересекаться с плоскостью, как не по окружности.
Итак, круглая форма горизонта сама по себе еще не доказывает, что Земля кругла!
2. Где? – За полярным кругом.
Когда? – 21 декабря, около 12 часов дня, когда зимнее солнце лишь на мгновение показывается над горизонтом, чтобы тотчас же скрыться снова.
Действительно, тот момент есть «утро», так как совпадает с восходом солнца, но в то же время и вечер, так как совпадает с заходом солнца. Безусловно, это и полдень – 12 часов дня, и, конечно, рассвет, так как, пока солнце еще не выйдет над горизонтом, длится утренняя заря. Итак, это – «рано утром, вечерком, в полдень, на рассвете».
3. Мы знаем из условия задачи, что длина ног Эзопа равна 7 дюймам (голова) плюс длина половины туловища. Известно еще, что длина туловища равна длине ног плюс 7 дюймов, откуда длина ног равна длине туловища без 7 дюймов. Значит:
1/2 длины туловища + 7 дюймов =длина туловища – 7 дюймов.
Таким образом, туловище длиннее 1/2 туловища на 14 дюймов, откуда 1/2 туловища равна 14 дюймам, а все туловище – 28 дюймам. Прибавив длину головы и ног, т. е. туловища, равного 28 дюймам, получим рост Эзопа: 56 дюймов, или 2 аршина.
4. Достаточно разогнуть три кольца одной цепи, и полученными кольцами можно соединить концы остальных четырех.
5. Существует только один способ:
55: 5 + 5 = 16.
6. Толщина слоя мякоти равна поперечнику косточки. Значит, поперечник вишни в 3 раза больше поперечника косточки. Отсюда объем вишни больше объема косточки в З ? З ? З = 27 раз. И следовательно, объем мякоти больше объема косточки в 27 – 1 = 26 раз.
7. Окружность большой дыни (72 см) превышает окружность меньшей (60 см) в 24/20, т. е. в 11/5 раза. Таково же и отношение ее поперечника к поперечнику меньшей дыни. Значит, по объему первая дыня больше второй в
![Головоломки. Выпуск 2 - i_045.png](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042058/i_045.png)
Если меньшая дыня стоит 25 рублей, то большая должна стоить 25 ? 216: 125 = 216: 5 = 43 руб. 20 коп., между тем ее продают всего за 40 руб. Ясно, что ее купить выгоднее, чем меньшую.
8. Затычка искомой формы изображена на рис. 4. Вы можете заткнуть ею и квадратное, и круглое, и крестообразное отверстие.
![Головоломки. Выпуск 2 - i_046.jpg](https://goldenlib.ru/frontend/web/pic/1/8/1/1/9/5/181195/1385042058/i_046.jpg)
1
Эта задача заимствована из старинного русского учебника математики Ефима Войтяховского, изданного в конце XVIII века.