Приключения великих уравнений - Карцев Владимир Петрович (читаем книги онлайн бесплатно без регистрации txt) 📗
* * *
В каком-то смысле можно по-человечески понять «формалистов школы Ампера — Вебера», которые в штыки приняли возродившуюся в ином обличье фарадеевского «поля» гипотезу «близкодействия».
Нам, разумеется, нетрудно было бы их примирить — знание закона отрицания отрицания могло бы обуздать разыгравшиеся страсти. Развитие науки идет по спирали; человечество через определенный срок вновь подходит к, казалось бы, заброшенной в анналах истории теории, но уже овладевшим новыми знаниями, на более высоком уровне понимания процессов. Однако для «великих французов» законы диалектики писаны не были, и они свысока, с язвительной иронией относились к фарадеевскому «нолю» и «силовым линиям».
Именно в это время двадцатипятилетний Максвелл начинает свою борьбу за фарадеевскую теорию. Все глубже изучает он «Экспериментальные исследования по электричеству», уникальное в истории науки сочинение, своеобразный дневник раздумий гениального ученого.
«Фарадей, — писал Максвелл, — показывает нам свои как неудачные, так и удачные эксперименты, как свои не созревшие идеи, так и идеи разработанные, и читатель, сколько бы ни был ниже его по своей способности индуктивного мышления, чувствует скорее симпатию, чем восхищение, и приходит к искушению поверить в то, что при случае и он сделал бы эти открытия…
Фарадей по профессии не был математиком. В его описаниях мы не находим тех дифференциальных и интегральных уравнений, которые многим кажутся непременным атрибутом «настоящей» науки. Откройте труды Пуассона или Ампера, вышедшие до Фарадея, или Вебера и Неймана, которые работали после него, и вы увидите, что каждая страница пестрит формулами, ни одну из которых Фарадей просто не понял бы».
Но внешняя непритязательность фарадеевского труда была обманчивой. Известный немецкий физик Гельмгольц, например, вспоминал, как он «часами высиживал, застряв на описании силовых линий, их числа и напряжения».
Вчитываясь в страницы «Экспериментальных исследований», Максвелл увидел, что упреки «в нематематичности воззрений» Фарадея были несправедливыми.
«Когда я стал углубляться в изучение работ Фарадея, — писал Максвелл, — я заметил, что метод его понимания тоже математичен, хотя и не представлен в условной форме математических символов. Я также нашел, что метод может быть выражен в обычной математической форме и таким образом может быть сопоставлен с методами признанных математиков».
Но не форма волновала Максвелла. Он искал и непрерывно находил в трудах Фарадея прежде всего новые прогрессивные физические воззрения.
К фарадеевской концепции «поля» Максвелл присоединяется безоговорочно. Нравятся ему и силовые линии Фарадея. Максвелл видит, что Фарадей постепенно отходит от силовых линий как геометрических символов ко вполне реальным силовым линиям, обладающим, например, упругостью, стремящимся пойти по кратчайшему пути, отталкивающимся друг от друга.
«…Не следует смотреть на эти линии как на чисто математические абстракции. Это — направления, в которых среда испытывает натяжение, подобное натяжению веревки или, лучше сказать, подобное натяжению собственных наших мускулов», — писал Максвелл.
Максвеллу нравится, что Фарадей признает рациональное зерно, имеющееся в работах чуждых ему по духу и манере исследователей, например Ампера. Так, он принимает целиком идею кругового магнитного поля, окружающего провод с электрическим током.
Максвеллу эта идея кажется правильной. Более того, тезис «каждый электрический ток окружен магнитным полем» легко ложится в рамки сравнительно несложных математических символов и операций. «Легкость» и «несложность», конечно, весьма относительные. Максвелл отдал своей теории электромагнитного поля полжизни.
Математические формулы, о которых идет речь, изучаются современными студентами в курсах высшей математики и теоретической электротехники лишь в последние годы занятий в вузах. Однако гений Максвелла был «легким» — все, знавшие его, не уставали повторять, что он делал свои открытия как бы играя. Такому впечатлению способствовала и манера Максвелла заходить в лабораторию вроде бы между прочим, по пути, проходя мимо, иной раз с собакой.
* * *
Режим Максвелла непостижим: он спал с пяти до половины десятого вечера. Затем — занятия до двух ночи. С двух до половины третьего — гимнастика: беготня по лестницам и коридорам преподавательского общежития (можно представить себе силу возмущения общественности — впрочем, тогда стены делали толще). Затем — сон до семи утра. С семи утра — новый рабочий день.
* * *
Эта манера, повторенная в сотнях экземпляров другими английскими физиками, подражавшими Максвеллу, если читатель помнит, юмористически описана в сборнике «Физики шутят», выпущенном издательством «Мир».
Итак, и Ампер, и Фарадей считали, что каждый электрический ток окружен магнитным полем. Максвелл решает записать этот тезис в форме уравнения
Смысл этого выражения может быть понят относительно легко даже неспециалистом.
Обозначение rot— сокращение от слова rotor — вихрь.
(Максвелл использовал слово curl— завиток); операция rot, грубо говоря, показывает в данном случае, что вектор напряженности магнитного поля вращается вокруг вектора тока плотностью j.
Другой, сразу завоевавшей признание Максвелла идеей стало представление Фарадея о природе электромагнитной индукции — то есть возникновение электричества в контуре, число магнитных силовых линий в котором изменяется то ли вследствие относительного движения контура и магнита, то ли вследствие изменения магнитного поля.
* * *
Максвелл, рассказывают, обладал способностью читать лекцию для трех человек с тем же воодушевлением и подъемом, что и перед огромной аудиторией.
Максвелл писал (и изредка публиковал под псевдонимом dp/dt) стихи. Большое место в его поэтическом творчестве занимают сатирические стихотворения: «Доказательство нецелесообразности чтения лекций в ноябре», «Проблемы динамики» (юмористическое решение дифференциального уравнения), «Лекция по физике для молодых женщин» (место действия — уютная комнатка, тема лекции — зеркальный гальванометр Томсона, аудитория — один человек), «Кошачья колыбельная», «Парадоксальная ода», посвященная автору книги «Парадоксальная философия».
* * *
Эта зависимость также вполне укладывалась во внешне формальные математические операции. После многолетних трудов Максвелл записал строку:
Формула настолько физически прозрачна, что ей тоже можно, при известном упрощении, придать ясный смысл.
Операция означает, грубо говоря, вращение вектора E ->, охват им некоторого источника, которым в данном случае является изменение магнитного поля В ->.
В контуре, охватывающем источник изменяющегося магнитного поля, наведется электродвижущая сила, а в пространстве возникнет новое электрическое поле. Что означает минус перед правой частью уравнения? Он тоже вполне физически обоснован — на основании закона, открытого русским физиком Э. X. Ленцем, направление тока, возникающего в замкнутом контуре в результате электромагнитной индукции, таково, что ток препятствует изменению магнитного потока (инерция магнитного поля).
Но необходимо учесть еще одно важное свойство торов электрической и магнитной индукций Е ->и В ->, представляющих собой математическое обозначение электрических и магнитных силовых линий: в то время как электрические силовые линии начинаются и кончаются на зарядах, являющихся источниками поля, магнитные силовые линии располагаются кольцеобразно: а у кольца, как известно, «нет ни начала, ни конца», следовательно, силовые линии магнитного поля не могут где-то начинаться, где-то кончаться — они замкнуты сами на себя.
