Три дня в Карликании - Левшин Владимир Артурович (читать книги онлайн бесплатно без сокращение бесплатно .TXT) 📗

Малыши дружно захлопали в ладоши и бросились подбирать яблоки. Но Таня стояла смущённая, щёки её пылали.

– Это не я решила задачу! – с трудом выговорила она и, закрыв лицо руками, отвернулась.

– Вот те раз! Кто же это? – заволновались малыши.

– Во всяком случае, не я! – буркнул Сева.

Тогда все посмотрели на Олега. Он, как обычно, молчал. А рядом с ним на песке все увидели три числа. Это был ответ на задачу.

– Совершенно правильно! – сказала Четвёрка, взглянув на числа, и сейчас же стёрла их ногой.

– Зачем, зачем вы это сделали? – запищали малыши.

– Пусть тот, кто не решил этой задачи, обязательно решит её сам. А мне пора на площадь Добрых Напутствий. Если хотите увидеть интересное зрелище, – любезно обратилась она к нам, – я с удовольствием вас провожу.

Мы охотно согласились и последовали за нашей новой знакомой.

Таинственные знаки

Город кишел народом. Со всеми своими улицами и многочисленными переулками он был похож на большой, но хорошо изученный лабиринт.

В этом легко было убедиться, видя, как безошибочно и быстро находили жители Арабеллы дорогу к широкому проспекту Действующих Знаков.

Отовсюду стекались сюда оживлённые карликане. Были среди них дети и старики, торопливые и медлительные, болтуны и молчальники, смешливые и задумчивые. Но, несмотря на большую толпу, никто никого не толкал, никто никому не наступал на ноги.

Многие дружелюбно кивали нам в знак приветствия, а иногда и пожимали руки – словом, вели себя как добрые знакомые.

По обе стороны проспекта тянулись длинные здания со множеством вертящихся дверей. Карликане то и дело ныряли в них и тотчас же возвращались с небольшими чемоданчиками, в которых что-то мелодично позвякивало.

На каждом шагу попадались вывески с крупной надписью:

Под этой надписью была другая, поменьше:

– Что это за крестики такие? – вслух недоумевал Сева. – И почему это их надо экономить?

Но вот из одной вертящейся двери выпорхнула школьница с тремя смешными косичками. Это была маленькая Тройка.

– Троечка, что это у вас в чемодане? – спросил у неё Сева.

– Здравствуйте! – ответила воспитанная Тройка.

– Ах да, я совершенно забыл, – спохватился Сева. – Конечно, здравствуйте! Не скажете ли вы, что это звенит у вас в чемодане?

– Действующие знаки. – Тройка указала на вывеску: – Тут же всё написано. Разве вы не умеете читать?

– Умею, но не понимаю, что это за знаки и как они действуют?

– Ах нет, нет. Они не могут сами действовать. Они только помогают другим производить различные действия.

– Театральные действия? – сострил Сева.

– Скажете тоже! – Тройка энергично замотала косичками. – Не театральные, а арифметические!

– Понимаю: сложение, вычитание, умножение и деление.

– И многие другие.

– Какие же другие? – удивилась Таня. – Кроме этих четырёх, других действий не бывает.

– Что вы! – воскликнула Тройка. – Кроме арифметических, могут быть и совсем другие действия – например, алгебраические.

– Не знаю таких, – пожала плечами Таня. – Никогда даже не слышала.

– Неужели?! – Тройка изумлённо всплеснула руками.

Трах! Это упал на землю чемоданчик, и всё его содержимое высыпалось наружу. Мы поспешно бросились подбирать.

Чего там только не было! И точки, и запятые, чёрточки маленькие, чёрточки большие, крестики, скобки круглые, скобки квадратные, скобки фигурные и ещё много-много совсем непонятных знаков.

– Ой, какая я неловкая! – огорчилась Тройка. – Пожалуйста, осторожнее. Это очень важные знаки. Вот эта маленькая чёрточка, например. Если забыть поставить её между двумя числами, то никто и не догадается, что из одного числа нужно вычесть другое.

– Это минус! – выпалил Сева.

– Разумеется! – обрадовалась Тройка. – А вот если я две такие чёрточки помещу одну над другой, это уже будет не два минуса, а…

– …знак равенства, – не удержался Сева.

– Так вы же всё знаете! Я думаю, дальше вам и объяснять не нужно. Вот, например, этот крестик…

– Это плюс, – сказал Сева. – Он нужен для сложения. А вот почему у вас висит объявление «Экономьте расход крестиков!»? Неужели для того, чтобы поменьше складывали?

– Ой, что вы! – засмеялась Тройка. – Складывайте на здоровье, сколько душе угодно! Дело в том, что крестик употребляется не только как знак сложения, но и как знак умножения. Стоит только поставить его на обе ножки – вот так: X. Поэтому крестиков у нас не хватает, и мы решили заменить их точками.

– Но такую точку легко спутать со знаком препинания!

– Нет, нет! – Тройка замахала руками. – Это же очень просто: наша точка ставится чуточку выше, чем знак препинания.

– А это что такое? – спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку. – Сачок для ловли бабочек?

– Какой вы смешной! – прыснула Тройка. – Это тоже знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.

– Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев? – обрадовался Сева.

– Какой ужас! – воскликнула Тройка. – Вы всё понимаете буквально.

– Но что же это всё-таки за корни?

– Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?

– Разумеется, девять!

– Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!

– Нет, – возразил Сева, – я просто умножил тройку саму на себя.

– Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И при том – во вторую степень.

– А разве можно ещё и в третью? – спросила Таня.

– Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.

– Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три, – это и есть третья степень трёх? – сказала Таня.

– Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна…

– …двадцати семи, – закончила Таня.

– Но ведь так можно поступать без конца! – сказал Сева.

– Как вы это правильно заметили! – восхитилась Тройка. – Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени…

– Любопытно.

– Но вернёмся к началу нашего вопроса, – продолжала Тройка. – Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три – девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?

– Три, – сразу ответил Сева.

– Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.

– Вот это действие и называется извлечением корня? – спросила Таня.

– Ну да! – обрадовалась Тройка. – И обозначается оно радикалом.

– А ты думал, им ловят бабочек, – съехидничала Таня.

Сева торжественно поднял руку:

– Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.

– И всё-таки, – продолжала Тройка, – не следует думать, что корень из девяти всегда равен трём! Всё зависит от того, какой корень вы извлекаете.

– Как, – опешил Сева, – разве корни бывают разные?

– Совершенно разные! Есть корни и третьей, и четвёртой степени. Об этом вы узнаете в своё время. А теперь простите меня. Я боюсь опоздать на площадь Добрых Напутствий.

Тройка схватила чемоданчик и убежала.

И тут только мы заметили, что Четвёрка с бантиком куда-то исчезла. Посоветовавшись, мы решили продолжать путь одни. Это было нетрудно: все жители города двигались сейчас в одном направлении.

Площадь добрых напутствий

Это было огромное поле, сплошь заполненное жителями Арабеллы. И, так же как и на проспекте Действующих Знаков, здесь царил совершеннейший порядок.

У входа на площадь возвышалось какое-то удивительное сооружение. Мои ребята с восторгом осматривали его, поднимались на ступеньки, заглядывали внутрь через круглые разноцветные окошечки.